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6. 小明在游乐场坐过山车，在某一段60秒长的时间内，过山车的高度h(米)与时间t(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列结论错误的是 (
A.当t=41时，h=15
B.在运动过程中，过山车的最高高度为98米
C.当30＜t≤41时，过山车的高度在不断下降
D.在0≤t≤60的范围内，过山车只有1次高度达到80米
D
)A.当t=41时，h=15
B.在运动过程中，过山车的最高高度为98米
C.当30＜t≤41时，过山车的高度在不断下降
D.在0≤t≤60的范围内，过山车只有1次高度达到80米
答案
6.D
解析
【分析】
本题是函数图象信息题，解题核心是明确横轴表示时间t（秒）、纵轴表示过山车高度h（米），我们只需将每个选项的描述和图象的特殊点坐标、走势逐一比对，就能判断正误，最终选出错误结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 观察图象，t=41秒时，对应的高度h=15米，该结论正确，不符合题意；
B. 图象的最高点对应高度为98米，即过山车最高高度为98米，该结论正确，不符合题意；
C. 当30＜t≤41时，图象呈下降趋势，h从80米降到15米，过山车高度不断下降，该结论正确，不符合题意；
D. 观察图象：t=30秒时高度第一次达到80米；在41秒到53秒的上升阶段，图象还会第二次经过h=80米的位置，共2次高度达到80米，该结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
函数图象解读，信息提取
【点评】
本题考查从函数图象中提取有效信息的能力，解题关键是明确横纵坐标的含义，结合特殊点坐标和图象走势判断结论，难度较低，细心观察即可得分。
【难度系数】
0.8
本题是函数图象信息题，解题核心是明确横轴表示时间t（秒）、纵轴表示过山车高度h（米），我们只需将每个选项的描述和图象的特殊点坐标、走势逐一比对，就能判断正误，最终选出错误结论。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 观察图象，t=41秒时，对应的高度h=15米，该结论正确，不符合题意；
B. 图象的最高点对应高度为98米，即过山车最高高度为98米，该结论正确，不符合题意；
C. 当30＜t≤41时，图象呈下降趋势，h从80米降到15米，过山车高度不断下降，该结论正确，不符合题意；
D. 观察图象：t=30秒时高度第一次达到80米；在41秒到53秒的上升阶段，图象还会第二次经过h=80米的位置，共2次高度达到80米，该结论错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
函数图象解读，信息提取
【点评】
本题考查从函数图象中提取有效信息的能力，解题关键是明确横纵坐标的含义，结合特殊点坐标和图象走势判断结论，难度较低，细心观察即可得分。
【难度系数】
0.8
7.下表反映的是某地区电的使用量$x(\mathrm{kW} · \mathrm{h})$与应缴电费$y$(元)之间的关系：
以下说法错误的是（
A.$x$与$y$都是变量，且$x$是自变量，$y$是$x$的函数
B.用电量每增加$1\ \mathrm{kW} · \mathrm{h}$，电费增加$0.55$元
C.若用电量为$8\ \mathrm{kW} · \mathrm{h}$，则应缴电费$4.4$元
D.若所缴电费为$3.75$元，则用电量为$7\ \mathrm{kW} · \mathrm{h}$
以下说法错误的是（
D
）A.$x$与$y$都是变量，且$x$是自变量，$y$是$x$的函数
B.用电量每增加$1\ \mathrm{kW} · \mathrm{h}$，电费增加$0.55$元
C.若用电量为$8\ \mathrm{kW} · \mathrm{h}$，则应缴电费$4.4$元
D.若所缴电费为$3.75$元，则用电量为$7\ \mathrm{kW} · \mathrm{h}$
答案
7.D
解析
【分析】
这道题考查变量与函数、正比例函数的应用，解题思路：首先观察表格中用电量x和应缴电费y的对应数据，先确定二者的函数关系，再结合函数关系逐一判断四个选项的正误即可。
【解析】
首先分析表格数据可得：
x=1时，y=0.55=0.55×1；
x=2时，y=1.1=0.55×2；
x=3时，y=1.65=0.55×3，
由此推出y与x的函数关系式为：$y=0.55x$。
逐个判断选项：
A. 用电量x自主变化，应缴电费y随x的变化而变化，因此x是自变量，y是x的函数，该说法正确；
B. 观察表格数据，用电量每增加$1\ \mathrm{kW·h}$，电费增加$1.1-0.55=0.55$元，该说法正确；
C. 若用电量为$8\ \mathrm{kW·h}$，代入关系式得$y=0.55×8=4.4$元，该说法正确；
D. 若所缴电费为3.75元，代入关系式得$x=3.75÷0.55\approx6.82\ \mathrm{kW·h}$；若用电量为$7\ \mathrm{kW·h}$，电费应为$0.55×7=3.85$元，和3.75元不符，该说法错误。
【答案】
D
【知识点】
函数的概念，正比例函数的应用
【点评】
本题结合生活缴费场景考查函数相关知识，解题关键是从表格数据中推导出y与x的函数关系式，再代入数值验证即可，解题难度较低。
【难度系数】
0.85
这道题考查变量与函数、正比例函数的应用，解题思路：首先观察表格中用电量x和应缴电费y的对应数据，先确定二者的函数关系，再结合函数关系逐一判断四个选项的正误即可。
【解析】
首先分析表格数据可得：
x=1时，y=0.55=0.55×1；
x=2时，y=1.1=0.55×2；
x=3时，y=1.65=0.55×3，
由此推出y与x的函数关系式为：$y=0.55x$。
逐个判断选项：
A. 用电量x自主变化，应缴电费y随x的变化而变化，因此x是自变量，y是x的函数，该说法正确；
B. 观察表格数据，用电量每增加$1\ \mathrm{kW·h}$，电费增加$1.1-0.55=0.55$元，该说法正确；
C. 若用电量为$8\ \mathrm{kW·h}$，代入关系式得$y=0.55×8=4.4$元，该说法正确；
D. 若所缴电费为3.75元，代入关系式得$x=3.75÷0.55\approx6.82\ \mathrm{kW·h}$；若用电量为$7\ \mathrm{kW·h}$，电费应为$0.55×7=3.85$元，和3.75元不符，该说法错误。
【答案】
D
【知识点】
函数的概念，正比例函数的应用
【点评】
本题结合生活缴费场景考查函数相关知识，解题关键是从表格数据中推导出y与x的函数关系式，再代入数值验证即可，解题难度较低。
【难度系数】
0.85
8.如图,要围一个矩形ABCD的菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用35米长的篱笆围成另外三边.为了方便进出,在BC边上留了一个2米宽的小门.设AB边的长为x米,BC边的长为y米,则y与x之间的函数解析式是
$y=-2x+37$
.答案
8.$y=-2x+37$
解析
【分析】
首先明确矩形对边相等的性质，可得AB=CD=x米，BC=y米。由于AD边靠墙不需要篱笆，且BC边有2米宽的小门不需要使用篱笆，因此篱笆总长度等于2个AB的长度加上（BC的长度减去小门的宽度），据此列出等量关系，再整理为y关于x的函数形式即可。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD=x米
已知篱笆总长为35米，BC边留了2米宽的小门无需篱笆，因此篱笆长度满足：
$AB + CD + (BC - 2) = 35$
将AB=x、CD=x、BC=y代入上式得：
$x + x + y - 2 = 35$
整理等式可得：
$y=-2x+37$
【答案】
$y=-2x+37$
【知识点】
矩形的性质、列一次函数解析式、实际问题等量关系梳理
【点评】
本题是生活场景类的函数应用题，解题核心是准确梳理篱笆长度和矩形各边的对应关系，需注意小门无需占用篱笆长度，避免漏加2米导致列错等式。
【难度系数】
0.7
首先明确矩形对边相等的性质，可得AB=CD=x米，BC=y米。由于AD边靠墙不需要篱笆，且BC边有2米宽的小门不需要使用篱笆，因此篱笆总长度等于2个AB的长度加上（BC的长度减去小门的宽度），据此列出等量关系，再整理为y关于x的函数形式即可。
【解析】
解：
∵四边形ABCD是矩形
∴AB=CD=x米
已知篱笆总长为35米，BC边留了2米宽的小门无需篱笆，因此篱笆长度满足：
$AB + CD + (BC - 2) = 35$
将AB=x、CD=x、BC=y代入上式得：
$x + x + y - 2 = 35$
整理等式可得：
$y=-2x+37$
【答案】
$y=-2x+37$
【知识点】
矩形的性质、列一次函数解析式、实际问题等量关系梳理
【点评】
本题是生活场景类的函数应用题，解题核心是准确梳理篱笆长度和矩形各边的对应关系，需注意小门无需占用篱笆长度，避免漏加2米导致列错等式。
【难度系数】
0.7
9. 小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，两人同时出发，两人离甲地的距离y(单位:m)与出发时间x(单位:min)之间的函数关系如图所示.
(1)小丽步行的速度为
(2)当两人相遇时,求他们离甲地的距离.
(1)小丽步行的速度为
80
m/min;(2)当两人相遇时,求他们离甲地的距离.
答案
9.解:(1)80
(2)由题图可得小华骑自行车的速度是$\dfrac{2400}{20}=120(\mathrm{m}/\mathrm{min})$,小丽步行的速度为$80\ \mathrm{m}/\mathrm{min}$,
$\therefore$出发后需要$\dfrac{2400}{120+80}=12(\mathrm{min})$两人相遇,
$\therefore$相遇时小丽所走的路程为$12× 80=960(\mathrm{m})$,
即当两人相遇时,他们离甲地的距离是$960\ \mathrm{m}$.
(2)由题图可得小华骑自行车的速度是$\dfrac{2400}{20}=120(\mathrm{m}/\mathrm{min})$,小丽步行的速度为$80\ \mathrm{m}/\mathrm{min}$,
$\therefore$出发后需要$\dfrac{2400}{120+80}=12(\mathrm{min})$两人相遇,
$\therefore$相遇时小丽所走的路程为$12× 80=960(\mathrm{m})$,
即当两人相遇时,他们离甲地的距离是$960\ \mathrm{m}$.
解析
【分析】
(1) 首先识别函数图像：小丽从甲地出发，离甲地的距离随时间增加而增大，对应过原点、终点为(30,2400)的直线，根据速度公式“速度=路程÷时间”，代入总路程2400m和总用时30min即可求出小丽的步行速度。
(2) 小华从乙地出发，初始离甲地2400m，20min到达甲地，对应起点为(0,2400)、终点为(20,0)的直线，同理先求出小华的骑行速度；两人相向而行，相遇时两人行驶的路程和等于甲乙两地总距离2400m，用总路程除以两人速度和得到相遇时间，再用相遇时间乘小丽的速度，即可得到相遇时离甲地的距离。
【解析】
(1) 由图像可知，小丽走完全程2400m用时30min，
因此小丽步行的速度为：$2400÷30=80\ (\mathrm{m/min})$。
(2) 小华走完全程2400m用时20min，
小华的骑行速度为：$2400÷20=120\ (\mathrm{m/min})$
两人相向而行，相遇所需时间为：
$2400÷(120+80)=12\ (\mathrm{min})$
相遇时小丽走的路程就是两人离甲地的距离：
$12×80=960\ (\mathrm{m})$
【答案】
(1) $\boxed{80}$
(2) $\boxed{960\ \mathrm{m}}$
【知识点】
一次函数应用、行程问题、相遇问题
【点评】
本题结合函数图像考查实际行程问题，解题核心是读懂图像横纵坐标的含义，提取对应的时间、路程信息计算速度，再结合相遇问题的基本公式求解，侧重考查图像信息提取能力。
【难度系数】
0.8
(1) 首先识别函数图像：小丽从甲地出发，离甲地的距离随时间增加而增大，对应过原点、终点为(30,2400)的直线，根据速度公式“速度=路程÷时间”，代入总路程2400m和总用时30min即可求出小丽的步行速度。
(2) 小华从乙地出发，初始离甲地2400m，20min到达甲地，对应起点为(0,2400)、终点为(20,0)的直线，同理先求出小华的骑行速度；两人相向而行，相遇时两人行驶的路程和等于甲乙两地总距离2400m，用总路程除以两人速度和得到相遇时间，再用相遇时间乘小丽的速度，即可得到相遇时离甲地的距离。
【解析】
(1) 由图像可知，小丽走完全程2400m用时30min，
因此小丽步行的速度为：$2400÷30=80\ (\mathrm{m/min})$。
(2) 小华走完全程2400m用时20min，
小华的骑行速度为：$2400÷20=120\ (\mathrm{m/min})$
两人相向而行，相遇所需时间为：
$2400÷(120+80)=12\ (\mathrm{min})$
相遇时小丽走的路程就是两人离甲地的距离：
$12×80=960\ (\mathrm{m})$
【答案】
(1) $\boxed{80}$
(2) $\boxed{960\ \mathrm{m}}$
【知识点】
一次函数应用、行程问题、相遇问题
【点评】
本题结合函数图像考查实际行程问题，解题核心是读懂图像横纵坐标的含义，提取对应的时间、路程信息计算速度，再结合相遇问题的基本公式求解，侧重考查图像信息提取能力。
【难度系数】
0.8
