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1. 在下面4个8中间添上合适的运算符号或括号,组成几个不同的算式使结果分别是1,2,3,4。
(1)8 8 8 8=1
(2)8 8 8 8=2
(3)8 8 8 8=3
(4)8 8 8 8=4
(1)8 8 8 8=1
(2)8 8 8 8=2
(3)8 8 8 8=3
(4)8 8 8 8=4
答案
(1)$(8×8)÷(8×8)=1$(答案不唯一)
(2)$8÷8+8÷8=2$
(3)$(8+8+8)÷8=3$
(4)$8÷[(8+8)÷8]=4$(答案不唯一)
提示:可以先尝试利用相同数相除得1、相同数相加凑倍数,再结合括号改变运算顺序,用多余数字凑出得数。
(2)$8÷8+8÷8=2$
(3)$(8+8+8)÷8=3$
(4)$8÷[(8+8)÷8]=4$(答案不唯一)
提示:可以先尝试利用相同数相除得1、相同数相加凑倍数,再结合括号改变运算顺序,用多余数字凑出得数。
2. 在1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中间加上“+”“−”两种运算符号，使其结果等于100。(相邻数字不添加符号时可合并成多位数，数字顺序不能改变)
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
答案
$123+45-67+8-9=100$(答案不唯一)
提示:答案不唯一,根据题意,先凑出与100比较接近的数,再根据需要把相邻的几个数字组成一个数;123与100比较接近,所以把前三个数字组成123,后面的数字凑出23就行,因为45与67相差22,8与9相差1,所以得到一种解法。
提示:答案不唯一,根据题意,先凑出与100比较接近的数,再根据需要把相邻的几个数字组成一个数;123与100比较接近,所以把前三个数字组成123,后面的数字凑出23就行,因为45与67相差22,8与9相差1,所以得到一种解法。
3. 从1~9中选出合适的数字分别填入下面两个算式的□内，使等式成立。（每个数字只能用一次）
答案
$2+7-4=5$
$6×9÷3=18$(答案不唯一)
提示:先从乘除算式入手,选择1~9中能整除的数字组合(如$6×9÷3=18$),再用剩余不重复的数字填写加减算式,确保两个算式的数字不重复且结果正确即可。
$6×9÷3=18$(答案不唯一)
提示:先从乘除算式入手,选择1~9中能整除的数字组合(如$6×9÷3=18$),再用剩余不重复的数字填写加减算式,确保两个算式的数字不重复且结果正确即可。
4. 将2~8分别填入下面的□内,使等式成立。(数字不重复)
1×□−□=9□÷□□+□=□
1×□−□=9□÷□□+□=□
答案
$1×7-2=96÷48+3=5$
提示:先从中间的除法算式9
5. 某礼品店要把一批笔记本装进礼盒,如果每个礼盒装18本,装完后还剩2本；如果每个礼盒装20本,那么有一个礼盒是空的。一共有多少本笔记本？准备了多少个礼盒？
答案
$(20+2)÷(20-18)=11$(个)
$18×11+2=200$(本)
答:一共有200本笔记本,准备了11个礼盒。
提示:第一种装法:每个礼盒装18本,多2本(有剩余)。第二种装法:每个礼盒装20本,空1个礼盒(相当于缺20本)。对比发现,第二种装法比第一种装法,每个礼盒多装了20-18=2(本)。第一种装法多出来的2本,加上第二种装法缺少的20本(因为要把那个空礼盒也装满),一共需要2+20=22(本),这22本正好能通过“每个礼盒多装2本”来分配。也就是说,22本里有几个2本,就有几个礼盒。最后用18乘礼盒的个数再加2,即可求出有多少本笔记本。
$18×11+2=200$(本)
答:一共有200本笔记本,准备了11个礼盒。
提示:第一种装法:每个礼盒装18本,多2本(有剩余)。第二种装法:每个礼盒装20本,空1个礼盒(相当于缺20本)。对比发现,第二种装法比第一种装法,每个礼盒多装了20-18=2(本)。第一种装法多出来的2本,加上第二种装法缺少的20本(因为要把那个空礼盒也装满),一共需要2+20=22(本),这22本正好能通过“每个礼盒多装2本”来分配。也就是说,22本里有几个2本,就有几个礼盒。最后用18乘礼盒的个数再加2,即可求出有多少本笔记本。
6. 学校买来一批足球分给各班。如果每班分3个，还剩28个；如果每班分5个，还剩4个。学校一共有多少个班？这批足球一共有多少个？
答案
$(28-4)÷(5-3)=12$(个)
$3×12+28=64$(个)
答:学校一共有12个班,这批足球一共有64个。
提示:第一种分法:每班分3个,多28个(有剩余)。第二种分法:每班分5个,多4个(有剩余)。对比发现,第二种分法比第一种分法,每班多分了5-3=2(个)。第一种分法多出来的28个,减去第二种分法多出来的4个,差值是28-4=24(个),这24个正好能通过“每班多分2个”全部分掉(让剩余量从28减少到4)。也就是说,24个里有几个2个,就有几个班级。最后用3乘班级的个数,再加28,即可求出有多少个足球。
$3×12+28=64$(个)
答:学校一共有12个班,这批足球一共有64个。
提示:第一种分法:每班分3个,多28个(有剩余)。第二种分法:每班分5个,多4个(有剩余)。对比发现,第二种分法比第一种分法,每班多分了5-3=2(个)。第一种分法多出来的28个,减去第二种分法多出来的4个,差值是28-4=24(个),这24个正好能通过“每班多分2个”全部分掉(让剩余量从28减少到4)。也就是说,24个里有几个2个,就有几个班级。最后用3乘班级的个数,再加28,即可求出有多少个足球。
7. 同学们去公园划船。如果每条船坐6个人,则多出2条空船;如果每条船坐4个人,则刚好坐满所有船。一共有多少条船？多少个同学？
答案
$(6×2)÷(6-4)=6$(条)
$4×6=24$(个)
答:一共有6条船,24个同学。
提示:本题需要抓住同学总人数不变,每条船坐6人会多出2条空船,说明全部的船都坐满6人的话还缺少12人,两种坐法每条船相差6-4=2(人),用总共缺少的12人除以每条船相差的2人就能算出船的数量,再用船的条数乘4就能求出同学总人数。
$4×6=24$(个)
答:一共有6条船,24个同学。
提示:本题需要抓住同学总人数不变,每条船坐6人会多出2条空船,说明全部的船都坐满6人的话还缺少12人,两种坐法每条船相差6-4=2(人),用总共缺少的12人除以每条船相差的2人就能算出船的数量,再用船的条数乘4就能求出同学总人数。
