登录
1. 不计算，在○里填“＞”“＜”或“=”。
4.4÷0.8○4.4
6.38○6.38÷1.2
12.36÷2.4○12.36÷0.9
4.4÷0.8○4.4
6.38○6.38÷1.2
12.36÷2.4○12.36÷0.9
答案
＞ ＞ ＜
【解析】4.4÷0.8,因为0.8＜1,所以商大于被除数,填“＞”;6.38÷1.2,因为1.2＞1,所以商小于被除数,填“＞”;12.36÷2.4和12.36÷0.9比较,除数2.4＞0.9,被除数相同,除数大的商反而小,所以填“＜”。
【解析】4.4÷0.8,因为0.8＜1,所以商大于被除数,填“＞”;6.38÷1.2,因为1.2＞1,所以商小于被除数,填“＞”;12.36÷2.4和12.36÷0.9比较,除数2.4＞0.9,被除数相同,除数大的商反而小,所以填“＜”。
2. 新考法 奶奶要将2.5千克香油分装在一些同样的瓶子里，已知每个瓶子能装0.4千克香油。下面是霖霖列的竖式。
(1)虚线框里的两个数分别表示装了(
(2)求能装满几个瓶子，用(
(3)下面哪个问题也可以用“进一法”来解决？(
①用面积是0.36平方米的正方形瓷砖铺一间面积是57.3平方米的教室，至少需要多少块？
②做1条裤子用1.6米布，做3条同样的裤子共需要多少米布？
③做1个面包用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的面包？
(1)虚线框里的两个数分别表示装了(
2.4
)千克香油，还剩(0.1
)千克香油。(2)求能装满几个瓶子，用(
去尾
)法取商的近似值；求至少需准备几个瓶子，用(进一
)法取商的近似值。(填“进一”或“去尾”)(3)下面哪个问题也可以用“进一法”来解决？(
①
)①用面积是0.36平方米的正方形瓷砖铺一间面积是57.3平方米的教室，至少需要多少块？
②做1条裤子用1.6米布，做3条同样的裤子共需要多少米布？
③做1个面包用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的面包？
答案
(1)2.4 0.1 (2)去尾 进一 (3)①
【方法指导】在解决某些实际问题时要根据实际情况灵活选择取值方法。比如求用一定数量的材料最多可以加工成多少件物品时,一般用“去尾法”;求至少需要多少个容器盛放一定数量的物品时,一般用“进一法”。
【解析】(1)其中一个虚线框中的24实际上表示24个十分之一,是商和除数相乘的结果,表示6个瓶子装了2.4千克香油;另一个虚线框中的1实际上表示1个十分之一,是被除数减去商和除数的积的结果,表示还剩0.1千克香油。(2)求能装满几个瓶子,实际能装满6个,剩下的0.1千克不够再装满1个,所以用“去尾法”取商的近似值;求至少需要准备几个瓶子,则要装下所有香油,最后1个瓶子即使装不满也需要,所以用“进一法”取商的近似值。(3)①求至少需要多少块瓷砖,就用要铺砖的地面的面积除以每块瓷砖的面积,计算结果中不足1块的部分也要按1块算,否则不够铺,即用“进一法”解决问题;②求做3条同样的裤子共需要多少米布,就是求3个1.6米一共是多少米,用乘法计算,用不到“进一法”或“去尾法”;③求可以做几个这样的面包,就用面粉的总质量除以做1个面包用的面粉质量,计算结果中的整数部分即为所求,剩下的不够做1个面包的面粉要舍去,即用“去尾法”解决问题。
【方法指导】在解决某些实际问题时要根据实际情况灵活选择取值方法。比如求用一定数量的材料最多可以加工成多少件物品时,一般用“去尾法”;求至少需要多少个容器盛放一定数量的物品时,一般用“进一法”。
【解析】(1)其中一个虚线框中的24实际上表示24个十分之一,是商和除数相乘的结果,表示6个瓶子装了2.4千克香油;另一个虚线框中的1实际上表示1个十分之一,是被除数减去商和除数的积的结果,表示还剩0.1千克香油。(2)求能装满几个瓶子,实际能装满6个,剩下的0.1千克不够再装满1个,所以用“去尾法”取商的近似值;求至少需要准备几个瓶子,则要装下所有香油,最后1个瓶子即使装不满也需要,所以用“进一法”取商的近似值。(3)①求至少需要多少块瓷砖,就用要铺砖的地面的面积除以每块瓷砖的面积,计算结果中不足1块的部分也要按1块算,否则不够铺,即用“进一法”解决问题;②求做3条同样的裤子共需要多少米布,就是求3个1.6米一共是多少米,用乘法计算,用不到“进一法”或“去尾法”;③求可以做几个这样的面包,就用面粉的总质量除以做1个面包用的面粉质量,计算结果中的整数部分即为所求,剩下的不够做1个面包的面粉要舍去,即用“去尾法”解决问题。
3.已知1.05×甲=乙÷0.5=丙×0.9(甲、乙、丙均不为0)，甲、乙、丙的大小关系是(
A.乙＜甲＜丙
B.甲＜丙＜乙
C.甲＜乙＜丙
D.乙＜丙＜甲
A
)。A.乙＜甲＜丙
B.甲＜丙＜乙
C.甲＜乙＜丙
D.乙＜丙＜甲
答案
A
【方法点拨】用“赋值法”将等式结果设为1,分别求出各数,再比较大小。
【方法点拨】用“赋值法”将等式结果设为1,分别求出各数,再比较大小。
4.在非洲大陆上有一棵猴面包树，树干一周的长度达54.9米。至少(
33
)个身高为1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵猴面包树。（人的臂展约等于人的身高）答案
33
【解析】树干一周长54.9米,一个身高为1.7米成年人的臂展约是1.7米,54.9÷1.7≈32.29,用“进一法”取近似值33,即为所求。
【解析】树干一周长54.9米,一个身高为1.7米成年人的臂展约是1.7米,54.9÷1.7≈32.29,用“进一法”取近似值33,即为所求。
5.[中]甜美蛋糕房推出一款蛋糕，配料如下图所示，现有4.8千克低筋面粉，最多能做多少个蛋糕(其他原料充足)？如果每6个装一盒，装完这些蛋糕至少需要多少个包装盒？
答案
4.8千克=4800克 4800÷70≈68(个)
68÷6=11.$\dot{3}$(个) 11+1=12(个)
答:最多能做68个蛋糕。装完这些蛋糕至少需要12个包装盒。
【解析】4.8千克=4800克,每个蛋糕需要低筋面粉70克,求4800克低筋面粉最多能做多少个蛋糕,列式为4800÷70,结果的整数部分即为所求,求得最多能做68个蛋糕。每6个蛋糕装一盒,需要68÷6=11.$\dot{3}$(个)包装盒,即装满11个包装盒后还剩下几个蛋糕,这几个蛋糕也需要用1个包装盒来装,故至少需要11+1=12(个)包装盒。
68÷6=11.$\dot{3}$(个) 11+1=12(个)
答:最多能做68个蛋糕。装完这些蛋糕至少需要12个包装盒。
【解析】4.8千克=4800克,每个蛋糕需要低筋面粉70克,求4800克低筋面粉最多能做多少个蛋糕,列式为4800÷70,结果的整数部分即为所求,求得最多能做68个蛋糕。每6个蛋糕装一盒,需要68÷6=11.$\dot{3}$(个)包装盒,即装满11个包装盒后还剩下几个蛋糕,这几个蛋糕也需要用1个包装盒来装,故至少需要11+1=12(个)包装盒。
6. AI DPSK原创[偏难]服装厂为相声演员们制作表演的大褂，每件大褂用布4.2米，一共准备了560米布，每件大褂需要6个纽襻，准备800个纽襻够吗？
刷素养
视频讲解
刷素养
视频讲解
答案
560÷4.2≈133(件) 6×133=798(个)
800＞798
答:准备800个纽襻够。
【解析】每件大褂用布4.2米,560米布一共可以做560÷4.2≈133(件)大褂。每件大褂需要6个纽襻,133件大褂一共需要6×133=798(个)纽襻。800＞798,所以准备800个纽襻够。
800＞798
答:准备800个纽襻够。
【解析】每件大褂用布4.2米,560米布一共可以做560÷4.2≈133(件)大褂。每件大褂需要6个纽襻,133件大褂一共需要6×133=798(个)纽襻。800＞798,所以准备800个纽襻够。
7.*[难]丽丽写了48个偶数，并计算出这些偶数的平均数，结果保留一位小数是13.9。若结果保留两位小数，则这些偶数的平均数最小是(
13.88
)，最大是(13.92
)。答案
13.88 13.92
【解析】结果保留一位小数要看结果的百分位上的数字,当“五入”得到近似数时,平均数的百分位上的数字最小是5,十分位上的数字是8,即平均数一定大于或等于13.85;当“四舍”得到近似数时,平均数的百分位上的数字最大是4,十分位上的数字是9,即平均数一定小于13.95。由此可知这些偶数的和应大于或等于13.85×48=664.8,小于13.95×48=669.6。又因为无论多少个偶数相加,和一定是偶数,可知符合条件的和为666或668。若和为666,则平均数为666÷48=13.875,保留两位小数是13.88;若和为668,则平均数为668÷48≈13.917,保留两位小数是13.92。所以平均数最小是13.88,最大是13.92。
【解析】结果保留一位小数要看结果的百分位上的数字,当“五入”得到近似数时,平均数的百分位上的数字最小是5,十分位上的数字是8,即平均数一定大于或等于13.85;当“四舍”得到近似数时,平均数的百分位上的数字最大是4,十分位上的数字是9,即平均数一定小于13.95。由此可知这些偶数的和应大于或等于13.85×48=664.8,小于13.95×48=669.6。又因为无论多少个偶数相加,和一定是偶数,可知符合条件的和为666或668。若和为666,则平均数为666÷48=13.875,保留两位小数是13.88;若和为668,则平均数为668÷48≈13.917,保留两位小数是13.92。所以平均数最小是13.88,最大是13.92。
