2026年通成学典课时作业本七年级数学上册苏科版苏州专版第123页答案
8. 如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠AOC.若∠BOD=76°,则∠AOM的度数为 (
A
)

A.38°
B.76°
C.104°
D.142°

答案

8. A
9. (2023·兰州改编)如图,直线a,b相交于点O,将量角器的中心与点O重合,发现表示$60°$的刻度线在直线a上,表示$135°$的刻度线在直线b上,则$∠ 1$的度数为
75°
.

答案

9. 75° 解析:根据题意,得∠2=135°-60°=75°.根据对顶角相等,得∠1=∠2=75°.
10.如图，直线AB，CD，EF相交于点O.若∠AOE=46°，∠DOF=22°，则∠BOC的度数为
112°
.

答案

10. 112°
11. 如图,直线AB,EF相交于点D,∠BDC＝90°.
(1) ∠1的对顶角是
∠BDF
,∠2的余角是
∠1,∠BDF
;
(2) ∠ADC与∠BDC
不是
(填“是”或“不是”)对顶角;
(3) 若∠2＝5∠1,求∠CDF,∠EDB的度数.

答案

11. (1) ∠BDF ∠1,∠BDF (2) 不是 (3) 因为∠ADC+∠BDC=180°,∠BDC=90°,所以∠ADC=180°-∠BDC=180°-90°=90°.所以∠1+∠2=90°.因为∠2=5∠1,所以∠1=1/(1+5)×90°=15°.因为∠1+∠EDB=180°,所以∠EDB=180°-∠1=180°-15°=165°.因为直线AB,EF相交于点D,所以∠BDF=∠1=15°.所以∠CDF=∠BDC+∠BDF=90°+15°=105°
12.（新考法·探究题）如图，下列各图中，直线都交于一点，请探究交于一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律.

（1）请填写下表：
| 交于一点的直线的条数 | 2 | 3 | 4 |
| --- | --- | --- | --- |
| 对顶角的对数 |
2
|
6
|
12
|

（2）若n条直线交于一点，则共有
n(n-1)
对对顶角（用含n的代数式表示）；
（3）当100条直线交于一点时，共有
9 900
对对顶角.

答案

12.（1）2 6 12 解析:根据题图,可得2条直线交于一点,共有2对对顶角;3条直线交于一点,共有6对对顶角;4条直线交于一点,共有12对对顶角.
(2) n(n-1) 解析:依据规律,可得n条直线交于一点,共有n(n-1)对对顶角.
(3) 9 900 解析:当n=100 时,n(n-1)=100×99=9 900.