2026年思维新观察九年级数学上册人教版第119页答案
1.如图，点O为△ABC的外心，∠AOB=150°，∠AOC=130°，则∠BAC的度数为(
A
)


A.40°
B.35°
C.60°
D.30°

答案

A
2.如图2，点O为△ABC的外心，点A与点O在BC两侧，∠BOC=150°，则∠BAC的大小为（
C
）

A.130°
B.150°
C.105°
D.120°

答案


C
解:设∠BAO=α,∠OAC=β,2α+2β+150°=360°,α+β=105°.
3.(2026·怀安)如图3,点O为$△ ABC$的外心,四边形OCDE是正方形,下列结论正确的是（
A
）
①点O是$△ ABE$的外心
②点O是$△ ACD$的外心

A.只有①
B.①②
C.只有②
D.①②都不正确

答案

A
4.如图，BC为$\odot O$的弦，点A在$\odot O$内，$AB=AC$，求证：$OA⊥ BC$。

答案


证明:延长AO交BC于M,连接BO,CO,
△ABO≌△ACO,
∴∠BAO=∠CAO,
∴OA⊥BC.
5.(教材P120T9变式)如图,点C,D在弦AB上,AC=BD,求证:OC=OD.

答案


证明:连接OA,OB,
∵OA=OB,
∴∠OAC=∠OBC,
又
∵AC=BD,
∴△AOC≌△BOD,
∴OC=OD.
6.如下三图，A，B，C为格点，先用直尺作出圆心，再用圆规画圆.
(1)如图1，作△ABC的外心，外接圆半径R=
2.5
；
(2)如图2，作△ABC的外心，外接圆半径R=
2.5
；
(3)如图3，作△ABC的外心，并求外接圆的半径.


答案


6.(1)2.5 (2)2.5
解:(3)设OM=x,x²+4²=(3−x)²+3²,
x=1/3,R=√(4²+1/9)=√145/3.