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1. 一群学生参加夏令营活动，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：每位男生看到的白色与红色的帽子数量一样多，而每位女生看到的白色帽子数量是红色帽子的 2 倍.根据上述信息，这群学生共有
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人.答案
1. 7.
解析
设男生有$x$人，女生有$y$人。
每位男生看到的白色帽子数量为$x - 1$（看不到自己的帽子），红色帽子数量为$y$，由题意得$x - 1 = y$。
每位女生看到的白色帽子数量为$x$，红色帽子数量为$y - 1$（看不到自己的帽子），由题意得$x = 2(y - 1)$。
联立方程组$\begin{cases}x - 1 = y \\ x = 2(y - 1)\end{cases}$，将$y = x - 1$代入$x = 2(y - 1)$，得$x = 2(x - 1 - 1)$，解得$x = 4$，则$y = 4 - 1 = 3$。
学生总数为$x + y = 4 + 3 = 7$。
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每位男生看到的白色帽子数量为$x - 1$（看不到自己的帽子），红色帽子数量为$y$，由题意得$x - 1 = y$。
每位女生看到的白色帽子数量为$x$，红色帽子数量为$y - 1$（看不到自己的帽子），由题意得$x = 2(y - 1)$。
联立方程组$\begin{cases}x - 1 = y \\ x = 2(y - 1)\end{cases}$，将$y = x - 1$代入$x = 2(y - 1)$，得$x = 2(x - 1 - 1)$，解得$x = 4$，则$y = 4 - 1 = 3$。
学生总数为$x + y = 4 + 3 = 7$。
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2. 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小 5.若将个位与十位上的数字对调，得到的新数与原数的和是 143.设个位上的数字为 $ x $，根据题意，可列方程为
10(x - 5)+x + 10x+(x - 5)=143
.答案
2. $10(x - 5)+x + 10x+(x - 5)=143$.
3. 某地修建一条高速公路，其中一段长为 146 m 的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，从反向同时施工，两个工程队又联合工作了 1 天，这 3 天共挖 26 m.已知甲工程队每天比乙工程队多挖 2 m，按此速度，要完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？
答案
3. 设甲工程队每天挖$x\ m$，则乙工程队每天挖$(x - 2)\ m$.根据题意，列得方程$2x+(x + x - 2)=26$，解得$x = 7$，所以甲工程队每天挖7m，乙工程队每天挖5m.$\frac{146 - 26}{7 + 5}=10$（天）.答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
解析
设甲工程队每天挖$x\ m$，则乙工程队每天挖$(x - 2)\ m$.根据题意，得$2x+(x + x - 2)=26$，解得$x = 7$.所以乙工程队每天挖$7 - 2 = 5\ m$.剩余工程长度为$146 - 26 = 120\ m$，甲、乙两队联合每天挖$7 + 5 = 12\ m$，还需联合工作$\frac{120}{12}=10$天.答：甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
