1. 下列四组数可以作为直角三角形的三边长的是()
A.$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$,$\sqrt{5}$
B.$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{5}$
C.0.2,0.3,0.5
D.4,5,6

A

要判断四组数能否作为直角三角形的三边长，需验证是否满足勾股定理（即最长边的平方等于其他两边的平方和）。
A选项：$\sqrt{2}^2 + \sqrt{3}^2 = 2 + 3 = 5$，$\sqrt{5}^2 = 5$，满足勾股定理。
B选项：$\left(\frac{1}{4}\right)^2 + \left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1}{16} + \frac{1}{25} \neq \left(\frac{1}{3}\right)^2$，不满足。
C选项：$0.2^2 + 0.3^2 = 0.04 + 0.09 = 0.13 \neq 0.5^2 = 0.25$，不满足。
D选项：$4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41 \neq 6^2 = 36$，不满足。

2. 将一张四条边都相等的四边形纸片按图①②的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片铺平,所得图案应是()

A

原始图形为菱形（四边相等），按步骤对折裁剪：①沿菱形对角线对折得三角形；②再沿三角形虚线对折得小三角形；③沿小三角形虚线裁剪，裁剪线为斜向拐角形。展开时，经两次对折（轴对称），裁剪部分对称出现，中间形成菱形图案，与选项A一致。

3. 在平面直角坐标系中,点M到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,且在第二象限,则点M的坐标是()
A.(3,-2)
B.(-2,3)
C.(-3,2)
D.(-2,-3)

B

已知点M在第二象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2。
根据点到坐标轴的距离定义：
点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，所以$|y| = 3$，因为在第二象限，纵坐标为正，所以$y = 3$。
点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值，所以$|x| = 2$，因为在第二象限，横坐标为负，所以$x = -2$。
所以点M的坐标为$(-2, 3)$。

4. 如图,将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上,使得该三角板的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C.若∠A = 40°,则∠ABD+∠ACD等于()

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

C

在△ABC中，∠A=40°，由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°。
∵∠ABC=∠ABD+∠DBC，∠ACB=∠ACD+∠DCB，
∴(∠ABD+∠ACD)+(∠DBC+∠DCB)=140°。
在△DBC中，∠BDC=90°（直角三角板直角），
∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°。
∴∠ABD+∠ACD=140°-90°=50°。