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12. 一次函数 $y = mx - 4$ 的图象上有两点 $A(3,a),B(2,b)$,且 $a ＞ b$,写出一个你最喜欢的 $m$ 的值：
1
.答案
1（答案不唯一，只要$m\gt0$均可）
解析
由题意，一次函数$y=mx-4$，将$A(3,a),B(2,b)$代入得：
$a=3m-4$，$b=2m-4$。
因为$a\gt b$，即：
$3m-4\gt2m-4$
$3m-4-2m+4\gt0$
$m\gt0$
所以$m$取一个大于$0$的值即可，比如$m = 1$。
$a=3m-4$，$b=2m-4$。
因为$a\gt b$，即：
$3m-4\gt2m-4$
$3m-4-2m+4\gt0$
$m\gt0$
所以$m$取一个大于$0$的值即可，比如$m = 1$。
13. 在正比例函数 $y = kx$ 中,$y$ 的值随着 $x$ 值的增大而增大,则点 $P(3,k)$ 在第
一
象限.答案
一
解析
正比例函数$y = kx$中，$y$随$x$的增大而增大，说明$k \gt 0$。
因为$3\gt 0$，$k\gt 0$，横坐标和纵坐标都为正数的点在第一象限，所以点$P(3,k)$在第一象限。
因为$3\gt 0$，$k\gt 0$，横坐标和纵坐标都为正数的点在第一象限，所以点$P(3,k)$在第一象限。
14. 如图,与图中直线 $y = -x + 1$ 关于 $x$ 轴对称的直线的函数表达式是
$y = x - 1$
.答案
$y = x - 1$
解析
对于直线$y = -x + 1$上的任意一点$(x,y)$，其关于$x$轴对称的点为$(x, -y)$，
将$(x, -y)$代入原方程$y = -x + 1$的对称方程中，
即$-y = -x + 1$关于$x$轴对称的直线方程应为$-y = -x + 1$的相反数形式（关于x轴对称，y取反），
整理得：$y = x - 1$，
所以，与直线$y = -x + 1$关于$x$轴对称的直线的函数表达式是$y = x - 1$。
将$(x, -y)$代入原方程$y = -x + 1$的对称方程中，
即$-y = -x + 1$关于$x$轴对称的直线方程应为$-y = -x + 1$的相反数形式（关于x轴对称，y取反），
整理得：$y = x - 1$，
所以，与直线$y = -x + 1$关于$x$轴对称的直线的函数表达式是$y = x - 1$。
15. 已知函数 $y = kx$ 经过第二、四象限,且函数图象不经过点$(-1,1)$,请写出一个符合条件的函数表达式
$y = -2x$（答案不唯一）
.答案
$y = -2x$（答案不唯一）
解析
由于函数 $y = kx$ 经过第二、四象限，所以 $k ＜ 0$。
又因为函数图象不经过点 $(-1, 1)$，代入得：$1 \neq k × (-1)$，即 $k \neq -1$。
综合以上两点，$k$ 的取值范围是 $k ＜ 0$ 且 $k \neq -1$。
因此，可以选择 $k = -2$ 作为一个符合条件的值，得到函数表达式 $y = -2x$。
又因为函数图象不经过点 $(-1, 1)$，代入得：$1 \neq k × (-1)$，即 $k \neq -1$。
综合以上两点，$k$ 的取值范围是 $k ＜ 0$ 且 $k \neq -1$。
因此，可以选择 $k = -2$ 作为一个符合条件的值，得到函数表达式 $y = -2x$。
16. 将直线 $y = -x + 1$ 向左平移 $m(m ＞ 0)$ 个单位后,经过点$(1,-3)$,则 $m$ 的值为
3
.答案
3
解析
直线平移规律：向左平移m个单位，x变为x+m。平移后直线解析式为$y=-(x+m)+1=-x-m+1$。将点$(1,-3)$代入得$-3=-1-m+1$，解得$m=3$。
17. (6 分)已知函数 $y = (k - 2)x^{|k| - 1} + 3$ 是一次函数,求 $k$ 的值.
答案
$ k = -2 $
解析
要使函数 $ y = (k - 2)x^{|k| - 1} + 3 $ 是一次函数，需满足以下条件：
1. 自变量 $ x $ 的次数为 $ 1 $，即 $ |k| - 1 = 1 $；
2. 一次项系数不为 $ 0 $，即 $ k - 2 \neq 0 $。
由 $ |k| - 1 = 1 $，得 $ |k| = 2 $，解得 $ k = 2 $ 或 $ k = -2 $。
由 $ k - 2 \neq 0 $，得 $ k \neq 2 $。
综上，$ k = -2 $。
1. 自变量 $ x $ 的次数为 $ 1 $，即 $ |k| - 1 = 1 $；
2. 一次项系数不为 $ 0 $，即 $ k - 2 \neq 0 $。
由 $ |k| - 1 = 1 $，得 $ |k| = 2 $，解得 $ k = 2 $ 或 $ k = -2 $。
由 $ k - 2 \neq 0 $，得 $ k \neq 2 $。
综上，$ k = -2 $。
