12. 【数学应用】下表列出了国外几个城市与北京的时差：

(1)如果现在是北京时间上午$8:00$,那么此时东京时间是多少？
(2)某日北京时间为$15:00$,小明想给在纽约的姑姑打电话,你认为合适吗？

分析:首先弄清时差的含义,带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数,带负号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数。解:
(1)因为8+1=9,所以东京时间是上午9:00。
(2)15-13=2。北京时间是15:00,纽约时间是凌晨2:00,显然小明这时打电话是不合适的。

13. 【数学应用】红星队在$4$场足球赛中的成绩是：第一场$3:1$胜,第二场$2:3$负,第三场$0:0$平,第四场$2:5$负,红星队在这$4$场比赛中总的净胜球数是多少？(注：红星队若$2:0$胜,则净胜球个数为$2 - 0 = 2$；若$0:2$负,则净胜球个数为$0 - 2 = -2$)

解:由题知(3-1)+(2-3)+(0-0)+(2-5)=-2。

解:由题意得，红星队每场比赛的净胜球数分别为：第一场$3 - 1 = 2$，第二场$2 - 3=-1$，第三场$0 - 0 = 0$，第四场$2 - 5=-3$。总的净胜球数为$2+(-1)+0+(-3)=-2$。
答：红星队在这4场比赛中总的净胜球数是$-2$。

14. 【综合与实践】阅读下列式子：
$\frac{1}{1×2} = 1 - \frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$；…$$。
(1)$\frac{1}{n(n + 1)} = $；
(2)计算：$\frac{1}{2} - \frac{1}{6} - \frac{1}{12} - \frac{1}{20} - \frac{1}{30} - \frac{1}{42}$；

(3)计算：$\frac{1}{1×5} + \frac{1}{5×9} + \frac{1}{9×13} + … + \frac{1}{2021×2025}$。

解:
(1)$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$
(2)原式=$\frac{1}{2}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})-(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})-(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})-(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})=\frac{1}{7}$。
(3)原式=$\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\cdots+\frac{1}{2021}-\frac{1}{2025})$=$\frac{1}{4}×(1-\frac{1}{2025})$=$\frac{1}{4}×\frac{2024}{2025}$=$\frac{506}{2025}$。