【例题1】下列说法中,正确的是().
A. 买一张彩票一定中奖,是必然事件
B. 买一张彩票一定不中奖,是不可能事件
C. 抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为奇数的概率是$\frac{1}{3}$
D. 抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为3的概率是$\frac{1}{6}$
思路导引：本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念及随机事件发生的概率的求法。题目中A,B选项都是随机事件；C选项中抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为奇数的概率不是$\frac{1}{3}$,因为骰子有六个面,六个面上分别刻有1到6的点数,所以点数为奇数的概率应该是$\frac{1}{2}$；D选项是正确的。
答案：D.
A.买一张彩票一定中奖,是必然事件
B.买一张彩票一定不中奖,是不可能事件
C.抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为奇数的概率是$\frac{1}{3}$
D.抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为3的概率是$\frac{1}{6}$

思路导引：本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念及随机事件发生的概率的求法。题目中A,B选项都是随机事件；C选项中抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为奇数的概率不是$\frac{1}{3}$,因为骰子有六个面,六个面上分别刻有1到6的点数,所以点数为奇数的概率应该是$\frac{1}{2}$；D选项是正确的。
答案：D.

【例题2】在一个不透明的盒子里,装有3个分别写有数字-1,0,1的乒乓球(形状、大小一样),先从盒子里随机取出一个乒乓球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个乒乓球,记下数字.
(1) 请用画树状图或列表的方法求两次取出的乒乓球上的数字相同的概率.
(2) 求两次取出的乒乓球上的数字之积等于0的概率.

思路导引：本题考查利用画树状图或列表法求概率.
解：
(1) 画树状图如下：
第一次 -1 0 1

第二次 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1
由树状图可知,共有9种等可能的情况,两次取出的乒乓球上的数字相同的情况有3种,
∴$P(数字相同) = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.
(2) ∵ 两次取出的乒乓球上的数字之积等于0的情况有5种,
∴$P(数字之积等于0) = \frac{5}{9}$.

【例题3】某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格品,那么估计该厂这20万件产品中合格品约为万件.

思路导引：本题考查利用频率估计随机事件发生的概率。本题中抽取的100件产品中有5件不合格,可以得到不合格率为$\frac{1}{20}$,由此估计20万件产品中不合格品约为$20 × \frac{1}{20} = 1$(万件),所以合格品约为19万件.
答案：19.

1. 下列事件中,是必然事件的是().
A.抛掷一枚硬币,四次中有两次正面朝上
B.打开电视体育频道,正在播放篮球比赛
C.射击运动员射击一次,命中十环
D.若$a$是实数,则$|a| \geq 0$

解：必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件。
A. 抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上，这是随机事件；
B. 打开电视体育频道，正在播放篮球比赛，这是随机事件；
C. 射击运动员射击一次，命中十环，这是随机事件；
D. 若$a$是实数，则$|a| \geq 0$，这是必然事件。
答案：D