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7. 同学们到研学基地开展实践活动。小明垒好柴火灶为大家煮饭,为了测试柴火灶的效率,他用 $1kg$ 的干木柴给 $5kg$ 的水加热,烧完木柴时,水温从 $20^{\circ}C$ 升高到 $60^{\circ}C$。该过程水吸收的热量为
8.4×10⁵
J,该柴火灶的效率为7%
。$ [q_{干木柴}= 1.2× 10^{7}J/kg, c_{水}= 4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)] $答案
8.4×10⁵ 7%
解析
水吸收的热量：$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0})=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)× 5\ kg× (60^{\circ}C-20^{\circ}C)=8.4× 10^{5}\ J$
干木柴完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=m_{木柴}q_{干木柴}=1\ kg× 1.2× 10^{7}\ J/kg=1.2× 10^{7}\ J$
柴火灶的效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}× 100\%=\frac{8.4× 10^{5}\ J}{1.2× 10^{7}\ J}× 100\% =7\%$
$8.4× 10^{5}$；$7\%$
干木柴完全燃烧放出的热量：$Q_{放}=m_{木柴}q_{干木柴}=1\ kg× 1.2× 10^{7}\ J/kg=1.2× 10^{7}\ J$
柴火灶的效率：$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}× 100\%=\frac{8.4× 10^{5}\ J}{1.2× 10^{7}\ J}× 100\% =7\%$
$8.4× 10^{5}$；$7\%$
8. 氢燃料具有清洁、效率高等优点,被认为是理想的能源之一,目前我国部分城市已有多批氢能源公交车投放使用。已知 $q_{氢}= 1.4× 10^{8}J/kg$。质量为 $0.6kg$ 的氢燃料完全燃烧放出的热量是
8.4×10⁷
J。若这些热量恰好能供某氢能源公交车以 $140kW$ 的恒定功率匀速行驶 $5min$,则该氢能源公交车的效率是50%
。答案
1. 首先求$0.6kg$氢燃料完全燃烧放出的热量：
根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$（其中$m = 0.6kg$，$q_{氢}=1.4×10^{8}J/kg$）。
则$Q_{放}=mq_{氢}=0.6kg×1.4×10^{8}J/kg = 8.4×10^{7}J$。
2. 然后求公交车做的功：
已知公交车功率$P = 140kW=140×10^{3}W$，时间$t = 5min = 5×60s=300s$。
根据$W = Pt$，可得$W = Pt=140×10^{3}W×300s = 4.2×10^{7}J$。
3. 最后求公交车的效率：
根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$。
把$W = 4.2×10^{7}J$，$Q_{放}=8.4×10^{7}J$代入公式，得$\eta=\frac{4.2×10^{7}J}{8.4×10^{7}J}×100\% = 50\%$。
故答案依次为：$8.4×10^{7}$；$50\%$。
根据燃料完全燃烧放热公式$Q_{放}=mq$（其中$m = 0.6kg$，$q_{氢}=1.4×10^{8}J/kg$）。
则$Q_{放}=mq_{氢}=0.6kg×1.4×10^{8}J/kg = 8.4×10^{7}J$。
2. 然后求公交车做的功：
已知公交车功率$P = 140kW=140×10^{3}W$，时间$t = 5min = 5×60s=300s$。
根据$W = Pt$，可得$W = Pt=140×10^{3}W×300s = 4.2×10^{7}J$。
3. 最后求公交车的效率：
根据效率公式$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%$。
把$W = 4.2×10^{7}J$，$Q_{放}=8.4×10^{7}J$代入公式，得$\eta=\frac{4.2×10^{7}J}{8.4×10^{7}J}×100\% = 50\%$。
故答案依次为：$8.4×10^{7}$；$50\%$。
解析
$8.4× 10^{7}$；$50\%$
9. 可燃冰清洁无污染,储量巨大,是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大,是天然气热值的 $10$ 倍以上。若按 $15$ 倍计算,体积为 $0.01m^{3}$ 的可燃冰完全燃烧放出的热量为
5.25×10⁶
J。若这些热量的 $90\%$ 被质量为 $100kg$ 的水吸收,则水升高的温度是11.25
°C。$ [c_{水}= 4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C),天然气的热值 q 取 3.5× 10^{7}J/m^{3}] $答案
5.25×10⁶ 11.25
解析
可燃冰的热值：$q_{可燃冰} = 15q_{天然气} = 15×3.5×10^{7}\,J/m^3 = 5.25×10^{8}\,J/m^3$
完全燃烧放出的热量：$Q_{放} = q_{可燃冰}V = 5.25×10^{8}\,J/m^3×0.01\,m^3 = 5.25×10^{6}\,J$
水吸收的热量：$Q_{吸} = 90\%Q_{放} = 0.9×5.25×10^{6}\,J = 4.725×10^{6}\,J$
水升高的温度：$\Delta t = \frac{Q_{吸}}{c_{水}m} = \frac{4.725×10^{6}\,J}{4.2×10^{3}\,J/(kg·°C)×100\,kg} = 11.25\,°C$
5.25×10⁶；11.25
完全燃烧放出的热量：$Q_{放} = q_{可燃冰}V = 5.25×10^{8}\,J/m^3×0.01\,m^3 = 5.25×10^{6}\,J$
水吸收的热量：$Q_{吸} = 90\%Q_{放} = 0.9×5.25×10^{6}\,J = 4.725×10^{6}\,J$
水升高的温度：$\Delta t = \frac{Q_{吸}}{c_{水}m} = \frac{4.725×10^{6}\,J}{4.2×10^{3}\,J/(kg·°C)×100\,kg} = 11.25\,°C$
5.25×10⁶；11.25
10. 天然气灶使用方便、经济环保,备受人们青睐。小明用天然气灶将一壶质量为 $3kg$、温度为 $20^{\circ}C$ 的水加热至 $90^{\circ}C$,用时约 $10min$。天然气的热值取 $3.5× 10^{7}J/m^{3}$,水的比热容为 $4.2× 10^{3}J/(kg\cdot^{\circ}C)$。
(1)这一过程中水吸收多少热量？
(2)若这一过程中天然气完全燃烧放出的热量 $60\%$ 被水吸收,则需要多少天然气？
(1)这一过程中水吸收多少热量？
(2)若这一过程中天然气完全燃烧放出的热量 $60\%$ 被水吸收,则需要多少天然气？
答案
(1)水吸收的热量:$Q_{吸}=cm(t-t_{0})=4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×3kg×(90°C-20°C)=8.82×10^{5}J$
(2)天然气完全燃烧放出的热量:$Q_{放}=\frac {Q_{吸}}{\eta }=\frac {8.82×10^{5}J}{60\% }=1.47×10^{6}J$需要天然气的体积:$V=\frac {Q_{放}}{q}=\frac {1.47×10^{6}J}{3.5×10^{7}J/m^{3}}=0.042m^{3}$
