2025年全程助学与学习评估七年级数学上册浙教版第4页答案
6. 在有理数中,是有理数而不是整数的数是
分数
,是整数而不是正数的数是
0和负整数
,是负数而不是分数的数是
负整数
,最小的自然数是
0
。

答案

分数；0和负整数；负整数；0

解析

有理数分为整数和分数，所以是有理数而不是整数的数是分数；整数包括正整数、0和负整数，所以是整数而不是正数的数是0和负整数；负数包括负整数和负分数，所以是负数而不是分数的数是负整数；最小的自然数是0。
7. 把下面各有理数填在相应的大括号里：
12,$-3$,$+1$,$\frac{1}{3}$,$-1.5$,0,0.2,$+3\frac{1}{4}$,$-4\frac{1}{3}$,$5.\dot{2}\dot{8}$
正数集合：…{
12, +1, $\frac{1}{3}$, 0.2, +3$\frac{1}{4}$, 5.$\dot{2}\dot{8}$
}；负数集合：…{
-3, -1.5, -4$\frac{1}{3}$
}；
整数集合：…{
12, -3, +1, 0
}；自然数集合：…{
12, +1, 0
}；
分数集合：…{
$\frac{1}{3}$, -1.5, 0.2, +3$\frac{1}{4}$, -4$\frac{1}{3}$, 5.$\dot{2}\dot{8}$
}；负分数集合：…{
-1.5, -4$\frac{1}{3}$
}。

答案

正数集合：{12, +1, $\frac{1}{3}$, 0.2, +3$\frac{1}{4}$, 5.$\dot{2}\dot{8}$}；
负数集合：{-3, -1.5, -4$\frac{1}{3}$}；
整数集合：{12, -3, +1, 0}；
自然数集合：{12, +1, 0}；
分数集合：{$\frac{1}{3}$, -1.5, 0.2, +3$\frac{1}{4}$, -4$\frac{1}{3}$, 5.$\dot{2}\dot{8}$}；
负分数集合：{-1.5, -4$\frac{1}{3}$}。
8. 我国在数的发展上有辉煌的成就,中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪。算筹是竹制的小棍,摆法有纵式和横式两种(如图所示)。以算筹计数的方法是：摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……这样纵横依次交替,零以空格表示。如 3257 表示成“≡Ⅱ≡π”。
(1) 请用算筹表示数 23 和 701。


(2) 用三根算筹表示两位数(十位不能为零,且用完三根算筹),在以下双方框中摆出来,并在下方横线上填写所表示的数(注：双方框个数过多)。

(1)
23：十位横式2（两横“二”），个位纵式3（三竖“Ⅲ”）；701：百位纵式7（“Ⅱ”），十位空格，个位纵式1（“Ⅰ”）。

(2)
“一Ⅱ”——12；“一丁”——16；“二Ⅰ”——21；“二Ⅲ”——25；“三 ”——30；“丄Ⅱ”——52；“丄丁”——56；“丄Ⅰ”——61；“丄Ⅲ”——65；“丄 ”——70。

答案

(1) 23：十位横式2（两横“二”），个位纵式3（三竖“Ⅲ”）；701：百位纵式7（“Ⅱ”），十位空格，个位纵式1（“Ⅰ”）。
(2)
“一Ⅱ”——12；“一丁”——16；“二Ⅰ”——21；“二Ⅲ”——25；“三 ”——30；“丄Ⅱ”——52；“丄丁”——56；“丄Ⅰ”——61；“丄Ⅲ”——65；“丄 ”——70。

解析

（1）Ⅱ≡；π Ⅰ
（2）
横式一根，纵式两根：横一纵二（表示12）；横一纵五减三（纵二为Ⅱ，即2，12）；
横式两根，纵式一根：横二纵一（表示21）；
横式三根，纵式零根：横三（表示30）；
纵式一根，横式两根：纵一横二（表示62）；
纵式两根，横式一根：纵二横一（表示26）；
纵式三根，横式零根：纵三（表示60）。
所表示的数为：12，21，30，62，26，60。