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11. (2024云南)我国制造的新型材料PTC、NTC可制成热敏电阻,现已打破国外技术垄断,被广泛应用于新能源汽车、电热器等多种电子产品。如图甲所示为PTC、NTC热敏电阻的电阻随温度变化的图像。在如图乙所示的电路中,电源电压恒为6 V,电压表的测量范围为0～3 V,滑动变阻器Rₚ的阻值范围为0～100 Ω,Rₓ的位置可接入PTC或NTC热敏电阻。
(1)由图甲可知,在16 ℃～200 ℃之间PTC热敏电阻的电阻值随温度升高的变化情况是
(2)温度为240 ℃时,NTC热敏电阻阻值为56 Ω,将其接入图乙中的Rₓ位置,闭合开关,移动滑片,使电压表示数为2.8 V,求通过NTC热敏电阻的电流和通电10 s它所消耗的电能。
(3)现有PTC和NTC热敏电阻各一个,请任选其一接入图乙中的Rₓ位置,在热敏电阻温度为152 ℃时移动滑片,使电压表示数为2.5 V,然后保持滑片位置不变。为保证电路安全,求所选热敏电阻允许降到的最低温度。(计算过程中若有近似,请用分数代入计算)
(1)由图甲可知,在16 ℃～200 ℃之间PTC热敏电阻的电阻值随温度升高的变化情况是
先降低后升高
。(2)温度为240 ℃时,NTC热敏电阻阻值为56 Ω,将其接入图乙中的Rₓ位置,闭合开关,移动滑片,使电压表示数为2.8 V,求通过NTC热敏电阻的电流和通电10 s它所消耗的电能。
通过NTC热敏电阻的电流为0.05A，通电10s它所消耗的电能为1.4J。
(3)现有PTC和NTC热敏电阻各一个,请任选其一接入图乙中的Rₓ位置,在热敏电阻温度为152 ℃时移动滑片,使电压表示数为2.5 V,然后保持滑片位置不变。为保证电路安全,求所选热敏电阻允许降到的最低温度。(计算过程中若有近似,请用分数代入计算)
70℃
答案
(1)先降低后升高；(2)0.05A，1.4J；(3)70℃
解析
(1)先降低后升高
(2)通过NTC的电流：$I=\frac{U_x}{R_x}=\frac{2.8\,V}{56\,\Omega}=0.05\,A$
消耗的电能：$W=U_xIt=2.8\,V×0.05\,A×10\,s=1.4\,J$
(3)选NTC：
152℃时，NTC电阻$R_1=64\,\Omega$，$U_1=2.5\,V$，电流$I_1=\frac{2.5}{64}\,A$
滑动变阻器$R_p=\frac{6\,V-2.5\,V}{I_1}=\frac{3.5\,V}{\frac{2.5}{64}\,A}=\frac{448}{5}\,\Omega$
电压表示数最大3V时，$R_2=\frac{3\,V}{\frac{3\,V}{\frac{448}{5}\,\Omega}}=\frac{448}{5}\,\Omega=89.6\,\Omega$
NTC在40℃~80℃间$R=120-(T-40)$，$T=160-R=160-89.6=70.4℃≈70℃$
(2)通过NTC的电流：$I=\frac{U_x}{R_x}=\frac{2.8\,V}{56\,\Omega}=0.05\,A$
消耗的电能：$W=U_xIt=2.8\,V×0.05\,A×10\,s=1.4\,J$
(3)选NTC：
152℃时，NTC电阻$R_1=64\,\Omega$，$U_1=2.5\,V$，电流$I_1=\frac{2.5}{64}\,A$
滑动变阻器$R_p=\frac{6\,V-2.5\,V}{I_1}=\frac{3.5\,V}{\frac{2.5}{64}\,A}=\frac{448}{5}\,\Omega$
电压表示数最大3V时，$R_2=\frac{3\,V}{\frac{3\,V}{\frac{448}{5}\,\Omega}}=\frac{448}{5}\,\Omega=89.6\,\Omega$
NTC在40℃~80℃间$R=120-(T-40)$，$T=160-R=160-89.6=70.4℃≈70℃$
