登录
2. 在$68$的后面添上百分号，$68$就(
A.扩大到原来的$100$倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{100}$
C.不变
B
)。A.扩大到原来的$100$倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{100}$
C.不变
答案
2.B
3. 若$a$的$\frac{6}{7}$和$b$的$80\%$相等，则$a$(
A.$＞$
B.$＜$
C.$=$
B
)$b$($a$、$b$两数均不为$0$)。A.$＞$
B.$＜$
C.$=$
答案
3.B
解析
由题意得：$\frac{6}{7}a = 80\%b$，即$\frac{6}{7}a = \frac{4}{5}b$。
$\frac{6}{7} = \frac{30}{35}$，$\frac{4}{5} = \frac{28}{35}$，因为$\frac{30}{35}＞\frac{28}{35}$，所以$\frac{6}{7}＞\frac{4}{5}$。
又因为$\frac{6}{7}a = \frac{4}{5}b$，且$a$、$b$均不为$0$，所以$a＜b$。
B
$\frac{6}{7} = \frac{30}{35}$，$\frac{4}{5} = \frac{28}{35}$，因为$\frac{30}{35}＞\frac{28}{35}$，所以$\frac{6}{7}＞\frac{4}{5}$。
又因为$\frac{6}{7}a = \frac{4}{5}b$，且$a$、$b$均不为$0$，所以$a＜b$。
B
4. 一个半圆，半径是$r$，这个半圆的周长是(
A.$\pi r$
B.$\pi r + 2r$
C.$\pi r^2÷2$
B
)。A.$\pi r$
B.$\pi r + 2r$
C.$\pi r^2÷2$
答案
4.B
解析
半圆的周长包括半圆的弧长和直径。
半圆的弧长为圆周长的一半，即$\frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r$。
直径为$2r$。
所以半圆的周长为$\pi r + 2r$。
答案：B
半圆的弧长为圆周长的一半，即$\frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r$。
直径为$2r$。
所以半圆的周长为$\pi r + 2r$。
答案：B
5. 右图中的三个小圆的周长的和与大圆的周长比较，(
A.一样长
B.大圆的周长长
C.大圆的周长短
A
)。A.一样长
B.大圆的周长长
C.大圆的周长短
答案
5.A
解析
设三个小圆的直径分别为$d_1$、$d_2$、$d_3$，大圆的直径为$D$。
由图可知，$D = d_1 + d_2 + d_3$。
三个小圆的周长和为：$C_{小圆和}=\pi d_1+\pi d_2+\pi d_3=\pi(d_1 + d_2 + d_3)=\pi D$。
大圆的周长为：$C_{大圆}=\pi D$。
所以$C_{小圆和}=C_{大圆}$。
A
由图可知，$D = d_1 + d_2 + d_3$。
三个小圆的周长和为：$C_{小圆和}=\pi d_1+\pi d_2+\pi d_3=\pi(d_1 + d_2 + d_3)=\pi D$。
大圆的周长为：$C_{大圆}=\pi D$。
所以$C_{小圆和}=C_{大圆}$。
A
6. 图书屋正在进行会员卡充值活动：充值$500$元送$150$元，这比充值$500$元便宜了(
A.$20\%$
B.$25\%$
C.$30\%$
C
)。A.$20\%$
B.$25\%$
C.$30\%$
答案
6.C
解析
充值500元送150元，实际得到金额为$500 + 150 = 650$元。
便宜的金额为150元，原价可视为650元（因150元是额外赠送，相当于650元的价值只需付500元，便宜了150元）。
便宜的百分比为$\frac{150}{650 - 500 + 500} = \frac{150}{650}$？？？不对，重新分析：这里“便宜了”是指相对于不赠送时，现在用500元得到了650元的价值，所以便宜的是150元占原本需要支付650元的比例吗？或者理解为，原本花500元只能得到500元，现在花500元得到650元，相当于每元钱买到的价值更多，便宜的比例是赠送的150元占原来500元的比例？
题目问“这比充值500元便宜了”，即现在充值500元送150元的方式，比单纯充值500元（不送）的方式，便宜了多少。单纯充值500元得到500元，现在充值500元得到650元，相当于用500元买了650元的东西，节省了150元。节省的百分比是节省的钱数占原来需要花的钱数（650元）的比例吗？或者是节省的钱数占实际花的钱数（500元）的比例？
通常“便宜了百分之几”是指现价比原价便宜的部分占原价的百分比。这里原价可以理解为要得到650元原本需要花650元，现在只需花500元，便宜了150元，所以便宜的百分比为$\frac{150}{650}\approx23\%$，但选项中没有。
另一种理解：充值500元送150元，相当于500元可以当650元用，那么每元钱的价值是$\frac{650}{500}=1.3$元。原来充值500元，每元钱价值1元。现在相当于花500元得到了650元的服务，所以便宜的是150元占500元的比例？$\frac{150}{500}=0.3=30\%$，即送的150元是500元的30%，所以比单纯充值500元便宜了30%。
答案：C
便宜的金额为150元，原价可视为650元（因150元是额外赠送，相当于650元的价值只需付500元，便宜了150元）。
便宜的百分比为$\frac{150}{650 - 500 + 500} = \frac{150}{650}$？？？不对，重新分析：这里“便宜了”是指相对于不赠送时，现在用500元得到了650元的价值，所以便宜的是150元占原本需要支付650元的比例吗？或者理解为，原本花500元只能得到500元，现在花500元得到650元，相当于每元钱买到的价值更多，便宜的比例是赠送的150元占原来500元的比例？
题目问“这比充值500元便宜了”，即现在充值500元送150元的方式，比单纯充值500元（不送）的方式，便宜了多少。单纯充值500元得到500元，现在充值500元得到650元，相当于用500元买了650元的东西，节省了150元。节省的百分比是节省的钱数占原来需要花的钱数（650元）的比例吗？或者是节省的钱数占实际花的钱数（500元）的比例？
通常“便宜了百分之几”是指现价比原价便宜的部分占原价的百分比。这里原价可以理解为要得到650元原本需要花650元，现在只需花500元，便宜了150元，所以便宜的百分比为$\frac{150}{650}\approx23\%$，但选项中没有。
另一种理解：充值500元送150元，相当于500元可以当650元用，那么每元钱的价值是$\frac{650}{500}=1.3$元。原来充值500元，每元钱价值1元。现在相当于花500元得到了650元的服务，所以便宜的是150元占500元的比例？$\frac{150}{500}=0.3=30\%$，即送的150元是500元的30%，所以比单纯充值500元便宜了30%。
答案：C
7. 若大圆的半径正好是小圆的直径，则小圆面积是大圆面积的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
B
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{8}$
答案
7.B
解析
设小圆半径为$r$，则小圆直径为$2r$，大圆半径为$2r$。
小圆面积：$\pi r^2$
大圆面积：$\pi (2r)^2 = 4\pi r^2$
小圆面积是大圆面积的：$\frac{\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{1}{4}$
B
小圆面积：$\pi r^2$
大圆面积：$\pi (2r)^2 = 4\pi r^2$
小圆面积是大圆面积的：$\frac{\pi r^2}{4\pi r^2} = \frac{1}{4}$
B
1. 直接写得数。
$1 + 50\%=$ $118\% - 1.08=$ $\frac{1}{2}÷50\%=$
$\frac{1}{4} - 21\%=$ $60×25\%=$ $100÷1\%=$
$1 + 50\%=$ $118\% - 1.08=$ $\frac{1}{2}÷50\%=$
$\frac{1}{4} - 21\%=$ $60×25\%=$ $100÷1\%=$
答案
1.$1\frac{1}{2}$ 0.1 1 0.04 15 10000
2. 用你最喜欢的方法计算。
$\frac{1}{2}×20\% + \frac{5}{8}$ $360×25\% + 0.25×40$ $4.9 - 12.5\% - 7.5\%$
$\frac{1}{2}×20\% + \frac{5}{8}$ $360×25\% + 0.25×40$ $4.9 - 12.5\% - 7.5\%$
答案
2.$\frac{29}{40}$ 100 4.7
解析
$\frac{1}{2}×20\% + \frac{5}{8}$
$=\frac{1}{2}×\frac{1}{5} + \frac{5}{8}$
$=\frac{1}{10} + \frac{5}{8}$
$=\frac{4}{40} + \frac{25}{40}$
$=\frac{29}{40}$
$360×25\% + 0.25×40$
$=360×0.25 + 0.25×40$
$=0.25×(360 + 40)$
$=0.25×400$
$=100$
$4.9 - 12.5\% - 7.5\%$
$=4.9 - (12.5\% + 7.5\%)$
$=4.9 - 20\%$
$=4.9 - 0.2$
$=4.7$
$=\frac{1}{2}×\frac{1}{5} + \frac{5}{8}$
$=\frac{1}{10} + \frac{5}{8}$
$=\frac{4}{40} + \frac{25}{40}$
$=\frac{29}{40}$
$360×25\% + 0.25×40$
$=360×0.25 + 0.25×40$
$=0.25×(360 + 40)$
$=0.25×400$
$=100$
$4.9 - 12.5\% - 7.5\%$
$=4.9 - (12.5\% + 7.5\%)$
$=4.9 - 20\%$
$=4.9 - 0.2$
$=4.7$
3. 解方程。
$x + 25\%x = 8$ $(1 - 40\%)x = 5.4$ $\frac{1}{5}x - 5\%x = 7.5$
$x + 25\%x = 8$ $(1 - 40\%)x = 5.4$ $\frac{1}{5}x - 5\%x = 7.5$
答案
3.$x=6.4$ $x=9$ $x=50$
解析
解：
$x + 25\%x = 8$
$1.25x = 8$
$x = 8 ÷ 1.25$
$x = 6.4$
$(1 - 40\%)x = 5.4$
$0.6x = 5.4$
$x = 5.4 ÷ 0.6$
$x = 9$
$\frac{1}{5}x - 5\%x = 7.5$
$0.2x - 0.05x = 7.5$
$0.15x = 7.5$
$x = 7.5 ÷ 0.15$
$x = 50$
$x + 25\%x = 8$
$1.25x = 8$
$x = 8 ÷ 1.25$
$x = 6.4$
$(1 - 40\%)x = 5.4$
$0.6x = 5.4$
$x = 5.4 ÷ 0.6$
$x = 9$
$\frac{1}{5}x - 5\%x = 7.5$
$0.2x - 0.05x = 7.5$
$0.15x = 7.5$
$x = 7.5 ÷ 0.15$
$x = 50$
