5. 下面各题怎样简便就怎样算。
$\frac{5}{9}-\frac{2}{9}÷2$ $72÷\frac{8}{7}÷\frac{9}{10}$ $\frac{4}{7}×\frac{5}{6}+\frac{1}{6}×\frac{4}{7}$
$(\frac{4}{9}+\frac{7}{10})÷\frac{7}{10}$ $\frac{4}{7}÷(\frac{2}{3}+\frac{4}{7})$ $1÷(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})$

1. $\frac{5}{9}-\frac{2}{9}÷2$
$=\frac{5}{9}-\frac{2}{9}×\frac{1}{2}$
$=\frac{5}{9}-\frac{1}{9}$
$=\frac{4}{9}$
2. $72÷\frac{8}{7}÷\frac{9}{10}$
$=72×\frac{7}{8}×\frac{10}{9}$
$=9×7×\frac{10}{9}$
$=7×10$
$=70$
3. $\frac{4}{7}×\frac{5}{6}+\frac{1}{6}×\frac{4}{7}$
$=\frac{4}{7}×(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})$
$=\frac{4}{7}×1$
$=\frac{4}{7}$
4. $(\frac{4}{9}+\frac{7}{10})÷\frac{7}{10}$
$=(\frac{4}{9}+\frac{7}{10})×\frac{10}{7}$
$=\frac{4}{9}×\frac{10}{7}+\frac{7}{10}×\frac{10}{7}$
$=\frac{40}{63}+1$
$=\frac{103}{63}$
5. $\frac{4}{7}÷(\frac{2}{3}+\frac{4}{7})$
$=\frac{4}{7}÷(\frac{14}{21}+\frac{12}{21})$
$=\frac{4}{7}÷\frac{26}{21}$
$=\frac{4}{7}×\frac{21}{26}$
$=\frac{6}{13}$
6. $1÷(\frac{2}{9}+\frac{1}{3})$
$=1÷(\frac{2}{9}+\frac{3}{9})$
$=1÷\frac{5}{9}$
$=\frac{9}{5}$

6. 解决问题。
(1)学校为山区小朋友捐书,六年级比五年级少捐$\frac{1}{5}$,六年级捐了 288 本。五年级捐了多少本书？
(2)某服装厂生产一批西服,第一周生产的数量是第二周的$\frac{5}{6}$,两周一共生产了 121 套。第一周和第二周分别生产了多少套西服？
(3)一条公路,甲队单独修 24 天可以完成,乙队单独修 30 天可以完成。现在两队合作,14 天能完成吗？

(1)设五年级捐了$x$本。
$(1 - \frac{1}{5})x=288$
$\frac{4}{5}x = 288$
$x=288÷\frac{4}{5}$
$x = 360$
答：五年级捐了$360$本。
(2)设第二周生产了$x$套，则第一周生产了$\frac{5}{6}x$套。
$x+\frac{5}{6}x = 121$
$\frac{11}{6}x=121$
$x = 121÷\frac{11}{6}$
$x = 66$
$\frac{5}{6}×66 = 55$（套）
答：第一周生产了$55$套，第二周生产了$66$套。
(3)把工作总量看作单位“$1$”，甲队工作效率为$1÷24=\frac{1}{24}$，乙队工作效率为$1÷30=\frac{1}{30}$。
两队合作工作效率为$\frac{1}{24}+\frac{1}{30}$
$=\frac{5}{120}+\frac{4}{120}$
$=\frac{9}{120}=\frac{3}{40}$
两队合作$14$天完成的工作量为$\frac{3}{40}×14=\frac{21}{20}$
$\frac{21}{20}＞1$
答：$14$天能完成。