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1. (传统文化)风筝在我国有着悠久的历史,是我国重要的非物质文化遗产之一.下列风筝图案中,不是轴对称图形的是(
A
)答案
A
2. 某汽车采用 0.000 000 004 8 m 制程技术打造的全新旗舰车规级芯片,其 AI 算力、GPU 性能、3D 渲染性能大幅提升.用科学记数法表示 0.000 000 004 8 m 为(
A.$0.48×10^{-9}$ m
B.$4.8×10^{-9}$ m
C.$4.8×10^{-10}$ m
D.$48×10^{-10}$ m
B
)A.$0.48×10^{-9}$ m
B.$4.8×10^{-9}$ m
C.$4.8×10^{-10}$ m
D.$48×10^{-10}$ m
答案
B 解析:0.000 000 004 8 m=4.8×10⁻⁹ m.
3. 下列运算结果等于 $a^6$ 的是(
A.$a^3 + a^3$
B.$a·a^6$
C.$a^8 ÷ a^2$
D.$(-a^2)^3$
C
)A.$a^3 + a^3$
B.$a·a^6$
C.$a^8 ÷ a^2$
D.$(-a^2)^3$
答案
C 解析:
∵a³+a³=2a³,故选项 A 不符合题意;a·a⁶=a⁷,故选项 B 不符合题意;a⁸÷a²=a⁶,故选项 C 符合题意;(-a²)³=-a⁶,故选项 D 不符合题意.
∵a³+a³=2a³,故选项 A 不符合题意;a·a⁶=a⁷,故选项 B 不符合题意;a⁸÷a²=a⁶,故选项 C 符合题意;(-a²)³=-a⁶,故选项 D 不符合题意.
4. 如果 $9x^2 + kx + 1$ 是某个整式的完全平方式,那么常数 $k$ 的值为(
A.6
B.-6
C.±6
D.18
±6
)A.6
B.-6
C.±6
D.18
答案
C 解析:因为9x²+kx+1=(3x)²+kx+1²是某个整式的完全平方式,所以k=±2×3×1=±6.
5. 如图,AD 是 $\triangle ABC$ 的中线,点 E 是 AD 的中点,连接 CE.若 $\triangle ABC$ 的面积为 12,则 $\triangle ACE$ 的面积为(
A.12
B.8
C.6
D.3
3
)A.12
B.8
C.6
D.3
答案
D 解析:因为AD是△ABC的中线,所以△ADC的面积为△ABC面积的一半,所以△ADC的面积为6.同理,△ACE的面积为△ADC面积的一半,所以△ACE的面积为3.
6. 已知 $m = \frac{y}{x} - \frac{x}{y}$,$n = \frac{y}{x} + \frac{x}{y}$,则 $m^2 - n^2$ 的值为(
A.2
B.-4
C.7
D.0
B
)A.2
B.-4
C.7
D.0
答案
B 解析:m² - n² = (m + n)(m - n) = $\frac{2y}{x}·\left(-\frac{2x}{y}\right)$ = -4.
7. 某农民专业合作社在春耕期间采购了 A,B 两种型号无人驾驶农耕机器.已知每台 A 型机器的进价比每台 B 型机器进价的 2 倍少 0.7 万元；采购相同数量的 A,B 两种型号机器,分别花费了 21 万元和 12.6 万元.若设每台 B 型机器的进价为 $x$ 万元,根据题意可列出关于 $x$ 的方程为(
A.$12.6x = 21(2x - 0.7)$
B.$\frac{21}{x} = \frac{12.6}{2x - 0.7}$
C.$\frac{21}{2x - 0.7} = \frac{12.6}{x}$
D.$\frac{21}{x} = 2×\frac{12.6}{x} - 0.7$
C
)A.$12.6x = 21(2x - 0.7)$
B.$\frac{21}{x} = \frac{12.6}{2x - 0.7}$
C.$\frac{21}{2x - 0.7} = \frac{12.6}{x}$
D.$\frac{21}{x} = 2×\frac{12.6}{x} - 0.7$
答案
C 解析:因为每台 B 型机器的进价为x万元,所以每台 A 型机器的进价为(2x - 0.7)万元.根据题意,得$\frac{21}{2x - 0.7}=\frac{12.6}{x}$.
