23.(本小题6分)文物修复师们计划用 30 个月完成某件文物的修复工作.如果让一名文物修复师单独修复该文物,需要 720 个月完成.假设每名文物修复师的工作效率相同,先由 16 名文物修复师一起修复了 10 个月,还需要增加多少名文物修复师才能按时完成修复工作?

设每名文物修复师每月的工作效率为$x$，则总工作量为$720x$。
16名文物修复师一起修复了10个月，完成的工作量为：$16 × 10 × x = 160x$。
剩余工作量为：$720x - 160x = 560x$。
设还需要增加$y$名文物修复师，则剩余20个月内，$(16 + y)$名文物修复师共同完成剩余工作量，即：
$20 × (16 + y) × x = 560x$
由于$x$不为0（工作效率不可能为0），可以约去$x$，得到：
$20 × (16 + y) = 560$
$320 + 20y = 560$
$20y = 240$
$y = 12$
答：还需要增加12名文物修复师才能按时完成修复工作。

24.(本小题8分)若关于x的一元一次方程的解$x= a$是整数,则称该方程为"整a"方程;若关于x的一元一次方程的解$x= a$不是整数,则称该方程为"分a"方程.例如,方程$2x-1= 3$是"整2"方程,方程$3x+3= 2$是"分$-\frac {1}{3}$"方程.
(1)方程$3x-2= -6-5x$是" "方程.
(2)若 k 为整数,则关于 x 的方程$k(x+5)= 3x-2$是否可能是 "整3"方程?请说明理由.
(3)若关于x的方程$mx+n= px+q(m≠p)$是"分$\frac {1}{2025}$"方程,则关于x的方程$nx-\frac {m}{3}= qx-\frac {p}{3}$是" "方程.

(1)解方程$3x - 2 = -6 - 5x$：
移项得$3x + 5x = -6 + 2$，合并同类项得$8x = -4$，解得$x = -\frac{1}{2}$。
$x = -\frac{1}{2}$不是整数，故该方程是“分$-\frac{1}{2}$”方程。
(2)若方程为“整3”方程，则解$x=3$。
将$x=3$代入方程$k(x + 5) = 3x - 2$得：
$k(3 + 5) = 3×3 - 2$，即$8k = 7$，解得$k = \frac{7}{8}$。
因$k$为整数，$\frac{7}{8}$不是整数，故不可能是“整3”方程。
(3)第一个方程$mx + n = px + q$的解为$x = \frac{q - n}{m - p} = \frac{1}{2025}$，即$\frac{n - q}{p - m} = \frac{1}{2025}$。
第二个方程$nx - \frac{m}{3} = qx - \frac{p}{3}$整理得$(n - q)x = \frac{m - p}{3}$，解得$x = \frac{m - p}{3(n - q)} = \frac{-(p - m)}{3(n - q)} = -\frac{1}{3}×\frac{p - m}{n - q} = -\frac{1}{3}×2025 = -675$。
$x = -675$是整数，故该方程是“整-675”方程。
(1)分$-\frac{1}{2}$
(2)不可能，理由见上述
(3)整-675