2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第16页答案
1. 若一个等腰三角形两边的长分别为3和7,则这个等腰三角形的周长为 (
B
)
A.13
B.17
C.13或17
D.13或10

答案

B

解析

情况一：腰长为3，底边长为7。
三边长为3，3，7。
因为3+3=6＜7，不满足三角形两边之和大于第三边，所以此情况不成立。
情况二：腰长为7，底边长为3。
三边长为7，7，3。
因为7+3=10＞7，7+7=14＞3，满足三角形两边之和大于第三边，此情况成立。
周长为7+7+3=17。
B
2. 在一个三角形中,若一个内角等于另外两个内角的差,则这个三角形 (
D
)
A.必有一个内角等于30°
B.必有一个内角等于45°
C.必有一个内角等于60°
D.必有一个内角等于90°

答案

D

解析

设三角形的三个内角分别为$∠A$、$∠B$、$∠C$，且$∠A = ∠B - ∠C$（假设$∠B ＞ ∠C$）。
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$∠A + ∠B + ∠C = 180^{\circ}$。
将$∠A = ∠B - ∠C$代入上式，得$(∠B - ∠C) + ∠B + ∠C = 180^{\circ}$，化简得$2∠B = 180^{\circ}$，解得$∠B = 90^{\circ}$。
D
3. 如图,在△ABC中,∠A= 50°,∠ABC= 70°,BD平分∠ABC,则∠BDC的度数是 (
A
)

A.85°
B.80°
C.75°
D.70°

答案

A

解析

在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，
∠C=180°-∠A-∠ABC=180°-50°-70°=60°.
BD平分∠ABC，
∠DBC=∠ABC/2=70°/2=35°.
在△BDC中，∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-35°-60°=85°.
A
4. 如图,∠BOF= 120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 (
D
)
A.360°
B.720°
C.540°
D.240°

答案

D

解析

连接BE，设AB与CD交于点M，DE与CD交于点N。
∠BMC=∠A+∠D，∠BNE=∠C+∠F。
∠BOF=∠BMC+∠BNE+∠B+∠E=120°。
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BMC+∠BNE+∠B+∠E=120°×2=240°。
D
5. 若一个三角形三边的长均为整数,且其中两边的长分别为3和5,则第三边的长可以为
4
.(写出一个即可)

答案

4

解析

设第三边的长为$x$，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可得$5 - 3 ＜ x ＜ 5 + 3$，即$2 ＜ x ＜ 8$。因为$x$为整数，所以$x$可以为3、4、5、6、7，写出一个即可，如4。
6. 在△ABC中,∠B= 2∠A,∠C= ∠B+40°,则∠A的度数是
28°
.

答案

28°

解析

设∠A的度数为$x$，则∠B的度数为$2x$，∠C的度数为$2x + 40^\circ$。
因为三角形内角和为$180^\circ$，所以$x + 2x + (2x + 40^\circ) = 180^\circ$，
$5x + 40^\circ = 180^\circ$，
$5x = 140^\circ$，
$x = 28^\circ$。
$28^\circ$
7. 如图,直线a//b,∠1= 110°,∠2= 55°,则∠3的度数为
55°
.

答案

【解析】：如图，设∠1的邻补角为∠4，则∠4=180°-∠1=180°-110°=70°.
因为a//b，所以∠2的同位角∠5=∠2=55°.
在三角形中，∠3=180°-∠4-∠5=180°-70°-55°=55°.
【答案】：55°