2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版第148页答案
6. 远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是 (
C
) 6 [A][B][C][D]

A.39
B.63
C.165
D.179

答案

C

解析

由题意知，结绳计数满七进一，为七进制计数法。从右到左（低位到高位）绳子上的结数依次对应七进制的个位（7⁰）、十位（7¹）、百位（7²）。假设图中从右到左绳子的结数分别为4、2、3（对应七进制数324），转换为十进制：3×7² + 2×7¹ + 4×7⁰ = 3×49 + 2×7 + 4×1 = 147 + 14 + 4 = 165。
7. -5的绝对值是
5
.

答案

5

解析

根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。-5是负数，所以它的绝对值是它的相反数，即5。
8. 据统计,某地图软件的卫星日定位量超3000亿次.将数据“3000亿”用科学记数法表示为
$3×10^{11}$
.

答案

$3×10^{11}$

解析

科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。确定$n$的值时，要看把原数变成$a$时，小数点移动了多少位，$n$的值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值$\gt1$时，$n$是正数。因为$3000$亿$=3000×10^{8}=3×10^{3}×10^{8}=3×10^{11}$。
9. 有下列数：$-6$,$-3\pi$,$-2.5$,$\frac{39}{7}$,3.030030003…(每两个3之间的0依次增加),其中无理数有
2
个.

答案

$2$

解析

无理数的定义：无限不循环小数，初步掌握判断数是否为无理数的正确方法。
$-6$是整数，因此它是有理数。
$-3\pi$：$\pi$是一个无理数，与有理数$-3$的乘积仍然是无理数，所以$-3\pi$是无理数。
$-2.5$是一个有限小数，因此它是有理数。
$\frac{39}{7}$是一个分数，分数都是有理数，尽管它的小数形式是无限循环的，但仍然属于有理数的范围。
$3.030030003\ldots$（每两个$3$之间的$0$依次增加）：这是一个无限不循环小数，因此它是无理数。
综上所述，$-3\pi$和$3.030030003\ldots$是无理数，所以无理数有$2$个。
10. 已知$x = -2是方程a(x + 3) = \frac{1}{2}a + x$的解,则a的值为
-4
.

答案

-4

解析

将$x=-2$代入方程$a(x + 3) = \frac{1}{2}a + x$，得$a(-2 + 3)=\frac{1}{2}a + (-2)$，即$a=\frac{1}{2}a - 2$。移项得$a - \frac{1}{2}a=-2$，$\frac{1}{2}a=-2$，解得$a=-4$。
11. 若单项式$3x^{3}y^{m}与-\frac{1}{4}x^{n}y$是同类项,则$m - 3n$的值为
$-8$
.

答案

$-8$

解析

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
已知单项式$3x^{3}y^{m}$与$-\frac{1}{4}x^{n}y$是同类项，那么这两项中$x$的指数相等，$y$的指数也相等。
对于$x$的指数，可得$n = 3$；对于$y$的指数，可得$m = 1$。
将$m = 1$，$n = 3$代入$m - 3n$，可得$1-3×3=1 - 9=-8$。
12. 若$\angle \alpha = 22^{\circ}$,则它的余角的度数是
68°
.

答案

68°

解析

因为互为余角的两个角的和为90°，所以∠α的余角的度数为90° - ∠α = 90° - 22° = 68°。
13. 如图,根据数值转换机的示意图,若输入x的值是-1时,则输出的结果是
4
.

答案

4

解析

输入$x=-1$，
计算$(-1)^2=1$，
$1× 2=2$，
$2-4=-2$，
由于$-2＜3$，将$-2$输入，
$(-2)^2=4$，
$4× 2=8$，
$8-4=4$，
由于$4＞3$，
输出结果。
14. 如图所示是一个正方体的展开图,原正方体中与“卓”字相对面上的汉字是
巅
.

答案

巅

解析

正方体展开图中，相对面不相邻且中间隔一个面。“卓”字所在面与“登”“上”“越”“峰”面相邻，故相对面为“巅”。