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23. (本小题满分$12$分)
如图,$\triangle ABC和\triangle DEF$分别为蓝色和绿色的钝角三角形,其中$\angle A$,$\angle D$为钝角,能否将每个三角形都分成$3$个小三角形,使每个蓝色的小三角形与绿色小三角形对应相似？如果能,请设计出一个分割方案；如果不能,请说明理由.
如图,$\triangle ABC和\triangle DEF$分别为蓝色和绿色的钝角三角形,其中$\angle A$,$\angle D$为钝角,能否将每个三角形都分成$3$个小三角形,使每个蓝色的小三角形与绿色小三角形对应相似？如果能,请设计出一个分割方案；如果不能,请说明理由.
解:能.分割方案如下:在△ABC内分别作∠BAG = ∠E,∠CAH = ∠F,点G,H在BC上;在△DEF内分别作∠EDG' = ∠B,∠FDH' = ∠C,点G',H'在EF上.
答案
解:能.分割方案如下:在△ABC内分别作∠BAG = ∠E,∠CAH = ∠F,点G,H在BC上;在△DEF内分别作∠EDG' = ∠B,∠FDH' = ∠C,点G',H'在EF上.
解析
解:能.分割方案如下:
在$\triangle ABC$内分别作$\angle BAG = \angle E$，$\angle CAH = \angle F$，点$G$，$H$在$BC$上；
在$\triangle DEF$内分别作$\angle EDG' = \angle B$，$\angle FDH' = \angle C$，点$G'$，$H'$在$EF$上.
在$\triangle ABC$内分别作$\angle BAG = \angle E$，$\angle CAH = \angle F$，点$G$，$H$在$BC$上；
在$\triangle DEF$内分别作$\angle EDG' = \angle B$，$\angle FDH' = \angle C$，点$G'$，$H'$在$EF$上.
