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3. 已知下列三角函数值,用计算器求各锐角的度数。
(1) $\sin\alpha = 0.1235$。
(2) $\sin\beta = 0.5047$。
(3) $\tan\gamma = 7$。
(1) $\sin\alpha = 0.1235$。
(2) $\sin\beta = 0.5047$。
(3) $\tan\gamma = 7$。
答案
3.
(1)α≈7°5'39''
(2)β≈30°18'41''
(3)γ≈81°52'12''
(1)α≈7°5'39''
(2)β≈30°18'41''
(3)γ≈81°52'12''
4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$AB = 8,AC = 9,\angle A = 48^{\circ}$。
(1) 求 $AB$ 边上的高。(结果精确到 $0.01$)
(2) 求 $\angle B$ 的度数。(结果精确到 $1'$)
(1) 求 $AB$ 边上的高。(结果精确到 $0.01$)
(2) 求 $\angle B$ 的度数。(结果精确到 $1'$)
答案
4.解:
(1)如图,作AB边上的高CH，垂足为H.
在Rt△ACH中,sin A=CH/AC,
∴CH=AC·sin A=9sin 48°≈6.69.
(2)在Rt△ACH中,cos A=AH/AC,
∴AH=AC·cos A=9cos 48°.
在Rt△BCH中,
tan B=CH/BH=CH/(AB - AH)=9sin 48°/(8 - 9cos 48°)≈3.381,
∴∠B≈73°31'.
5. 等腰三角形的腰为 $5$,底为 $7$,求它的底角度数。
答案
5.解:设它的底角为α,则
cos α=(7/2)/5=0.7,α≈45°34'23''.
cos α=(7/2)/5=0.7,α≈45°34'23''.
