1. 填空。
(1)0.36平方米= (
54000平方米= (
(2)7.25÷1000= (
45.1×100= (
(3)一个正六边形的每个内角是(
(4)盒子里放着3个乒乓球,分别标着1、2、3三个数字。任意摸出两个球,可能出现(
(1)0.36平方米= (
36
)平方分米= (3600
)平方厘米54000平方米= (
5.4
)公顷 0.8平方千米= (80
)公顷(2)7.25÷1000= (
0.00725
) 0.98÷100= (0.0098
)45.1×100= (
4510
) 0.023×10= (0.23
)(3)一个正六边形的每个内角是(
120
)度。(4)盒子里放着3个乒乓球,分别标着1、2、3三个数字。任意摸出两个球,可能出现(
3
)种结果,分别是1和2,1和3,2和3
。答案
解析:
(1) 题目考查的是面积单位的换算。1平方米等于100平方分米,1平方分米等于100平方厘米,1公顷等于10000平方米,1平方千米等于100公顷。
(2) 题目考查的是小数点的移动规则。除以1000就是将小数点向左移动三位,除以100就是将小数点向左移动两位,乘以100就是将小数点向右移动两位,乘以10就是将小数点向右移动一位。
(3) 题目考查的是多边形内角的计算。正六边形的每个内角可以通过公式计算得出,$(n-2) × 180{÷} n$,其中n为多边形的边数。
(4) 题目考查的是简单的组合问题。从3个乒乓球中任意摸出两个,考虑其所有可能的组合。
答案:
(1) 0.36平方米= 36平方分米= 3600平方厘米,54000平方米= 5.4公顷,0.8平方千米= 80公顷。
(2) 7.25÷1000= 0.00725,0.98÷100= 0.0098,45.1×100= 4510,0.023×10= 0.23。
(3) 一个正六边形的每个内角是120度。
(4) 盒子里放着3个乒乓球,分别标着1、2、3三个数字。任意摸出两个球,可能出现3种结果,分别是1和2,1和3,2和3。
(1) 题目考查的是面积单位的换算。1平方米等于100平方分米,1平方分米等于100平方厘米,1公顷等于10000平方米,1平方千米等于100公顷。
(2) 题目考查的是小数点的移动规则。除以1000就是将小数点向左移动三位,除以100就是将小数点向左移动两位,乘以100就是将小数点向右移动两位,乘以10就是将小数点向右移动一位。
(3) 题目考查的是多边形内角的计算。正六边形的每个内角可以通过公式计算得出,$(n-2) × 180{÷} n$,其中n为多边形的边数。
(4) 题目考查的是简单的组合问题。从3个乒乓球中任意摸出两个,考虑其所有可能的组合。
答案:
(1) 0.36平方米= 36平方分米= 3600平方厘米,54000平方米= 5.4公顷,0.8平方千米= 80公顷。
(2) 7.25÷1000= 0.00725,0.98÷100= 0.0098,45.1×100= 4510,0.023×10= 0.23。
(3) 一个正六边形的每个内角是120度。
(4) 盒子里放着3个乒乓球,分别标着1、2、3三个数字。任意摸出两个球,可能出现3种结果,分别是1和2,1和3,2和3。
2. 判断,正确的在括号里画√,错误的画×。
(1)两个平行四边形一定能拼成一个梯形。(
(2)平行四边形的面积是和它同底等高的三角形面积的2倍。(
(3)如果一个三角形的底和高同时扩大到原来的3倍,那么它的面积就扩大到原来的6倍。(
(4)被除数和除数的小数点同时向右移动一位,商的小数点也向右移动一位。(
(5)3.252525是一个循环小数。(
(6)下面的游戏规则公平吗?(
(1)两个平行四边形一定能拼成一个梯形。(
×
)(2)平行四边形的面积是和它同底等高的三角形面积的2倍。(
√
)(3)如果一个三角形的底和高同时扩大到原来的3倍,那么它的面积就扩大到原来的6倍。(
×
)(4)被除数和除数的小数点同时向右移动一位,商的小数点也向右移动一位。(
×
)(5)3.252525是一个循环小数。(
×
)(6)下面的游戏规则公平吗?(
×
)答案
解析:本题包含多个判断题,考查的知识点包括图形的拼接、面积计算、数值变化对面积的影响、除法运算的性质以及循环小数的识别。
答案:
(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
(5)×
(6)×(题目未给出具体游戏规则,无法判断其公平性,但根据题目要求,此处应判断为错误,因为题目未提供足够信息来确认游戏规则的公平性。)
答案:
(1)×
(2)√
(3)×
(4)×
(5)×
(6)×(题目未给出具体游戏规则,无法判断其公平性,但根据题目要求,此处应判断为错误,因为题目未提供足够信息来确认游戏规则的公平性。)
3. 选择,把正确答案的序号填在括号里。
(1)$a÷ b$($b\neq0$),如果$a$扩大到原来的10倍,$b缩小到原来的\frac{1}{10}$,那么商(
A. 不变
B. 扩大到原来的10倍
C. 扩大到原来的100倍
(2)下面各式中,结果大于1的是(
A. $0.89÷1.02$
B. $0.89×1.02$
C. $1.02÷0.89$
(3)北京植物园的占地面积约为400(
A. 平方米
B. 公顷
C. 平方千米
(4)一块正方形土地的周长约为240米,它的面积为(
A. 60平方米
B. 360米
C. 0.36公顷
D. 360平方千米
(5)一个三角形的底缩小到原来的$\frac{1}{10}$,高扩大到原来的100倍,这个三角形的面积(
A. 缩小到原来的$\frac{1}{10}$
B. 扩大到原来的10倍
C. 扩大到原来的100倍
(6)下面的游戏规则公平吗?(
A. 公平
B. 不公平
C. 无法判断
(1)$a÷ b$($b\neq0$),如果$a$扩大到原来的10倍,$b缩小到原来的\frac{1}{10}$,那么商(
C
)。A. 不变
B. 扩大到原来的10倍
C. 扩大到原来的100倍
(2)下面各式中,结果大于1的是(
C
)。A. $0.89÷1.02$
B. $0.89×1.02$
C. $1.02÷0.89$
(3)北京植物园的占地面积约为400(
B
)。A. 平方米
B. 公顷
C. 平方千米
(4)一块正方形土地的周长约为240米,它的面积为(
C
)。A. 60平方米
B. 360米
C. 0.36公顷
D. 360平方千米
(5)一个三角形的底缩小到原来的$\frac{1}{10}$,高扩大到原来的100倍,这个三角形的面积(
B
)。A. 缩小到原来的$\frac{1}{10}$
B. 扩大到原来的10倍
C. 扩大到原来的100倍
(6)下面的游戏规则公平吗?(
B
)A. 公平
B. 不公平
C. 无法判断
答案
(1)C
假设原式为$a÷ b = k$,则变化后的式子为$(10a)÷(\frac{1}{10}b)=10a×\frac{10}{b}=\frac{100a}{b}=100k$,商扩大到原来的$100$倍。
(2)C
A.$0.89÷1.02$,因为$1.02\gt1$,一个数除以大于$1$的数,商小于这个数,所以$0.89÷1.02\lt0.89\lt1$;
B.$0.89×1.02$,因为$1.02\gt1$,一个数乘大于$1$的数,积大于这个数,但$0.89×1.02\lt1×1.02 = 1.02$,且$0.89×1.02\lt1$;
C.$1.02÷0.89$,因为$0.89\lt1$,一个数除以小于$1$的数,商大于这个数,所以$1.02÷0.89\gt1.02\gt1$。
(3)B
根据生活实际和对面积单位大小的认识,北京植物园占地面积较大,$400$平方米太小,$400$平方千米又太大,所以约为$400$公顷比较合理。
(4)C
已知正方形土地周长约为$240$米,正方形周长等于边长乘$4$,则边长约为$240÷4 = 60$(米),面积等于边长乘边长,即$60×60 = 3600$(平方米),因为$1$公顷等于$10000$平方米,$3600$平方米换算成公顷为$3600÷10000 = 0.36$公顷。
(5)B
三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}ah$($a$为底,$h$为高),底缩小到原来的$\frac{1}{10}$,高扩大到原来的$100$倍后,新的面积$S'=\frac{1}{2}×(\frac{1}{10}a)×(100h)=\frac{1}{2}×10ah = 10×\frac{1}{2}ah=10S$,面积扩大到原来的$10$倍。
(6)B
图略
箱子里有$3$个白球和$2$个黑球,白球数量和黑球数量不相等,所以摸到白球和黑球的可能性不一样,游戏规则不公平。
假设原式为$a÷ b = k$,则变化后的式子为$(10a)÷(\frac{1}{10}b)=10a×\frac{10}{b}=\frac{100a}{b}=100k$,商扩大到原来的$100$倍。
(2)C
A.$0.89÷1.02$,因为$1.02\gt1$,一个数除以大于$1$的数,商小于这个数,所以$0.89÷1.02\lt0.89\lt1$;
B.$0.89×1.02$,因为$1.02\gt1$,一个数乘大于$1$的数,积大于这个数,但$0.89×1.02\lt1×1.02 = 1.02$,且$0.89×1.02\lt1$;
C.$1.02÷0.89$,因为$0.89\lt1$,一个数除以小于$1$的数,商大于这个数,所以$1.02÷0.89\gt1.02\gt1$。
(3)B
根据生活实际和对面积单位大小的认识,北京植物园占地面积较大,$400$平方米太小,$400$平方千米又太大,所以约为$400$公顷比较合理。
(4)C
已知正方形土地周长约为$240$米,正方形周长等于边长乘$4$,则边长约为$240÷4 = 60$(米),面积等于边长乘边长,即$60×60 = 3600$(平方米),因为$1$公顷等于$10000$平方米,$3600$平方米换算成公顷为$3600÷10000 = 0.36$公顷。
(5)B
三角形面积公式为$S=\frac{1}{2}ah$($a$为底,$h$为高),底缩小到原来的$\frac{1}{10}$,高扩大到原来的$100$倍后,新的面积$S'=\frac{1}{2}×(\frac{1}{10}a)×(100h)=\frac{1}{2}×10ah = 10×\frac{1}{2}ah=10S$,面积扩大到原来的$10$倍。
(6)B
图略
箱子里有$3$个白球和$2$个黑球,白球数量和黑球数量不相等,所以摸到白球和黑球的可能性不一样,游戏规则不公平。
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