18.A、B两物体分别从P、Q两点同时往相同的方向做匀速直线运动,它们的s-t图像分别如图甲、乙所示,经过6 s,B物体刚好追上A物体。
(1)B物体通过的路程是8 m时,所需的时间是多少？B物体的速度是多少？
(2)A物体匀速运动15 s通过的路程s是多少？
(3)P、Q间的距离为多少？

【解析】：
本题可根据$s - t$图像结合速度公式$v=\frac{s}{t}$来分别求解各问。
（1）求$B$物体通过的路程是$8m$时所需的时间和$B$物体的速度：
从乙图$s - t$图像中可以看出，$B$物体做匀速直线运动，当$s_{B}=8m$时，对应的时间$t_{B}=4s$。
根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得$B$物体的速度$v_{B}=\frac{s_{B}}{t_{B}}=\frac{8m}{4s}=2m/s$。
（2）求$A$物体匀速运动$15s$通过的路程$s$：
从甲图$s - t$图像中可知，$A$物体做匀速直线运动，当$t_{A}=12s$时，$s_{A}=8m$。
根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得$A$物体的速度$v_{A}=\frac{s_{A}}{t_{A}}=\frac{8m}{12s}=\frac{2}{3}m/s$。
那么$A$物体匀速运动$15s$通过的路程$s = v_{A}t=\frac{2}{3}m/s×15s = 10m$。
（3）求$P$、$Q$间的距离：
已知经过$6s$，$B$物体刚好追上$A$物体。
根据$s = vt$，可得$6s$内$A$物体运动的路程$s_{A}'=v_{A}t'=\frac{2}{3}m/s×6s = 4m$；
$6s$内$B$物体运动的路程$s_{B}'=v_{B}t'=2m/s×6s = 12m$。
因为$B$物体追上$A$物体，所以$P$、$Q$间的距离就等于$6s$内$B$物体运动的路程减去$6s$内$A$物体运动的路程，即$s_{0}=s_{B}'-s_{A}'=12m - 4m = 8m$。
【答案】：
(1) $4s$；$2m/s$
(2) $10m$
(3) $8m$

19.建筑工地需要400 m^3的沙石,为了估测沙石的密度,用一只空桶装满一桶沙石,测得桶中的沙石的质量为52 kg,再用这只桶装满一桶水,测得桶中水的质量为20 kg,$\rho_{水}= 1.0× 10^{3}\ kg/m^3$。
(1)桶的容积是多少？
(2)沙石的密度是多少？
(3)建筑工地所需沙石的总质量是多少？
(4)若用一辆载质量为4000 kg的卡车将沙石运送到工地,至少要运多少车？

(1)解：桶装满水时，水的体积等于桶的容积，由$\rho = \frac{m}{V}$得，桶的容积$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{20\ kg}{1.0× 10^{3}\ kg/m^{3}} = 0.02\ m^{3}$
(2)解：桶装满沙石时，沙石的体积$V_{沙} = V = 0.02\ m^{3}$，沙石的密度$\rho_{沙} = \frac{m_{沙}}{V_{沙}} = \frac{52\ kg}{0.02\ m^{3}} = 2.6× 10^{3}\ kg/m^{3}$
(3)解：建筑工地所需沙石的总质量$m_{总} = \rho_{沙}V_{总} = 2.6× 10^{3}\ kg/m^{3}× 400\ m^{3} = 1.04× 10^{6}\ kg$
(4)解：至少要运的车数$n = \frac{m_{总}}{m_{载}} = \frac{1.04× 10^{6}\ kg}{4000\ kg} = 260$车