1. 下面是新建地铁2号线的行驶线路图。

(1)地铁2号线由市医院向北偏( )( )的方向行( )m到达中心广场。
(2)由中心广场向南偏( )( )的方向行( )m到达少年宫。
(3)市立小学在体育馆( )偏( )( )的方向( )m处。

本题可根据方向与距离确定物体的位置，结合图中的角度和线段长度进行求解。
$(1)$ 地铁$2$号线由市医院向北偏东$40^{\circ}$的方向行驶
由图可知，图中每一段代表$600m$，市医院到中心广场有$2$段，所以行驶的距离为$2\times600 = 1200m$。
$(2)$ 由中心广场向南偏东$50^{\circ}$的方向行驶
中心广场到少年宫有$3$段，每段$600m$，则行驶距离为$3\times600=1800m$。

$(3)$ 市立小学在体育馆西偏南$80^{\circ}$的方向
市立小学到体育馆有$4$段，每段$600m$，所以距离为$4\times600 = 2400m$。
综上，答案依次为：$(1)$**东**，$\boldsymbol{40^{\circ}}$，$\boldsymbol{1200}$；$(2)$**东**，$\boldsymbol{50^{\circ}}$，$\boldsymbol{1800}$；$(3)$**西**，**南**，$\boldsymbol{80^{\circ}}$，$\boldsymbol{2400}$。

2.
(1)升旗台在校门的( )面,距离是( )m。
(2)植物园在校门的( )偏( )( )的方向上,距离是( )m。
(3)图书馆在校门的( )偏( )( )的方向上,距离是( )m。
(4)校外活动基地在校门的( )偏( )( )的方向上,距离是( )m。

本题可根据图中的方向标和线段比例尺，确定各地点相对于校门的方向和距离。
$(1)$升旗台在校门的方向和距离
根据图中的方向标“上北下南，左西右东”，可知升旗台在校门的北面。
由线段比例尺可知，图上$1$段代表实际距离$50m$，升旗台与校门的图上距离是$4$段，则实际距离为$50\times4 = 200m$。
$(2)$植物园在校门的方向和距离
植物园在校门的西偏北$60^{\circ}$（或北偏西$30^{\circ}$）的方向上。
植物园与校门的图上距离是$5$段，实际距离为$50\times5 = 250m$。

$(3)$图书馆在校门的方向和距离
图书馆在校门的东偏北$65^{\circ}$（或北偏东$25^{\circ}$）的方向上。
图书馆与校门的图上距离是$2$段，实际距离为$50\times2 = 100m$。
$(4)$校外活动基地在校门的方向和距离
校外活动基地在校门的东偏南$60^{\circ}$（或南偏东$30^{\circ}$）的方向上。
校外活动基地与校门的图上距离是$6$段，实际距离为$50\times6 = 300m$。
综上，答案依次为：$(1)$**北**，$\boldsymbol{200}$；$(2)$**西（或北）**，**北（或西）**，$\boldsymbol{60^{\circ}}$（或$\boldsymbol{30^{\circ}}$），$\boldsymbol{250}$；$(3)$**东（或北）**，**北（或东）**，$\boldsymbol{65^{\circ}}$（或$\boldsymbol{25^{\circ}}$），$\boldsymbol{100}$；$(4)$**东（或南）**，**南（或东）**，$\boldsymbol{60^{\circ}}$（或$\boldsymbol{30^{\circ}}$），$\boldsymbol{300}$。