1. 如图,下列叙述不正确的是 ()
A. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线
B. 射线 OB 与射线 OA 是同一条射线
C. 射线 OA 与射线 AB 是同一条射线
D. 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
A. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线
B. 射线 OB 与射线 OA 是同一条射线
C. 射线 OA 与射线 AB 是同一条射线
D. 线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
答案
C
2. (新情境·现实生活)如图,从学校 A 到书店 B 有①②③④四条路线.其中,最短的路线是()
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
答案
B
3. 如图,点 A,O,B 在同一直线上.若$∠AOE= ∠DOF,∠BOF= ∠DOE$,则图中互余的角共有 ()
A. 5 对
B. 4 对
C. 3 对
D. 2 对
A. 5 对
B. 4 对
C. 3 对
D. 2 对
答案
B
4. 已知$∠α=(2t-67)^{\circ },∠β=(68-t)^{\circ },∠α与∠β都是∠γ$的补角,则$∠α与∠β$之间的关系是 ()
A. 互余但不相等
B. 互补
C. 相等但不互余
D. 互余且相等
A. 互余但不相等
B. 互补
C. 相等但不互余
D. 互余且相等
答案
C 解析：因为$∠α$与$∠β$都是$∠γ$的补角，所以$∠α=∠β$（同角的补角相等），即$2t - 67 = 68 - t$，解得$t = 45$，此时$∠α=∠β=23^{\circ}$。因为$∠α+∠β=46^{\circ}≠90^{\circ}$，所以$∠α$与$∠β$不互余。
5. (1)$12.6^{\circ }×3= $______$^{\circ }$______$'$; (2)$62^{\circ }12'÷3= $______$^{\circ }$______$'$.
答案
（1）37 48 （2）20 44
6. 如图,数轴上有 A,B,C 三点,C 为 AB 的中点,点 B 表示的数为 2,点 C 表示的数为-1,则点 A 表示的数为______.
答案
-4
7. 如图,将一副三角尺摆放在直线 AB 上,$∠ECD= ∠FDG= 90^{\circ },∠EDC= 45^{\circ }$.设$∠EDF= x$,则$∠GDB$的度数为______(用含 x 的代数式表示).
答案
$45^{\circ}-x$
8. (方程思想)若一个角的余角的 3 倍比它的补角的 2 倍小$120^{\circ }$,则这个角的余角的度数为______.
答案
$60^{\circ}$
9. 如图,点 A,O,B 在同一条直线上,$∠AOE= ∠COD,∠EOD= 30^{\circ }$,OC 平分$∠EOB$,则$∠BOC$的度数为______.
答案
$50^{\circ}$ 解析：因为$∠AOE=∠COD$，所以$∠AOE - ∠DOE = ∠COD - ∠DOE$，即$∠AOD=∠COE$。因为$OC$平分$∠EOB$，所以$∠BOC=∠COE$。所以$∠BOC=∠COE=∠AOD$。所以$∠BOC=\frac{1}{3}×(180^{\circ}-30^{\circ})=50^{\circ}$。
10. (分类讨论思想)点 A,B,C 在同一条数轴上,其中点 A,B 表示的数分别为-3,1.若$BC= 2$,则 AC 的长为______.
答案
2 或 6
