2025年暑假作业八年级数学内蒙古教育出版社第13页答案
1. 下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(
C
)
A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,4,5
D.4,5,6

答案

C
2. 在$\triangle ABC$中,$a:b:c= 1:1:\sqrt {2}$,则$\triangle ABC$是(
D
)
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

答案

D
3. 已知$\triangle ABC$的三边长依次为6,8,10,则该三角形的面积是
24
.

答案

24
4. 已知$|a-5|+(b-12)^{2}+|c-13|= 0$,则由a,b,c为三边的三角形是____
直角三角形
.

答案

直角三角形
5. 一个三角形的三边长的比为$3:4:5$,且其周长为60 cm,则其面积为____
150
$cm^{2}$.

答案

150
6. 如图所示的一块地,已知$AD= 4m,CD= 3m,AD⊥DC,AB= 13m,BC= 12m$,求这块地的面积.

答案


解 连接AC.
在Rt△ADC中，由勾股定理可得 $ AC = \sqrt{AD^{2} + DC^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}} = 5 $ (m)，
在△ACB中，$ AC^{2} + BC^{2} = 5^{2} + 12^{2} = 169 $，
而 $ AB^{2} = 13^{2} = 169 $，所以 $ AC^{2} + BC^{2} = AB^{2} $.
所以△ACB为直角三角形，$ ∠ACB = 90^{\circ} $.
所以这块地的面积为 $ S_{△ACB} - S_{△ADC} = \frac{1}{2}AC \cdot CB - \frac{1}{2}AD \cdot CD = \frac{1}{2} × 5 × 12 - \frac{1}{2} × 4 × 3 = 24(m^{2}) $.
7. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的(
B
)
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍

答案

B