18. 解方程(组):
(1)$\frac{1}{x - 1}= \frac{3}{2x + 3}$;
(2)$\begin{cases}3x - 13y = -16,\\x + 3y = 2。\end{cases}$
(1)$\frac{1}{x - 1}= \frac{3}{2x + 3}$;
(2)$\begin{cases}3x - 13y = -16,\\x + 3y = 2。\end{cases}$
答案
解:(1)2x + 3 = 3x−3,x=6,检验:x=6 是原方程的解,所以原方程的解是x=6。
(2)$\begin{cases} 3 x - 13 y = - 16 &① \\ x + 3 y = 2 &② \end{cases}$,① - ②×3,得
−22y=−22,解得y=1,把y=1代入②,得x + 3 = 2,解得x=−1,所以方程组的解为$\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 \end{cases}$。
(2)$\begin{cases} 3 x - 13 y = - 16 &① \\ x + 3 y = 2 &② \end{cases}$,① - ②×3,得
−22y=−22,解得y=1,把y=1代入②,得x + 3 = 2,解得x=−1,所以方程组的解为$\begin{cases} x = - 1 \\ y = 1 \end{cases}$。
19. 如图,在一块边长为a的正方形纸板的四个角上各剪去一个边长为$b(b < \frac{1}{2}a)$的正方形。用关于a,b的多项式表示阴影部分的面积,这个多项式能分解因式吗?若$a = 13.2cm$,$b = 3.4cm$,计算阴影部分的面积。

答案
解:阴影部分的面积=a²−4b²=(a+2b)(a−2b)。当a=13.2cm,b=
3.4cm时,阴影部分的面积=(a + 2b)
(a−2b)=(13.2+2×3.4)(13.2−2×3.4)=128(cm²)。
3.4cm时,阴影部分的面积=(a + 2b)
(a−2b)=(13.2+2×3.4)(13.2−2×3.4)=128(cm²)。
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