1. 小玲家的一块菜地如图所示。爸爸准备在菜地的中间挖一个边长为 5 米的正方形蓄水池。这个蓄水池的占地面积是？剩下种菜部分的面积是？

【解析】：
- 求蓄水池占地面积：根据正方形面积公式$S = a× a$（$a$为边长），蓄水池边长$a = 5$米，所以其占地面积$S=5×5 = 25$平方米。
- 求剩下种菜部分面积：先根据长方形面积公式$S = a× b$（$a$为长，$b$为宽）求出菜地总面积，菜地长$50$米，宽$30$米，总面积$S_{总}=50×30=1500$平方米。再用菜地总面积减去蓄水池面积，即$1500 - 25=1475$平方米。
【答案】：
蓄水池占地面积是$25$平方米，剩下种菜部分的面积是$1475$平方米。

2. 给学校长方形礼堂的地面铺彩砖,一共需要 820 块,每块彩砖的长为 4 分米,宽为 2 分米。铺这种彩砖,每平方分米的工料费是 5 元,一共需要多少元的工料费？

【解析】：首先根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长，$b$为宽），计算出每块彩砖的面积为$4×2 = 8$平方分米。然后用每块彩砖的面积乘以彩砖的总数，得到礼堂地面的总面积为$8×820 = 6560$平方分米。最后根据每平方分米的工料费是$5$元，用总面积乘以每平方分米的工料费，可算出一共需要的工料费为$6560×5 = 32800$元。
【答案】：32800

用一个杯子向一个空铁盒里倒沙子。如果倒进 2 杯沙子,那么沙子和铁盒共重 540 克；如果倒进 6 杯沙子,那么沙子和铁盒共重 700 克。想一想,算一算：一杯沙子和一个空铁盒各重多少克？

【解析】：本题可通过两次倒沙子后沙子和铁盒的总重量差以及杯数差，先算出一杯沙子的重量，再根据已知条件算出空铁盒的重量。
已知倒进$2$杯沙子时，沙子和铁盒共重$540$克；倒进$6$杯沙子时，沙子和铁盒共重$700$克。那么用$6$杯沙子和铁盒的总重量减去$2$杯沙子和铁盒的总重量，得到的就是$(6 - 2)$杯沙子的重量，即$700 - 540 = 160$克。所以一杯沙子的重量为$160÷(6 - 2)= 40$克。
又因为倒进$2$杯沙子时，沙子和铁盒共重$540$克，$2$杯沙子重$2×40 = 80$克，所以空铁盒的重量为$540 - 80 = 460$克。
【答案】：一杯沙子重$40$克，一个空铁盒重$460$克。