五、沙包投掷练习时,同学们站在起掷线原地投掷,沙包落地的点到起掷线的距离为同学们的成绩。下图是三位同学投掷沙包的示意图,小红的成绩为100厘米。

1. 在图中分别画出表示小军和小丽沙包落地点到起掷线距离的线段。
2. ()的成绩最好,是()厘米。

1. 略 2. 小丽 150

【分析】
1. 第1小问：题目明确“沙包落地的点到起掷线的距离为成绩”，根据点到直线的距离定义，这个距离是从落地点向起掷线作垂线段的长度，因此我们要分别从小军、小丽的沙包落地点向起掷线画垂直的线段，该线段即为表示成绩的线段。
2. 第2小问：已知小红的成绩是100厘米，观察图中线段关系，小红的落地点到起掷线的垂线段对应2个图中标注的50厘米单位，可先算出每个单位的实际长度为50厘米；再看小军和小丽的垂线段对应的单位数，计算出各自成绩后比较大小，就能得出谁的成绩最好。
【解析】
1. 作图：使用三角板，将一条直角边与起掷线重合，另一条直角边分别经过小军、小丽的沙包落地点，沿这条直角边向起掷线画线段，得到的垂线段就是表示两人成绩的线段。
2. 成绩计算与比较：
（1）由小红的成绩为100厘米，对应图中2个50厘米的单位长度，可得每个单位实际长度：$100÷2 = 50$（厘米）
（2）小军的垂线段对应2个单位，成绩为：$50×2 = 100$（厘米）
（3）小丽的垂线段对应3个单位，成绩为：$50×3 = 150$（厘米）
（4）比较成绩：$100\mathrm{厘米}=100\mathrm{厘米}＜150\mathrm{厘米}$，所以小丽的成绩最好。
【答案】
1. （按上述方法画出垂线段即可）
2. 小丽；150
【知识点】
点到直线的距离，长度计算，大小比较
【点评】
本题核心是理解“成绩”的本质是点到直线的距离，需结合图形的线段比例关系计算实际长度，解题的关键是准确运用点到直线的距离定义，同时能通过已知条件推导单位长度，进而计算出未知成绩。
【难度系数】
0.8

六、数一数,填一填。
1. 下图中有多少个长方形?
()个
()个
2. 下图中有多少个正方形?
()个
()个
()个
()个

1. 3 9
2. 2 5 8 11

【分析】
1. 数长方形需按“单个长方形→组合长方形”的有序思路计数：
第一个图：先数单个小长方形2个，再数由2个小长方形拼成的大长方形1个，累加得到总数；
第二个图：可利用长方形计数公式，若由m行n列小长方形组成大长方形，总数为(1+2+…+m)×(1+2+…+n)，该图为2行2列布局，代入公式计算即可。
2. 数正方形需按“边长为1的小正方形→边长为2的正方形→更大正方形”的分类思路计数：
每个图依次按正方形边长从小到大分类统计，再将各类数量相加，得到对应图的正方形总数。
【解析】
1. 长方形计数：
第一个图：2+1=3（个）；
第二个图：(1+2)×(1+2)=3×3=9（个）；
2. 正方形计数：
第一个图：1+1=2（个）；
第二个图：4+1=5（个）；
第三个图：6+2=8（个）；
第四个图：9+2=11（个）。
【答案】
1. 3 9
2. 2 5 8 11
【知识点】
长方形计数、正方形计数
【点评】
本题考查图形计数能力，核心是通过有序分类的方法避免重复或遗漏，也可借助计数公式提升效率，能有效培养学生有序思考的数学思维。
【难度系数】
0.6