2026年基础训练大象出版社八年级数学下册北师大版第163页答案
设计一个与分式相关的实际问题。
结合本章知识,自选场景(如环保、交通、建筑),用分式知识解决以下问题之一。
1. 环保问题:计算垃圾分类后不同类别垃圾的占比,设计垃圾回收方案。
2. 经济问题:用分式表示商品打折后的利润比例,分析促销策略的可行性。
3. 创意题目:编写一道分式应用题,要求包含"分式加减+方程求解"的综合步骤。

答案

选创意题目示例:
应用题:小明和小红一起整理图书,小明单独整理完一批图书需要$x$小时,小红单独整理完这批图书需要$x+2$小时,两人先一起整理1小时后,剩下的由小红单独整理,刚好1小时完成。求小明单独整理完这批图书需要多少小时?
解答步骤:
1. 先表示工作效率:小明的工作效率为$\frac{1}{x}$,小红的工作效率为$\frac{1}{x+2}$;
2. 分式加减表示工作量:两人一起整理1小时的工作量为$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}$,小红单独整理1小时的工作量为$\frac{1}{x+2}$,总工作量为1,列方程:
$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}=1$
即$\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}=1$
3. 解方程:
两边同乘$x(x+2)$得:$x+2 + 2x = x(x+2)$
展开得:$3x+2 = x^2+2x$
移项整理得:$x^2 -x -2=0$
因式分解得:$(x-2)(x+1)=0$
解得$x=2$或$x=-1$
4. 检验:$x=-1$不符合实际意义,舍去;$x=2$时,$x(x+2)=2×4=8≠0$,所以$x=2$是原方程的解。
答:小明单独整理完这批图书需要2小时。