四、数学小博士
25.阅读：一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，如下图：

古希腊著名科学家毕达哥拉斯把这样的数称为三角形数，如数1，3，6，10，15，21……这些数量的点都可以排成等边三角形，所以都是三角形数.
【解决问题】
（1）请判断第24个三角形数比第22个三角形数大多少？
（2）你能用含n的代数式来表示第n个三角形数吗？

25.（1）观察可知在三角形数数列中，第2个数比第1个数大2，第3个数比第2个数大3，第4个数比第3个数大4……，所以第23个数比第22个数大23，第24个数比第23个数大24，故第24个数比第22个数大47；
（2）第n个三角形数是$\frac{n(n+1)}{2}$ 或 $\frac{(2n+1)^2-1}{8}$ .