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16.已知一个正数的两个不同的平方根分别为$2a +5$和$3a -15$.
（1）求这个正数.
（2）请估算$30a$的算术平方根在哪两个连续整数之间.
（1）求这个正数.
（2）请估算$30a$的算术平方根在哪两个连续整数之间.
答案
16.解:(1)由题意知$2a +5 +3a -15 =0$,解得$a =2$,故这个正数是$(2a +5)^2 = (2×2 +5)^2 =81$.
(2)$\because a =2$,$\therefore 30a =60$. $\because 49 ＜60 ＜64$,
$\therefore 7 ＜\sqrt{60} ＜8$,即$7 ＜\sqrt{30a} ＜8$.
故$30a$的算术平方根在7和8之间.
(2)$\because a =2$,$\therefore 30a =60$. $\because 49 ＜60 ＜64$,
$\therefore 7 ＜\sqrt{60} ＜8$,即$7 ＜\sqrt{30a} ＜8$.
故$30a$的算术平方根在7和8之间.
17.已知实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a| = |b|. 化简|a| + |a + b| - $\sqrt{(c - a)^2}$ - 2$\sqrt{c^2}$. 
答案
17.解:原式$= -a +0 -[ -(c -a) ] -2( -c ) =$
$-a +c -a +2c =3c -2a$.
$-a +c -a +2c =3c -2a$.
18.如图所示的是一个体积为$25\ \mathrm{cm}^3$的长方体工件，其中$a,b,c$分别表示的是它的长、宽、高，且$a:b:c = 2:1:3$，请你求出这个工件的表面积.（结果精确到$0.1\ \mathrm{cm}^2$）
答案
18.解:设$a =2x\ \mathrm{cm}$,$b =x\ \mathrm{cm}$,$c =3x\ \mathrm{cm}$,
根据题意知:$2x · x · 3x =25$,$x^3 =\dfrac{25}{6}$,所以$x =\sqrt[3]{\dfrac{25}{6}}$,所以工件的表面积$= 2ab + 2ac + 2bc = 4x^2 + 12x^2 + 6x^2 = 22x^2 = 22 × (\sqrt[3]{\dfrac{25}{6}})^2 \approx57.0(\mathrm{cm}^2)$.
根据题意知:$2x · x · 3x =25$,$x^3 =\dfrac{25}{6}$,所以$x =\sqrt[3]{\dfrac{25}{6}}$,所以工件的表面积$= 2ab + 2ac + 2bc = 4x^2 + 12x^2 + 6x^2 = 22x^2 = 22 × (\sqrt[3]{\dfrac{25}{6}})^2 \approx57.0(\mathrm{cm}^2)$.
