如图是一个正方体的展开图，设折叠后对面所标注的代数式的值分别相等，求$x,y,z$的值.

由题意得$\begin{cases}2x+4y=9-3z,\\3x-2y=11-5z,\\5x-6y+7z=13,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=-1,\\y=\frac{1}{2},\\z=3.\end{cases}$

智慧宫
毕达哥拉斯的银币
毕达哥拉斯是古希腊哲学家、数学家，一次他在意大利南部游历，想在当地传播一些几何知识，他找来五个身无分文的青年人，声称只要他们认真学习，就每人奖励银币1枚。经过一段时间，毕达哥拉斯的钱袋已经空无一文，但这时五个青年人已经被奇妙的几何数学题所吸引，宁愿自此以后每人每天交给毕达哥拉斯2枚银币，以换取能继续向他学习的机会。自这天起，又过了五个青年每天各得毕达哥拉斯奖励1枚银币的那段时间的四分之一，每个青年手中还剩5枚银币。你知道毕达哥拉斯的钱袋里原有多少银币吗？

50枚