(2)小明求得方程组$\begin{cases}4x + y = 12, \\3x - 2y = \blacksquare\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = \boldsymbol{\bullet}, \\y = 4,\end{cases}$由于不小心,滴上了墨水,刚好遮住了两个数$\boldsymbol{\bullet}$和$\blacksquare$,求这两个数。
答案
解:
把$y=4$代入方程$4x + y = 12$,
得$4x + 4 = 12$,
解得$x=2$,即$\bullet=2$。
把$x=2$,$y=4$代入$3x - 2y$,
得$3×2 - 2×4 = -2$,即$\blacksquare=-2$。
答:被遮住的数●是2,数■是-2。
把$y=4$代入方程$4x + y = 12$,
得$4x + 4 = 12$,
解得$x=2$,即$\bullet=2$。
把$x=2$,$y=4$代入$3x - 2y$,
得$3×2 - 2×4 = -2$,即$\blacksquare=-2$。
答:被遮住的数●是2,数■是-2。
22. 在解方程组或求代数式的值时,可以用整体代入或整体求值的方法化繁为简.
解方程组:$\begin{cases} x + 2(x + y) = 3, ① \\ x + y = 1. ② \end{cases}$
解:把②代入①,得 $x + 2×1 = 3$,解得 $x = 1$.
把 $x = 1$ 代入②,得 $y = 0$.
所以方程组的解为 $\begin{cases} x = 1, \\ y = 0. \end{cases}$
请用此方法解方程组:$\begin{cases} 3(a - b) + 4 = 2a, \\ a - b = 2. \end{cases}$
解方程组:$\begin{cases} x + 2(x + y) = 3, ① \\ x + y = 1. ② \end{cases}$
解:把②代入①,得 $x + 2×1 = 3$,解得 $x = 1$.
把 $x = 1$ 代入②,得 $y = 0$.
所以方程组的解为 $\begin{cases} x = 1, \\ y = 0. \end{cases}$
请用此方法解方程组:$\begin{cases} 3(a - b) + 4 = 2a, \\ a - b = 2. \end{cases}$
答案
解:
$\begin{cases} 3(a-b)+4=2a, \quad ① \\ a-b=2. \quad ② \end{cases}$
把②代入①,得$3×2 +4=2a$,
解得$a=5$。
把$a=5$代入②,得$5 - b=2$,
解得$b=3$。
所以方程组的解为$\begin{cases} a=5, \\ b=3. \end{cases}$
$\begin{cases} 3(a-b)+4=2a, \quad ① \\ a-b=2. \quad ② \end{cases}$
把②代入①,得$3×2 +4=2a$,
解得$a=5$。
把$a=5$代入②,得$5 - b=2$,
解得$b=3$。
所以方程组的解为$\begin{cases} a=5, \\ b=3. \end{cases}$
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