三、解答题
19. 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例.
（1）直角都相等；
（2）如果$a+b=0$，那么$a=0,b=0$.

解：
(1) 该命题是真命题。
(2) 该命题是假命题。
反例：当a=2，b=-2时，a+b=2+(-2)=0，但a≠0，b≠0。（反例不唯一）

20. 如图，$∠ 1 + ∠ 2 = 180°$，$CE // BG$.
(1)求证：$AB // CD$；
(2)求证：$∠ 3 = ∠ B$.

证明：
(1) ∵ ∠2 + ∠CDE = 180°（邻补角的定义），
又∵ ∠1 + ∠2 = 180°（已知），
∴ ∠1 = ∠CDE（同角的补角相等），
∴ AB // CD（同位角相等，两直线平行）。
(2) ∵ CE // BG（已知），
∴ ∠CEB = ∠B（两直线平行，同位角相等），
又∵ AB // CD（已证），
∴ ∠3 = ∠CEB（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠3 = ∠B（等量代换）。

21.如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,将三角形ABC先向左平移2格,再向上平移4格.
(1)请在方格纸中画出平移后的三角形A'B'C';
(2)求出平移过程中线段AC扫过的图形的面积.

解：
(1) 分别将点A、B、C先向左平移2格，再向上平移4格，得到对应点A'、B'、C'，顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，即可画出平移后的△A'B'C'。
(2) 线段AC平移过程中扫过的图形由两个平行四边形组成：
向左平移2格时，AC扫过的平行四边形面积为$2×3=6$，
向上平移4格时，对应线段扫过的平行四边形面积为$4×4=16$，
因此扫过的图形的总面积为$6+16=22$。
答：平移过程中线段AC扫过的图形的面积为22。