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15. 如图，用四根木条钉成的四边形框架，在拉动时，它的形状会改变，所以四边形具有。
答案
解：不稳定性
16.若一个n边形的外角和是内角和的一半，则n=.
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
解：
任意多边形的外角和为$360°$，$n$边形的内角和为$(n-2)·180°$。
根据题意列方程：
$360 = \frac{1}{2} × (n-2) × 180$
化简得：
$n-2 = 4$
解得：
$n=6$
任意多边形的外角和为$360°$，$n$边形的内角和为$(n-2)·180°$。
根据题意列方程：
$360 = \frac{1}{2} × (n-2) × 180$
化简得：
$n-2 = 4$
解得：
$n=6$
17. 十二边形一共有条对角线.
答案
$\boldsymbol{54}$
解析
解：n边形的对角线总条数公式为$\frac{n(n-3)}{2}$，
将$n=12$代入公式，得：
$\frac{12×(12-3)}{2}=\frac{12×9}{2}=54$
将$n=12$代入公式，得：
$\frac{12×(12-3)}{2}=\frac{12×9}{2}=54$
18.若一个多边形的每一个外角都是$45°$,则这个多边形的边数为.
答案
$\boldsymbol{8}$
解析
解：
任意多边形的外角和为$360°$，
该多边形每个外角都是$45°$，
因此这个多边形的边数为$360° ÷ 45° = 8$。
任意多边形的外角和为$360°$，
该多边形每个外角都是$45°$，
因此这个多边形的边数为$360° ÷ 45° = 8$。
19.若一个四边形的四个内角都相等，则这四个内角的度数都是。
答案
$\boldsymbol{90°}$
解析
解：四边形的内角和为$(4-2)×180°=360°$，
由于该四边形四个内角都相等，因此每个内角的度数为$360°÷4=90°$。
由于该四边形四个内角都相等，因此每个内角的度数为$360°÷4=90°$。
20.一个四边形的内角和与外角和的总和是。
答案
$\boldsymbol{720°}$
解析
解：四边形的内角和为$(4-2)×180°=360°$，
任意多边形的外角和都为$360°$，
因此二者总和为$360°+360°=720°$。
任意多边形的外角和都为$360°$，
因此二者总和为$360°+360°=720°$。
21. 求出下面图形中x的值. 
答案
解：该图形是五边形，根据多边形内角和公式，五边形的内角和为$(5-2)×180°=540°$。
根据图形中各内角的度数列方程：
$70 + (x+20) + x + (x-10) + x = 540$
合并同类项得：
$4x + 80 = 540$
移项计算：
$4x = 540 - 80$
$4x = 460$
解得：
$x = 115$
根据图形中各内角的度数列方程：
$70 + (x+20) + x + (x-10) + x = 540$
合并同类项得：
$4x + 80 = 540$
移项计算：
$4x = 540 - 80$
$4x = 460$
解得：
$x = 115$
22.已知一个多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多$30°$,求这个多边形的边数.
答案
解：
设这个多边形的每个外角的度数为$x$，则与其相邻的内角的度数为$4x+30°$。
由内角与相邻外角互补，得：
$x + 4x + 30° = 180°$
解得：$x=30°$
任意多边形的外角和为$360°$，
因此这个多边形的边数为$360° ÷ 30° = 12$。
答：这个多边形的边数是12。
设这个多边形的每个外角的度数为$x$，则与其相邻的内角的度数为$4x+30°$。
由内角与相邻外角互补，得：
$x + 4x + 30° = 180°$
解得：$x=30°$
任意多边形的外角和为$360°$，
因此这个多边形的边数为$360° ÷ 30° = 12$。
答：这个多边形的边数是12。
