1. 若一次函数 $y=3x+6$ 与 $y=2x-4$ 的图象的交点坐标是$(a,b)$,则下列方程组中,解是$\begin{cases}x=a ,\\ y=b\end{cases}$的是（ ）

A.$\begin{cases} y-3x=6,\\ 2x+y=-4 \end{cases}$
B.$\begin{cases} 3x+6+y=0,\\ 2x-4-y=0 \end{cases}$
C.$\begin{cases} 3x-y=-6,\\ 2x-y-4=0 \end{cases}$
D.$\begin{cases} 3x-y=6,\\ 2x-y=4 \end{cases}$

1. C

2. (2025 徐州市期末) 如图, 直线 $l_1: y=x+3$与 $l_2: y=kx+b$ 相交于点 $P(1, m)$, 则方程组 $\begin{cases}y=x+3,\\ y=kx+b\end{cases}$ 的解是（ ）


A.$\begin{cases} x=4,\\ y=1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} x=1,\\ y=4 \end{cases}$
C.$\begin{cases} x=1,\\ y=3 \end{cases}$
D.$\begin{cases} x=3,\\ y=1 \end{cases}$

2. B

3. (2026 扬州市宝应县期末)已知关于 $x,y$ 的二元一次方程组 $\begin{cases}y=3x-1,\\ y=kx\end{cases}$ 的解是 $\begin{cases}x=1,\\ y=2,\end{cases}$ 则一次函数 $y=3x-1$ 与 $y=kx$($k$ 是常数,$k≠0$)的图象的交点坐标是 ______ .

3. (1,2)

4. (2026 盐城市阜宁县期末)【材料阅读】
二元一次方程 x-y=1 有无数组解, 如
$\begin{cases} x=-1,\\ y=-2, \end{cases} \begin{cases} x=0,\\ y=-1, \end{cases} \begin{cases} x=1,\\ y=0 \end{cases} ······$如果我们将方程的解看成一组有序数对, 那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示. 探究发现: 以方程 x-y=1 的解为坐标的点落在同一条直线上, 同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解. 我们把这条直线称为该方程的图象.【问题探究】(1) 请在图 1 中画出二元一次方程组$\begin{cases} 2x+y=4,\\ x-y=-1 \end{cases}$中的两个二元一次方程的图象, 并直接写出该方程组的解为___________.
(2) 已知关于 x,y 的二元一次方程
$\begin{cases} x+2y=4,\\ kx-3y=3 \end{cases}$无解, 请在图 2 中画出符合题意的两条直线, 设方程 x+2y=4 的图象与 x 轴、y 轴的交点分别是 A,B, 方程 kx-3y=3 的图象与 x 轴、y 轴的交点分别是 C,D, 计算 ∠ ABO+∠ DCO 的度数.

4. 解:(1) 如图1,函数图象即为所求.$\begin{cases} x=1,\\ y=2 \end{cases}$

(2) 因为方程组$\begin{cases} x+2y=4,\\ kx-3y=3 \end{cases}$无解,所以直线$x+2y=4$与直线$kx-3y=3$没有交点.所以直线$x+2y=4$与直线$kx-3y=3$平行.所以$k=-\frac{3}{2}$.在方程$-\frac{3}{2}x-3y=3$中,当$x=0$时,$y=-1$.所以直线$kx-3y=3$经过点$(0,-1)$.如图2,直线AB和直线CD即为所求.因为$AB// CD$,所以$∠ ABO=∠ CDO$.因为$∠ DCO+∠ CDO=90°$,所以$∠ ABO+∠ DCO=90°$.