2026年南通小题课时作业本七年级数学下册苏科版第78页答案
1 (2025泰州靖江月考)若$a ＞ b$，则下列不等式中成立的是(
B
)

A.$a + 2 ＜ b + 2$
B.$a - 2 ＞ b - 2$
C.$2a ＜ 2b$
D.$-2a ＞ -2b$

答案

1. B
2 若$a ＞ b - 1$，则下列结论中一定正确的是(
D
)

A.$a + 1 ＜ b$
B.$a - 1 ＜ b$
C.$a ＞ b$
D.$a + 1 ＞ b$

答案

2. D
3 若$x ＞ y$，且$(a - 1)x ＜ (a - 1)y$，则$a$的取值范围是(
D
)

A.$a ≥ 1$
B.$a ≤ 1$
C.$a ＞ 1$
D.$a ＜ 1$

答案

3. D
4 (教材P120练习T1变式)已知$x ＞ y$，用“$＞$”或“$＜$”号填空.
(1) $x - 3\_\_\_\_\_\_y - 3$；(2) $-3x\_\_\_\_\_\_-3y$；(3) $\frac{x}{2}\_\_\_\_\_\_\frac{y}{2}$；(4) $-\frac{x}{2}\_\_\_\_\_\_-\frac{y}{2}$.

答案

4. (1) ＞ (2) ＜ (3) ＞ (4) ＜
5 写出下列不等式变形的依据：
(1) 由$x - 3 ＜ 2$，得$x ＜ 5$，依据是
不等式两边同时加上3，不等式符号不变。
；
(2) 由$2x ＞ -8$，得$x ＞ -4$，依据是
不等式两边同时除以2，不等式符号不变。
；
(3) 由$-\frac{1}{4}x ＜ -2$，得$x ＞ 8$，依据是
不等式两边同时乘以-4，不等式符号改变。
；
(4) 由$3x ＞ x$，得$2x ＞ 0$，依据是
不等式两边同时减去x，不等式符号不变。
.

答案

5. 解：(1) 不等式两边同时加上3，不等式符号不变。
(2) 不等式两边同时除以2，不等式符号不变。
(3) 不等式两边同时乘以-4，不等式符号改变。
(4) 不等式两边同时减去x，不等式符号不变。
6 按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式.
(1) $x - y ＞ 1$，两边同时加上$y$；
(2) $-\frac{1}{6}a - 1 ＞ \frac{1}{2}b$，两边同时乘以$-6$；
(3) $-0.4 ＞ -0.8$，两边同时除以$-0.4$；
(4) $6x - 3 ＞ 1 - x$，两边同时加上$x + 3$，再同时除以$7$.

答案

6. 解：(1) $ x ＞ 1 + y $ (2) $ a + 6 ＜ -3b $ (3) $ 1 ＜ 2 $
(4) $ x ＞ \frac{4}{7} $
7 (教材P121练习T4变式)将下列不等式化成$x ＞ c$或$x ＜ c$（$c$为常数）的形式：
(1) $x + 6 ＞ 9$；
(2) $-2x ＞ \frac{4}{3}$；
(3) $3x ＜ 2x - 8$；
(4) $5x ＞ 4x + 6$；
(5) $x - 2 ＜ -1$；
(6) $-\frac{x}{4} ＞ 8$.

答案

7. 解：(1) 不等式两边都减去6，得 $ x ＞ 3 $。
(2) 不等式两边都除以-2，得 $ x ＜ -\frac{2}{3} $。
(3) 不等式两边都减去2x，得 $ x ＜ -8 $。
(4) 不等式两边都减去4x，得 $ x ＞ 6 $。
(5) 不等式两边都加上2，得 $ x ＜ 1 $。
(6) 不等式两边都乘-4，得 $ x ＜ -32 $。