训练题 用4个同样的小正方体，摆出从左面看是的几何体，可以怎样摆？

1. 底层沿前后方向摆放2行小正方体，前侧行放1个小正方体，后侧行放1个小正方体。
2. 将第3个小正方体叠放在后侧行的小正方体上方。
3. 将剩余的第4个小正方体摆放在底层任意小正方体的左右相邻空位，不放置到第二层，从左面观察的图形就符合要求。
答：符合要求的摆法有多种，所有摆法都满足几何体共2层，上层仅有的1个小正方体位于后侧行的上方，底层共3个小正方体分布在前后两行，从左面观察即可得到指定的视图。

【分析】要解决这个问题，首先明确题目要求：用4个相同小正方体搭建几何体，从左面看的图形是“下层2个小正方形、上层右侧1个小正方形”的形状。左视图反映几何体从左面观察的结果，其横向对应几何体的前后方向，纵向对应上下方向。结合小正方体总数为4个，可知几何体为2层结构（上层1个，底层3个）。接下来需根据左视图要求确定位置：左视图下层有2个，说明底层在前后方向需有2个小正方体；左视图上层的小正方形在右侧，对应几何体前侧上方有1个小正方体，剩余1个小正方体放在底层左右方向的空位即可，不影响左视图。
【解析】1. 确定几何体结构：总共有4个小正方体，因此几何体为2层，上层1个，底层3个。2. 摆放底层小正方体：在前后方向设置2行，前侧行放1个小正方体，后侧行放1个小正方体（前后对齐），再将第3个小正方体放在底层任意小正方体的左右相邻空位（左右方向不影响左视图），使底层共3个小正方体。3. 摆放上层小正方体：将第4个小正方体叠放在后侧行的小正方体上方，此时从左面观察，会看到下层有前后2个小正方形，上层有1个小正方形在右侧，符合题目要求的左视图。（摆法不唯一，只要满足上述核心条件即可）
【答案】符合要求的摆法不唯一，核心为：几何体共2层，上层仅1个小正方体，位于后侧行上方；底层共3个小正方体，分布在前后两行，从左面观察即可得到指定视图。
【知识点】三视图、立体图形搭建
【点评】本题结合三视图知识考查几何体搭建，需要学生理解左视图与几何体各方向的对应关系，具备基础空间想象能力，属于中等难度的空间几何题型，摆法灵活，能锻炼学生的空间思维。
【难度系数】0.5

1. 如图，从（）面看到的图形是，从（）面看到的图形是。（填“前”“左”或“上”）

1. 前 上

【分析】
本题要求判断立体图形的不同方向视图，解题时需分别想象从前面、左面、上面观察该立体图形所得到的平面图形，将其与题目给出的两个图形对比，匹配对应的观察方向即可。
【解析】
对立体图形的三个方向视图逐一分析：①从前面观察，得到的图形与题目中的插图2一致；②从左面观察，得到的图形与题目给出的两个插图均不匹配；③从上面观察，得到的图形与题目中的插图3一致。因此第一个空填“前”，第二个空填“上”。
【答案】
前 上
【知识点】
观察物体（三视图）
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形的基础知识点，侧重考查学生的空间想象能力，属于小学阶段的常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.8

2. 观察下面左边的三个几何体。
① ② A B
(1)从右面看是图 A 的有()。
(2)从左面看是图 B 的有()。
(3)从前面和上面看都是图 A 的有()。

2.(1)①③ (2)② (3)③

【分析】
要解决本题，需明确从不同方向（右面、左面、前面、上面）观察立体图形时，得到的平面图形（即三视图）的形状，先确定图A和图B的特征，再分别分析每个几何体对应方向的视图，即可得出答案。
步骤：
1. 明确图A的特征：左列2个正方形上下排列，右列1个正方形在下方；图B的特征：2个正方形上下排列。
2. 依次分析几何体①、②、③的右视图、左视图、前视图和俯视图，对应题目要求的三个问题。
【解析】
(1) 分析从右面看的视图：
几何体①：从右面观察，看到的图形是左列2个正方形上下，右列1个正方形在下方，符合图A；
几何体②：从右面观察，只能看到2个正方形上下排列，符合图B，不符合图A；
几何体③：从右面观察，看到的图形是左列2个正方形上下，右列1个正方形在下方，符合图A；
因此从右面看是图A的是①③。
(2) 分析从左面看的视图：
几何体①：从左面观察，只能看到2个正方形上下排列，符合图B；
几何体②：从左面观察，看到的图形是底层2个正方形左右排列，上层1个正方形在右侧，不符合图B；
几何体③：从左面观察，看到的图形是底层2个正方形左右排列，上层1个正方形在右侧，不符合图B；
因此从左面看是图B的是②。
(3) 分析从前面和上面看的视图：
几何体①：从前面看符合图A，但从上面看是左列2个正方形前后排列，右列1个正方形在后方，不符合图A；
几何体②：从前面看是左、中、右3个正方形，中间上方还有1个，不符合图A；从上面看是3个正方形排成一行，不符合图A；
几何体③：从前面看是左列2个正方形上下，右列1个正方形在下方，符合图A；从上面看是前排2个正方形左右排列，后排右侧1个正方形，整体符合图A；
因此从前面和上面看都是图A的是③。
【答案】
(1)①③ (2)② (3)③
【知识点】
三视图 立体图形观察
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形的三视图，需要学生具备一定的空间想象能力，通过逐一分析各几何体的对应视图来解题，是小学阶段立体图形相关的基础题型。
【难度系数】
0.5

3. 如图，从前面看到的图形是()，从左面看到的图形是()。

3.

【分析】
要确定从前面和左面看到的图形，需分别从正前方、左侧两个方向观察立体图形，明确看到的小正方形数量与排列规律：从前面观察时，底层横向有3个小正方形，中间位置的上层还有1个小正方形；从左面观察时，底层横向有2个小正方形，右侧位置的上层还有1个小正方形，据此匹配对应图形。
【解析】
1. 从前面看立体图形：底层横向分布3个小正方形，中间的小正方形上方叠加1个小正方形，对应题目中左侧的图形。
2. 从左面看立体图形：底层横向分布2个小正方形，右侧的小正方形上方叠加1个小正方形，对应题目中右侧的图形。
【答案】
从前面看到的图形是，从左面看到的图形是题目中右侧的图形。
【知识点】
三视图、左视图
【点评】
本题考查立体图形的三视图，核心是掌握从不同方向观察立体图形的方法，属于基础题型，能检验学生的空间想象能力。
【难度系数】
0.6

4. 用5个小正方体搭成一个几何体，从一个方向最多可以看到()个小正方形，最少可以看到()个小正方形。

4. 5 1

【分析】要解决这个问题，需通过不同的几何体搭法，分析从单一方向观察时小正方形的数量。首先思考最多的情况：让每个小正方体在观察方向上都不被遮挡，这样看到的数量最多；再思考最少的情况：让尽可能多的小正方体被遮挡，这样看到的数量最少。
【解析】1. 最多看到的数量：将5个小正方体沿水平方向排成一条直线，从垂直于排列方向的任意一个方向观察，每个小正方体的正面都不会被其他小正方体遮挡，因此能看到5个小正方形，这是最多的情况。2. 最少看到的数量：将5个小正方体沿竖直方向叠成一列，从正面（或侧面）观察，后面的小正方体都会被前面的小正方体遮挡，仅能看到最前面（最上方）的1个小正方形，这是最少的情况。
【答案】5 1
【知识点】观察物体
【点评】本题考查从单一方向观察几何体的平面图形，需要结合空间想象能力，通过不同搭法分析观察结果，帮助理解几何体与平面视图的对应关系。
【难度系数】0.5

5. 一个几何体,从左面看是,从上面看是,这个几何体最少由()个小正方体组成,最多由()个小正方体组成。

5. 5 6

【分析】
要确定几何体最少和最多的小正方体个数，需结合俯视图和左视图的意义分析：俯视图反映底层小正方体的分布，可确定第一层的小正方体数量；左视图反映几何体各层的高度，可确定第二层小正方体的数量范围，进而计算总个数。
【解析】
1. 由俯视图可知，该几何体的底层（第一层）有4个小正方体；
2. 由左视图可知，几何体分为两层，第二层的小正方体需满足左视图的高度要求：最少时，第二层仅需1个小正方体（满足左视图的高度条件即可）；最多时，第二层在符合左视图高度要求的位置都放置小正方体，共2个；
3. 总个数计算：最少为4+1=5个，最多为4+2=6个。
【答案】
5；6
【知识点】
由三视图判断小正方体个数
【点评】
本题考查根据三视图确定几何体的小正方体数量，核心是利用俯视图确定底层数量、左视图确定上层数量的范围，是三视图应用的基础题型，需掌握两者的对应关系。
【难度系数】
0.6