9. 已知方程组$\begin{cases}2x + 5y = -6, \\ax - by = -4\end{cases}$和方程组$\begin{cases}3x -5y =16, \\bx + ay = -8\end{cases}$的解相同，求$(2a + b)^{225}$的值。

9.解:由题意可得$\begin{cases} 2x+5y=-6, \\ 3x-5y=16, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=2, \\ y=-2, \end{cases}$
将$\begin{cases} x=2, \\ y=-2 \end{cases}$分别代入$ax-by=-4$，$bx+ay=-8$中
得$\begin{cases} 2a+2b=-4, \\ 2b-2a=-8, \end{cases}$
解得$\begin{cases} a=1, \\ b=-3, \end{cases}$
则$(2a+b)^{225}=(2×1-3)^{225}=(-1)^{225}=-1$.

1.若$|m+n-5|+(2m+3n-5)^2=0$，求$(m-n)^2$的值.

1.解:$\because |m+n-5|+(2m+3n-5)^2=0$,
$\therefore \begin{cases} m+n-5=0, \\ 2m+3n-5=0, \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=10, \\ n=-5, \end{cases}$
$\therefore (m-n)^2=15^2=225$.

2.某旅行社组织200人到大理和香格里拉旅游，到香格里拉旅游的人数比到大理旅游的人数的2倍少1，则到两地旅游的人数各是多少？

2.解:设到香格里拉旅游的人数是$x$，到大理旅游的人数是$y$，
则$\begin{cases} x+y=200, \\ x=2y-1, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=133, \\ y=67. \end{cases}$
故到香格里拉旅游的人数是133，到大理旅游的人数是67.

3.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1 500元,乙种每台2 100元,丙种每台2 500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你说明商场有哪几种进货方案.
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元,在(1)满足的方案中,为使销售利润最多,应选择哪一种进货方案?

3.解:(1)分三种情况计算:
①设购甲种电视机$x$台，乙种电视机$y$台，
则$\begin{cases} x+y=50, \\ 1500x+2100y=90000, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=25, \\ y=25; \end{cases}$
②设购甲种电视机$x$台，丙种电视机$z$台，
则$\begin{cases} x+z=50, \\ 1500x+2500z=90000, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} x=35, \\ z=15; \end{cases}$
③设购乙种电视机$y$台，丙种电视机$z$台，
则$\begin{cases} y+z=50, \\ 2100y+2500z=90000, \end{cases}$
解得$\begin{cases} y=87.5, \\ z=-37.5 \end{cases}$(不合题意，舍去).
故有两种进货方案.
方案一:购甲种电视机25台，乙种电视机25台；
方案二:购甲种电视机35台，丙种电视机15台.
(2)方案一:$25×150+25×200=8750$(元).
方案二:$35×150+15×250=9000$(元).
$9000＞8750$.
故选择购进甲种电视机35台，丙种电视机15台的方案.