18. 解不等式组$\begin{cases}2x+1＜4x+3,\\\dfrac{3+x}{2}≥\dfrac{2x-1}{3}+1,\end{cases}$并在数轴上把解集表示出来.

解：
解不等式 $2x + 1 ＜ 4x + 3$，
移项得：$2x - 4x ＜ 3 - 1$，
合并同类项得：$-2x ＜ 2$，
系数化为1得：$x ＞ -1$。
解不等式 $\frac{3+x}{2} \ge \frac{2x-1}{3} + 1$，
去分母，两边同乘6得：$3(3+x) \ge 2(2x-1) + 6$，
去括号得：$9 + 3x \ge 4x - 2 + 6$，
移项得：$3x - 4x \ge -2 + 6 - 9$，
合并同类项得：$-x \ge -5$，
系数化为1得：$x \le 5$。
所以该不等式组的解集为 $-1 ＜ x \le 5$。
数轴表示：在数轴上对应-1的位置画空心圆圈，对应5的位置画实心圆点，连接两点间的线段，该部分即为不等式组的解集。

19. 下面是嘉嘉同学解一元一次不等式组$\begin{cases}1-\dfrac{2x-2}{5}≥\dfrac{3-x}{2}①,\\3x-5＜4②\end{cases}$的过程,请认真阅读并完成相应的任务.
解:由①去分母,得$10-2(2x-2)≥5(3-x)$, 第一步
去括号,得$10-4x+4≥15-5x$, 第二步
移项,得$-4x-5x≥15-10-4$, 第三步
合并同类项,得$-9x≥1$, 第四步
系数化为1,得$x≤-\dfrac{1}{9}$. 第五步
(1)任务一:以上解题过程中,第一步的依据是,第步开始出现错误;
(2)任务二:请你帮嘉嘉同学正确求解如上不等式组,并把它的解集表示在数轴上.

解：
(1) 不等式两边同时乘同一个正数，不等号的方向不变（或不等式的性质2）；三
(2) 解不等式①：
去分母，得$10-2(2x-2)≥5(3-x)$
去括号，得$10-4x+4≥15-5x$
移项，得$-4x+5x≥15-10-4$
合并同类项，得$x≥1$
解不等式②：
移项，得$3x＜4+5$
合并同类项，得$3x＜9$
系数化为1，得$x＜3$
所以该不等式组的解集为$1≤ x＜3$。
在数轴上表示：画出数轴，标注出1和3两个点，在数1的位置画实心圆点，数3的位置画空心圆圈，连接两点之间的部分，即为该不等式组的解集在数轴上的表示。