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7. 如图所示，电源电压不变，闭合开关，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片由中点向右移动的过程中，下列说法正确的是（
A.小灯泡亮度变暗
B.电压表示数变大
C.电流表示数不变
D.电路总功率变小
D
）A.小灯泡亮度变暗
B.电压表示数变大
C.电流表示数不变
D.电路总功率变小
答案
7.D
解析
【分析】首先明确电路结构：灯泡L与滑动变阻器左半部分（R左）和电流表串联的支路并联，电压表V测电源电压，电流表测滑动变阻器支路的电流，电源电压保持不变。解题思路：先确定各电表测量对象，再分析滑片移动时滑动变阻器接入电阻的变化，结合欧姆定律、并联电路特点和电功率公式判断各选项的正误。
【解析】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器左半部分（R左）和电流表串联的支路并联，电压表测电源电压，电流表测滑动变阻器支路的电流。
1. 电源电压不变，所以电压表示数始终等于电源电压，保持不变，故B错误；
2. 滑片向右移动时，滑动变阻器接入的左半部分电阻R左变大，滑动变阻器支路的电压等于电源电压，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，该支路电流变小，即电流表示数变小，故C错误；
3. 灯泡L两端电压等于电源电压，其电阻不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，灯泡的实际功率不变，亮度不变，故A错误；
4. 电路总电流$I_{总}=I_L + I_{滑}$，灯泡电流$I_L$不变，滑动变阻器支路电流$I_{滑}$变小，所以总电流$I_{总}$变小；根据总功率公式$P_{总}=UI_{总}$，电源电压U不变，总电流变小，因此电路总功率变小，故D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路的动态分析，核心是正确识别电路结构，明确各电表测量的物理量，结合欧姆定律和电功率公式逐步推导各物理量的变化，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.4
【解析】解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器左半部分（R左）和电流表串联的支路并联，电压表测电源电压，电流表测滑动变阻器支路的电流。
1. 电源电压不变，所以电压表示数始终等于电源电压，保持不变，故B错误；
2. 滑片向右移动时，滑动变阻器接入的左半部分电阻R左变大，滑动变阻器支路的电压等于电源电压，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，该支路电流变小，即电流表示数变小，故C错误；
3. 灯泡L两端电压等于电源电压，其电阻不变，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，灯泡的实际功率不变，亮度不变，故A错误；
4. 电路总电流$I_{总}=I_L + I_{滑}$，灯泡电流$I_L$不变，滑动变阻器支路电流$I_{滑}$变小，所以总电流$I_{总}$变小；根据总功率公式$P_{总}=UI_{总}$，电源电压U不变，总电流变小，因此电路总功率变小，故D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电功率计算
【点评】本题考查并联电路的动态分析，核心是正确识别电路结构，明确各电表测量的物理量，结合欧姆定律和电功率公式逐步推导各物理量的变化，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】0.4
8. [2025·山西中考]在创新实践活动中，小明和小亮为学校小花园的储水箱设计了一个水位监测装置，内部简化电路图如图所示。电源电压恒定，$R_0$为定值电阻，$R_1$为滑动变阻器，水位计由电压表改装而成。闭合开关S，水箱中水位上升时，连杆带动滑片P向上移动，下列说法正确的是（
A.$R_1$接入电路的电阻变大
B.通过$R_0$的电流变小
C.电压表的示数变小
D.$R_0$的电功率变大
D
）A.$R_1$接入电路的电阻变大
B.通过$R_0$的电流变小
C.电压表的示数变小
D.$R_0$的电功率变大
答案
8.D
解析
【分析】要解决这道题，需先明确电路结构：$R_0$与$R_1$串联，电压表测$R_0$两端电压。当水位上升时，滑片$P$向上移动，先判断$R_1$接入电阻的变化；再根据串联电路特点和欧姆定律分析电流变化，进而判断电压表示数、$R_0$电功率的变化，逐一分析选项即可。
【解析】1. 电路分析：由图可知，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R_1$串联，电压表并联在$R_0$两端，测$R_0$两端的电压。2. $R_1$接入电阻变化：水位上升时，连杆带动滑片$P$向上移动，$R_1$接入电路的电阻丝长度变短，因此$R_1$接入电路的电阻变小，故A错误。3. 电流变化：串联电路总电阻$R_{总}=R_0+R_1$，$R_1$变小则$R_{总}$变小，电源电压$U$恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流$I$变大，即通过$R_0$的电流变大，故B错误。4. 电压表示数变化：$R_0$是定值电阻，由$U_0=IR_0$可知，$I$变大、$R_0$不变，所以$R_0$两端的电压（电压表示数）变大，故C错误。5. $R_0$的电功率变化：$R_0$的电功率$P_0=I^2R_0$，$I$变大、$R_0$不变，因此$P_0$变大，故D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路、欧姆定律、电功率
【点评】本题结合实际水位监测装置，考查串联电路的动态分析，核心是判断滑动变阻器接入电阻的变化，再结合欧姆定律和电功率公式推导各物理量的变化，属于中等难度的电路分析题，需掌握基本的电路分析方法。
【难度系数】0.5
【解析】1. 电路分析：由图可知，定值电阻$R_0$与滑动变阻器$R_1$串联，电压表并联在$R_0$两端，测$R_0$两端的电压。2. $R_1$接入电阻变化：水位上升时，连杆带动滑片$P$向上移动，$R_1$接入电路的电阻丝长度变短，因此$R_1$接入电路的电阻变小，故A错误。3. 电流变化：串联电路总电阻$R_{总}=R_0+R_1$，$R_1$变小则$R_{总}$变小，电源电压$U$恒定，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流$I$变大，即通过$R_0$的电流变大，故B错误。4. 电压表示数变化：$R_0$是定值电阻，由$U_0=IR_0$可知，$I$变大、$R_0$不变，所以$R_0$两端的电压（电压表示数）变大，故C错误。5. $R_0$的电功率变化：$R_0$的电功率$P_0=I^2R_0$，$I$变大、$R_0$不变，因此$P_0$变大，故D正确。
【答案】D
【知识点】串联电路、欧姆定律、电功率
【点评】本题结合实际水位监测装置，考查串联电路的动态分析，核心是判断滑动变阻器接入电阻的变化，再结合欧姆定律和电功率公式推导各物理量的变化，属于中等难度的电路分析题，需掌握基本的电路分析方法。
【难度系数】0.5
9.如图所示，电源电压为8 V且保持不变，灯泡标有“6 V 3 W”字样，滑动变阻器最大阻值为20 Ω，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V。若灯泡电阻不受温度影响，将滑动变阻器的滑片移至恰当位置，开关闭合。求：
(1)当灯泡正常发光时，灯泡20 s内消耗的电能；
(2)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的阻值范围。
(1)当灯泡正常发光时，灯泡20 s内消耗的电能；
(2)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路中的阻值范围。
答案
解:(1)灯泡的额定功率为3 W,灯泡正常发光20 s消耗的电能$W=P_{\mathrm{额}}t=3\ \mathrm{W}×20\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{J}$
(2)灯泡与滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路电流,电路最大电流
$I=I_{\mathrm{额}}=\dfrac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\dfrac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$
此时滑动变阻器接入电路中的阻值最小,$R_{\mathrm{min}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I}=\dfrac{8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ {\Omega}$
灯泡电阻$R_{\mathrm{灯}}=\dfrac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}}=\dfrac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ {\Omega}$
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大,即电压表示数为3 V时,电路中的电流$I'=\dfrac{U_{\mathrm{灯}}'}{R_{\mathrm{灯}}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{12\ {\Omega}}=\dfrac{5}{12}\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入电路最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}'}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{\dfrac{5}{12}\ \mathrm{A}}=7.2\ {\Omega}$
故滑动变阻器接入电路中的阻值范围是4～7.2 Ω
(2)灯泡与滑动变阻器串联,电压表测量滑动变阻器两端的电压,电流表测量电路电流,电路最大电流
$I=I_{\mathrm{额}}=\dfrac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\dfrac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}＜0.6\ \mathrm{A}$
此时滑动变阻器接入电路中的阻值最小,$R_{\mathrm{min}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}}{I}=\dfrac{8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ {\Omega}$
灯泡电阻$R_{\mathrm{灯}}=\dfrac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}}=\dfrac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ {\Omega}$
当滑动变阻器接入电路中的阻值最大,即电压表示数为3 V时,电路中的电流$I'=\dfrac{U_{\mathrm{灯}}'}{R_{\mathrm{灯}}}=\dfrac{8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{12\ {\Omega}}=\dfrac{5}{12}\ \mathrm{A}$
滑动变阻器接入电路最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\dfrac{U_{\mathrm{滑}}'}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{\dfrac{5}{12}\ \mathrm{A}}=7.2\ {\Omega}$
故滑动变阻器接入电路中的阻值范围是4～7.2 Ω
解析
【分析】
第(1)问求灯泡正常发光时消耗的电能，利用电能公式$W=Pt$，正常发光时功率为额定功率，直接代入计算即可。第(2)问中，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，需同时保证电流表、电压表和灯泡的安全：先确定电路最大电流（由灯泡额定电流和电流表量程取较小值），计算滑动变阻器最小阻值；再确定电压表最大示数时的电流，计算滑动变阻器最大阻值，最终得到阻值范围。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，功率为额定功率$P_{\mathrm{额}}=3\ \mathrm{W}$，根据电能公式$W=Pt$，20 s内消耗的电能：
$W=P_{\mathrm{额}}t=3\ \mathrm{W} × 20\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{J}$。
(2) 灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压：
① 确定电路最大电流：
灯泡的额定电流$I_{\mathrm{额}}=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为0～0.6 A，所以电路允许的最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$（小于电流表量程，符合安全要求）。
此时滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑1}}=U - U_{\mathrm{额}}=8\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{\mathrm{min}}=\frac{U_{\mathrm{滑1}}}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
② 确定滑动变阻器最大阻值：
灯泡电阻（不受温度影响）：$R_{\mathrm{灯}}=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$。
当电压表最大示数为3 V时，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑2}}=3\ \mathrm{V}$，灯泡两端电压$U_{\mathrm{灯}}'=U - U_{\mathrm{滑2}}=8\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$，电路电流：
$I'=\frac{U_{\mathrm{灯}}'}{R_{\mathrm{灯}}}=\frac{5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=\frac{5}{12}\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器接入的最大阻值：
$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{\mathrm{滑2}}}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{\frac{5}{12}\ \mathrm{A}}=7.2\ \Omega$。
综上，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4 Ω～7.2 Ω。
【答案】
(1) 60 J；(2) 4 Ω～7.2 Ω
【知识点】
电能计算、串联电路欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为电学综合题，结合串联电路特点，考查电能、电功率及欧姆定律的应用，解题关键是综合考虑电流表、电压表和灯泡的安全限制，分析电流、电压的临界状态，避免遗漏安全条件。
【难度系数】
0.5
第(1)问求灯泡正常发光时消耗的电能，利用电能公式$W=Pt$，正常发光时功率为额定功率，直接代入计算即可。第(2)问中，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压，需同时保证电流表、电压表和灯泡的安全：先确定电路最大电流（由灯泡额定电流和电流表量程取较小值），计算滑动变阻器最小阻值；再确定电压表最大示数时的电流，计算滑动变阻器最大阻值，最终得到阻值范围。
【解析】
(1) 灯泡正常发光时，功率为额定功率$P_{\mathrm{额}}=3\ \mathrm{W}$，根据电能公式$W=Pt$，20 s内消耗的电能：
$W=P_{\mathrm{额}}t=3\ \mathrm{W} × 20\ \mathrm{s}=60\ \mathrm{J}$。
(2) 灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压：
① 确定电路最大电流：
灯泡的额定电流$I_{\mathrm{额}}=\frac{P_{\mathrm{额}}}{U_{\mathrm{额}}}=\frac{3\ \mathrm{W}}{6\ \mathrm{V}}=0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为0～0.6 A，所以电路允许的最大电流$I_{\mathrm{max}}=0.5\ \mathrm{A}$（小于电流表量程，符合安全要求）。
此时滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑1}}=U - U_{\mathrm{额}}=8\ \mathrm{V} - 6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，滑动变阻器接入的最小阻值：
$R_{\mathrm{min}}=\frac{U_{\mathrm{滑1}}}{I_{\mathrm{max}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
② 确定滑动变阻器最大阻值：
灯泡电阻（不受温度影响）：$R_{\mathrm{灯}}=\frac{U_{\mathrm{额}}^2}{P_{\mathrm{额}}}=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{3\ \mathrm{W}}=12\ \Omega$。
当电压表最大示数为3 V时，滑动变阻器两端电压$U_{\mathrm{滑2}}=3\ \mathrm{V}$，灯泡两端电压$U_{\mathrm{灯}}'=U - U_{\mathrm{滑2}}=8\ \mathrm{V} - 3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$，电路电流：
$I'=\frac{U_{\mathrm{灯}}'}{R_{\mathrm{灯}}}=\frac{5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=\frac{5}{12}\ \mathrm{A}$，
滑动变阻器接入的最大阻值：
$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{\mathrm{滑2}}}{I'}=\frac{3\ \mathrm{V}}{\frac{5}{12}\ \mathrm{A}}=7.2\ \Omega$。
综上，滑动变阻器接入电路的阻值范围是4 Ω～7.2 Ω。
【答案】
(1) 60 J；(2) 4 Ω～7.2 Ω
【知识点】
电能计算、串联电路欧姆定律、电功率计算
【点评】
本题为电学综合题，结合串联电路特点，考查电能、电功率及欧姆定律的应用，解题关键是综合考虑电流表、电压表和灯泡的安全限制，分析电流、电压的临界状态，避免遗漏安全条件。
【难度系数】
0.5
10. [2024·上海中考改编]如图所示，电阻$R_1$的阻值为10 Ω，电源电压为15 V。
(1)求电阻$R_1$通电1 min消耗的电能。
(2)把滑动变阻器$R_2$与电流表(量程为0～0.6 A)以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27 W。
①判断电阻$R_1$与电阻$R_2$的连接方式，并说明理由；
②求电路中滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{max}}$；
③求电路中的最大电功率$P_{\mathrm{max}}$。
(1)求电阻$R_1$通电1 min消耗的电能。
(2)把滑动变阻器$R_2$与电流表(量程为0～0.6 A)以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27 W。
①判断电阻$R_1$与电阻$R_2$的连接方式，并说明理由；
②求电路中滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{max}}$；
③求电路中的最大电功率$P_{\mathrm{max}}$。
答案
解:(1)通过电阻$R_1$的电流$I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U_{\mathrm{总}}}{R_1}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{10\ {\Omega}}=1.5\ \mathrm{A}$
电阻$R_1$通电1 min消耗的电能$W_1=U_1I_1t=15\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=1\ 350\ \mathrm{J}$
(2)①根据电路中最小电功率有$I_{\mathrm{总min}}=\dfrac{P_{\mathrm{min}}}{U_{\mathrm{总}}}=\dfrac{27\ \mathrm{W}}{15\ \mathrm{V}}=1.8\ \mathrm{A}＞1.5\ \mathrm{A}$
所以连接方式是并联
②通过滑动变阻器的最小电流$I_{2\mathrm{min}}=I_{\mathrm{总min}}-I_1=1.8\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\dfrac{U_{\mathrm{总}}}{I_{2\mathrm{min}}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ {\Omega}$
③由电流表量程可知,通过滑动变阻器的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$
所以干路中的最大电流$I_{\mathrm{总max}}=I_1+I_{2\mathrm{max}}=1.5\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=2.1\ \mathrm{A}$
电路中的最大电功率$P_{\mathrm{max}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总max}}=15\ \mathrm{V}×2.1\ \mathrm{A}=31.5\ \mathrm{W}$
电阻$R_1$通电1 min消耗的电能$W_1=U_1I_1t=15\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=1\ 350\ \mathrm{J}$
(2)①根据电路中最小电功率有$I_{\mathrm{总min}}=\dfrac{P_{\mathrm{min}}}{U_{\mathrm{总}}}=\dfrac{27\ \mathrm{W}}{15\ \mathrm{V}}=1.8\ \mathrm{A}＞1.5\ \mathrm{A}$
所以连接方式是并联
②通过滑动变阻器的最小电流$I_{2\mathrm{min}}=I_{\mathrm{总min}}-I_1=1.8\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器的最大阻值$R_{\mathrm{max}}=\dfrac{U_{\mathrm{总}}}{I_{2\mathrm{min}}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ {\Omega}$
③由电流表量程可知,通过滑动变阻器的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$
所以干路中的最大电流$I_{\mathrm{总max}}=I_1+I_{2\mathrm{max}}=1.5\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=2.1\ \mathrm{A}$
电路中的最大电功率$P_{\mathrm{max}}=U_{\mathrm{总}}I_{\mathrm{总max}}=15\ \mathrm{V}×2.1\ \mathrm{A}=31.5\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：已知R₁的阻值和电源电压，先由欧姆定律算出通过R₁的电流，再利用电功公式W=UIt计算通电1min消耗的电能。
2. 第(2)问①：先根据最小电功率算出电路最小总电流，与R₁单独工作的电流比较，若最小总电流大于R₁单独的电流，说明R₂接入后总电流变大，因此判断为并联（串联时总电流会小于R₁单独的电流，总功率更小，不符合题意）；②并联电路中各支路电压等于电源电压，用最小总电流减去R₁的电流得到滑动变阻器的最小电流，再由欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值；③根据电流表量程确定滑动变阻器的最大电流，干路最大电流为两支路电流之和，最后用P=UI计算电路的最大电功率。
【解析】
解：(1) 电阻R₁单独接入电路时，根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电阻R₁消耗的电能：
$W_1=UI_1t=15\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=1350\ \mathrm{J}$
(2) ① 若R₁与R₂串联，电路总电阻大于R₁，总电流$I_{\mathrm{总}}＜I_1=1.5\ \mathrm{A}$，总功率$P_{\mathrm{总}}=UI_{\mathrm{总}}＜15\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}=22.5\ \mathrm{W}$，但题目中最小电功率为27W＞22.5W，因此R₁与R₂的连接方式为并联。
② 并联电路中各支路电压等于电源电压，R₁的电流始终为$I_1=1.5\ \mathrm{A}$。电路最小总电流：
$I_{\mathrm{总min}}=\dfrac{P_{\mathrm{min}}}{U}=\dfrac{27\ \mathrm{W}}{15\ \mathrm{V}}=1.8\ \mathrm{A}$
滑动变阻器的最小电流：$I_{2\mathrm{min}}=I_{\mathrm{总min}}-I_1=1.8\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器的最大阻值：$R_{\mathrm{max}}=\dfrac{U}{I_{2\mathrm{min}}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
③ 电流表量程为0～0.6A，因此通过滑动变阻器的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，干路最大电流：
$I_{\mathrm{总max}}=I_1+I_{2\mathrm{max}}=1.5\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=2.1\ \mathrm{A}$
电路最大电功率：$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{总max}}=15\ \mathrm{V}×2.1\ \mathrm{A}=31.5\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$1350\ \mathrm{J}$；(2)①并联，理由见解析；②$50\ \Omega$；③$31.5\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功计算、电功率计算、并联电路特点
【点评】
本题结合欧姆定律、电功和电功率公式，通过分析电路连接方式，利用并联电路的电流、电压特点进行计算，考查学生的综合分析能力和公式应用能力，需注意电流表量程对电流的限制，是一道综合性较强的电学题。
【难度系数】
0.5
1. 第(1)问：已知R₁的阻值和电源电压，先由欧姆定律算出通过R₁的电流，再利用电功公式W=UIt计算通电1min消耗的电能。
2. 第(2)问①：先根据最小电功率算出电路最小总电流，与R₁单独工作的电流比较，若最小总电流大于R₁单独的电流，说明R₂接入后总电流变大，因此判断为并联（串联时总电流会小于R₁单独的电流，总功率更小，不符合题意）；②并联电路中各支路电压等于电源电压，用最小总电流减去R₁的电流得到滑动变阻器的最小电流，再由欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值；③根据电流表量程确定滑动变阻器的最大电流，干路最大电流为两支路电流之和，最后用P=UI计算电路的最大电功率。
【解析】
解：(1) 电阻R₁单独接入电路时，根据欧姆定律，通过R₁的电流：
$I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=1.5\ \mathrm{A}$
通电时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，电阻R₁消耗的电能：
$W_1=UI_1t=15\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=1350\ \mathrm{J}$
(2) ① 若R₁与R₂串联，电路总电阻大于R₁，总电流$I_{\mathrm{总}}＜I_1=1.5\ \mathrm{A}$，总功率$P_{\mathrm{总}}=UI_{\mathrm{总}}＜15\ \mathrm{V}×1.5\ \mathrm{A}=22.5\ \mathrm{W}$，但题目中最小电功率为27W＞22.5W，因此R₁与R₂的连接方式为并联。
② 并联电路中各支路电压等于电源电压，R₁的电流始终为$I_1=1.5\ \mathrm{A}$。电路最小总电流：
$I_{\mathrm{总min}}=\dfrac{P_{\mathrm{min}}}{U}=\dfrac{27\ \mathrm{W}}{15\ \mathrm{V}}=1.8\ \mathrm{A}$
滑动变阻器的最小电流：$I_{2\mathrm{min}}=I_{\mathrm{总min}}-I_1=1.8\ \mathrm{A}-1.5\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$
滑动变阻器的最大阻值：$R_{\mathrm{max}}=\dfrac{U}{I_{2\mathrm{min}}}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$
③ 电流表量程为0～0.6A，因此通过滑动变阻器的最大电流$I_{2\mathrm{max}}=0.6\ \mathrm{A}$，干路最大电流：
$I_{\mathrm{总max}}=I_1+I_{2\mathrm{max}}=1.5\ \mathrm{A}+0.6\ \mathrm{A}=2.1\ \mathrm{A}$
电路最大电功率：$P_{\mathrm{max}}=UI_{\mathrm{总max}}=15\ \mathrm{V}×2.1\ \mathrm{A}=31.5\ \mathrm{W}$
【答案】
(1)$1350\ \mathrm{J}$；(2)①并联，理由见解析；②$50\ \Omega$；③$31.5\ \mathrm{W}$
【知识点】
电功计算、电功率计算、并联电路特点
【点评】
本题结合欧姆定律、电功和电功率公式，通过分析电路连接方式，利用并联电路的电流、电压特点进行计算，考查学生的综合分析能力和公式应用能力，需注意电流表量程对电流的限制，是一道综合性较强的电学题。
【难度系数】
0.5
