知识点1 三角形的概念
由的线段相接所组成的图形叫作三角形。

由不在同一条直线上的三条首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
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【分析】
本题考查三角形定义的识记，解题思路如下：首先明确三角形定义有三个核心要点：①组成三角形的线段不能在同一条直线上，若三条线段共线则无法构成封闭的三角形；②构成三角形的线段数量为3条；③三条线段的连接方式是首尾顺次相接，才能形成封闭的几何图形。结合题目给出的句式结构，依次对应填入三个空缺即可。
【解析】
根据三角形的标准定义，结合题目给出的句式，三个空缺依次对应定义的三个核心要素，分别填入“不在同一条直线上”“三条”“首尾顺次”，组合后符合三角形的完整定义。
【答案】
由不在同一条直线上的三条首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
【知识点】
三角形的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考查对核心定义的掌握情况，牢记定义的关键限制条件即可准确作答。
【难度系数】
0.9

知识点2 三角形的相关元素
1. 三角形的“三元素”
（1）三角形的边:组成三角形的叫作三角形的边.
（2）三角形的顶点:相邻两边的公共叫作三角形的顶点.
（3）三角形的内角:所组成的角叫作三角形的内角,简称三角形的角.
2. 三角形的记法及读法
三角形的表示方法:用符号“△”表示三角形.
如图,顶点是A,B,C的三角形,记作“”,读作“”.

易错提示
三角形的边是线段,可以用两个顶点的大写字母表示,也可以用边所对的顶点的小写字母表示,如△ABC的三边可以用大写字母AB,BC,AC来表示,也可以用小写字母a,b,c来表示(边BC用a表示,边AC用b表示,边AB用c表示).

1. (1)线段 (2)端点 (3)相邻两边
2. 记作“△ABC”，读作“三角形ABC”
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【分析】
本题考查三角形的基础概念与表示方法，属于识记类基础题，解题时只需对应回忆教材中三角形边、顶点、内角的定义，以及三角形的记读规则即可准确作答。首先回忆三角形边的定义明确第1(1)空，再根据顶点、内角的定义依次填写1(2)(3)空，最后按照三角形的表示规则填写第2问的记法和读法。
【解析】
1. (1)根据三角形边的定义：组成三角形的线段叫作三角形的边，故此处填线段；
(2)根据三角形顶点的定义：相邻两边的公共端点叫作三角形的顶点，故此处填端点；
(3)根据三角形内角的定义：相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，故此处填相邻两边；
2. 三角形用符号“△”加三个顶点的大写字母表示，因此顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
【答案】
1. (1)线段 (2)端点 (3)相邻两边
2. 记作“△ABC”，读作“三角形ABC”
【知识点】
三角形的基本元素，三角形的表示方法
【点评】
本题是三角形章节的入门基础题，全部考查教材中的基础定义和规范表示规则，是后续学习三角形所有相关知识的基础，需要学生熟练记忆、准确掌握。
【难度系数】
0.95

知识点3）三角形的分类
1. 按照三个内角的大小分类：
三角形{




2. (1)基本概念
等腰三角形:有相等的三角形叫作等腰三角形,其中相等的两边叫作,另一边叫作,两腰的夹角叫作,腰和底边的夹角叫作.(如图所示)
等边三角形:都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形是特殊的,即和相等的等腰三角形.
(2)按照边的相等关系分类：
三角形{
三边都不相等的三角形
{
底边和腰不相等的等腰三角形



易错提示
等腰三角形和等边三角形的关系:等腰三角形只需两条边相等即可,等边三角形的三条边都相等,即等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况.换句话说,所有等边三角形都是等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形.
易混辨析
1. 在任意一个三角形中,最多有三个锐角,最少有两个锐角,最多有一个直角,最多有一个钝角.
2. 三角形按内角的大小分类和按边的相等关系分类是两种不同的分类方法,各自独立,但无论按哪种标准分类,原则都是不重不漏.
3. 对于等腰直角三角形,按边的相等关系分类属于等腰三角形,按内角的大小分类属于直角三角形.

1. 按照内角大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2. (1) 等腰三角形:有两边相等的三角形叫作等腰三角形,其中相等的两边叫作腰,另一边叫作底边,两腰的夹角叫作顶角,腰和底边的夹角叫作底角.
等边三角形:三边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形,即底边和腰相等的等腰三角形.
(2) 按照边的相等关系分类：三角形分为三边都不相等的三角形、等腰三角形，等腰三角形又分为底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形。
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【分析】
这道题考查三角形的分类及等腰、等边三角形的基础概念，解题时可按设问顺序依次回忆对应知识点：①先回忆按内角大小分类的三类三角形的定义，对应填写第一部分的三个空；②再回忆等腰三角形的定义、各部分名称，以及等边三角形与等腰三角形的从属关系，填写2(1)的空；③最后回忆按边相等关系的层级分类标准，遵循分类不重不漏的原则填写2(2)的空，注意不要混淆等腰和等边的从属关系。
【解析】
1. 按内角大小分类时，根据三角形最大内角的类型划分：三个内角都是锐角的为锐角三角形，有一个内角是直角的为直角三角形，有一个内角是钝角的为钝角三角形。
2. (1) 根据等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形，其中相等的两条边叫腰，另外一条边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角；三边都相等的三角形是等边三角形，它满足等腰三角形的定义，属于特殊的等腰三角形，特殊之处在于它的底边和腰也相等。
(2) 按边的相等关系分类时，首先分为三边都不相等的三角形和等腰三角形两类，等腰三角形可进一步分为底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形两类。
【答案】
1. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
2. (1) 两边；腰；底边；顶角；底角；三边；等腰三角形；底边；腰
(2) 等腰三角形；等边三角形
【知识点】
三角形的分类；等腰三角形概念；等边三角形概念
【点评】
本题属于基础概念识记题，重点考查三角形的两种分类标准、等腰及等边三角形的定义与从属关系，准确掌握核心概念是解题的关键，该部分内容是三角形后续学习的重要基础，需牢记避免概念混淆。
【难度系数】
0.9