知识梳理
知识点1）中心对称图形的概念
把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
重点提示
1. 中心对称与中心对称图形的区别：
(1)中心对称针对两个图形而言；中心对称图形针对一个图形而言；
(2)中心对称是指两个图形的位置关系；中心对称图形是指具有某种性质的一个图形；
(3)中心对称的对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上；中心对称图形的对称中心在图形内部或图形上.
2. 中心对称与中心对称图形的联系：
(1)都是通过把图形绕某点旋转$180°$后能重合来定义的；
(2)两者可以相互转化，若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则整个图形是中心对称图形；若把中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，则这两个图形成中心对称.
知识点2）中心对称图形的性质
中心对称图形上的对称点所连线段经过对称中心，并且被对称中心平分.
重点提示
过对称中心的直线把中心对称图形分成的两部分是全等图形.

180° 重合

【分析】
这道题考查中心对称图形的基础概念，解题时只需回忆教材中中心对称图形的定义内容，定位两个核心要素即可：一是图形旋转的角度，二是旋转后图形与原图形的关系，直接对应定义填写即可。
【解析】
根据中心对称图形的标准定义：把一个图形绕着某一个点旋转$180°$，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心。因此两个空缺处依次对应填写$180°$、重合。
【答案】
$180°$；重合
【知识点】
中心对称图形的概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察对教材核心定义的掌握情况，学习过程中要重视基础概念的理解与记忆，避免相近概念混淆。
【难度系数】
0.9

例 将4张扑克牌按图①所示的方式放在桌面上,把其中一张扑克牌旋转了$180°$,变成了图②所示的情况,则被旋转过的扑克牌从左往右数是 ()



A.第一张
B.第二张
C.第三张
D.第四张
分析:在这4张扑克牌中,只有方块3是中心对称图形,旋转$180°$后与原图形完全一样,所以把其中一张扑克牌旋转$180°$变成图②所示的情况,被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张.
答案:B
方法点拨 本题主要考查中心对称图形的概念:把一个图形绕着某一个点旋转$180°$,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫作中心对称图形.

B

【分析】
解题时首先回忆中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这个图形就是中心对称图形。接下来思考：如果旋转的是非中心对称的扑克牌，旋转180°后图案会发生明显改变，图②就会和图①有明显差异；但题目中旋转一张牌后得到图②，说明被旋转的牌旋转180°后和原图案完全一致，也就是中心对称图形。最后只需判断4张牌中哪张是中心对称图形即可找到答案。
【解析】
根据中心对称图形的定义逐一分析4张扑克牌：
1. 除从左往右数第二张牌外，其余三张扑克牌的图案都不是中心对称图形，若旋转180°，图案会出现倒置等明显变化，与原图案不一致；
2. 从左往右数第二张牌（方块3）的图案是中心对称图形，绕中心点旋转180°后与原图案完全重合。
因此旋转后图②与图①视觉上无差异，可知被旋转的是第二张扑克牌。
【答案】
B
【知识点】
中心对称图形的概念；中心对称图形的识别
【点评】
本题结合生活中的扑克牌场景考查中心对称图形的应用，解题的核心是抓住“只有中心对称图形旋转180°后与原图形完全重合”的特点，能很好地考查学生对基础概念的理解和实际应用能力。
【难度系数】
0.8