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(4)两根同样长的绳子,第一根用去$\frac{1}{3}$,第二根用去$\frac{1}{3}$米,剩下的部分相比,()。
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.无法比较
A.第一根长
B.第二根长
C.一样长
D.无法比较
答案
D
解析
我们分三种情况讨论：1. 若绳子原长是1米：第一根用去的长度为$1×\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$米，和第二根用去的长度相等，剩下的部分一样长；2. 若绳子原长大于1米：第一根用去的总长度的$\frac{1}{3}$会大于$\frac{1}{3}$米，第一根剩下的部分比第二根短；3. 若绳子原长小于1米：第一根用去的总长度的$\frac{1}{3}$会小于$\frac{1}{3}$米，第一根剩下的部分比第二根长。因为题目没有给出绳子的具体原长，所以无法比较剩下部分的长度。
(5)如果$a÷ \dfrac{4}{5}=b× 6=c× \dfrac{2}{3}=d÷ \dfrac{1}{2}$(a、b、c、d均大于0),那么a、b、c、d中最大的是()。
A.a
B.b
C.c
D.d
A.a
B.b
C.c
D.d
答案
C
解析
先将等式中的除法运算全部转化为乘法运算，原式改写为：$a×\frac{5}{4}=b×6=c×\frac{2}{3}=d×2$。已知a、b、c、d均大于0，且四个式子的乘积相等，此时比较各已知因数的大小：$\frac{2}{3}＜\frac{5}{4}＜2＜6$，乘积相等时，乘的数越小，对应的未知因数越大，因此可得$c＞a＞d＞b$，最大的数是c。
3. 火眼金睛辨对错。
（1）假分数的倒数都小于1。（）
（2）一个数（0除外）除以$\frac{1}{5}$，相当于把这个数扩大到原来的5倍。（）
（3）5千克棉花的$\frac{1}{6}$和1千克铁的$\frac{5}{6}$相比较，质量相等。（）
（4）比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。（）
（5）把10克糖放入100克水中，糖占糖水的$\frac{1}{10}$。（）
（1）假分数的倒数都小于1。（）
（2）一个数（0除外）除以$\frac{1}{5}$，相当于把这个数扩大到原来的5倍。（）
（3）5千克棉花的$\frac{1}{6}$和1千克铁的$\frac{5}{6}$相比较，质量相等。（）
（4）比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。（）
（5）把10克糖放入100克水中，糖占糖水的$\frac{1}{10}$。（）
答案
（1）×
（2）√
（3）√
（4）√
（5）×
（2）√
（3）√
（4）√
（5）×
4. 列式计算。
(1)一个数的$\frac{3}{7}$是21，这个数是多少？
(2)比48少$\frac{1}{4}$的数是多少？
(3)120的$\frac{2}{3}$与90的$\frac{5}{6}$相差多少？
(4)一个数的$\frac{4}{9}$等于32，这个数是多少？
(5)甲数是36，乙数是甲数的$\frac{5}{9}$，乙数是多少？
(1)一个数的$\frac{3}{7}$是21，这个数是多少？
(2)比48少$\frac{1}{4}$的数是多少？
(3)120的$\frac{2}{3}$与90的$\frac{5}{6}$相差多少？
(4)一个数的$\frac{4}{9}$等于32，这个数是多少？
(5)甲数是36，乙数是甲数的$\frac{5}{9}$，乙数是多少？
答案
(1)
$21÷\frac{3}{7}=49$
(2)
$48×(1-\frac{1}{4})=36$
(3)
$120×\frac{2}{3} - 90×\frac{5}{6}=5$
(4)
$32÷\frac{4}{9}=72$
(5)
$36×\frac{5}{9}=20$
答：(1)这个数是49；(2)比48少$\frac{1}{4}$的数是36；(3)相差5；(4)这个数是72；(5)乙数是20。
$21÷\frac{3}{7}=49$
(2)
$48×(1-\frac{1}{4})=36$
(3)
$120×\frac{2}{3} - 90×\frac{5}{6}=5$
(4)
$32÷\frac{4}{9}=72$
(5)
$36×\frac{5}{9}=20$
答：(1)这个数是49；(2)比48少$\frac{1}{4}$的数是36；(3)相差5；(4)这个数是72；(5)乙数是20。
