将一副三角尺按如图所示的方式放置，
图中$∠ CAF$的大小等于 （）

A.$50°$
B.$60°$
C.$75°$
D.$85°$

解析 因为$∠ DAC$是$△ AFC$的外角，
所以$∠ DAC = ∠ DFE + ∠ C = 60° + 45° = 105°$.
所以$∠ CAF = 180° - ∠ DAC = 75°$.
答案 C

【分析】
首先明确一副三角尺的固定角度：含60°角的三角尺的锐角度数为30°、60°，等腰直角三角尺的锐角度数均为45°。要求∠CAF的度数，我们可以先利用三角形外角的性质，求出∠CAF的邻补角∠DAC的度数：∠DAC是△AFC的外角，等于与它不相邻的两个内角∠AFC和∠C的和，算出∠DAC后，再根据平角为180°，即可求出∠CAF的度数。
【解析】
解：由三角尺的角度特征可得，∠DFE=60°，∠C=45°。
∵ ∠DAC是△AFC的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，
∴ ∠DAC = ∠AFC + ∠C = ∠DFE + ∠C = 60° + 45° = 105°，
又
∵ ∠DAC与∠CAF组成平角，
∴ ∠CAF = 180° - ∠DAC = 180° - 105° = 75°。
【答案】
C
【知识点】
三角尺的角度特征；三角形外角的性质；平角的定义
【点评】
本题是三角板叠放求角度的基础题型，解题核心是准确识别三角板的已知角度，结合三角形的相关角度性质计算，这类题型是几何角度计算的常考类型。
【难度系数】
0.8