登录
1.(4分)重为500 N的物体放在水平面上，如图甲所示，在50 N的水平拉力$F_1$作用下沿水平面做匀速直线运动，此时物体受到的摩擦力为N。现将该物体放在长：高＝10：1的斜面上，如图乙所示，此时仍用50 N平行于斜面的拉力$F_2$使物体在斜面上匀速直线运动，则此时物体受到的摩擦力为N。
答案
$\boldsymbol{50}$；$\boldsymbol{0}$
解析
解：
物体在水平面上做匀速直线运动，水平方向二力平衡，因此此时摩擦力等于拉力：
$f_1=F_1=50\ \mathrm{N}$
设斜面长度为$s$，由题意长:高$=10:1$，可得斜面高度$h=\frac{1}{10}s$。
物体沿斜面匀速运动时，拉力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=F_2 s$
提升物体做的有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh$
克服斜面摩擦力做的额外功：$W_{\mathrm{额}}=f_2 s$
根据功的关系$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}+W_{\mathrm{额}}$，代入得：
$F_2 s = Gh + f_2 s$
整理得：
$f_2=F_2-\frac{Gh}{s}$
代入数值：
$f_2=50\ \mathrm{N}-\frac{500\ \mathrm{N} × \frac{1}{10}s}{s}=50\ \mathrm{N}-50\ \mathrm{N}=0\ \mathrm{N}$
物体在水平面上做匀速直线运动，水平方向二力平衡，因此此时摩擦力等于拉力：
$f_1=F_1=50\ \mathrm{N}$
设斜面长度为$s$，由题意长:高$=10:1$，可得斜面高度$h=\frac{1}{10}s$。
物体沿斜面匀速运动时，拉力做的总功：$W_{\mathrm{总}}=F_2 s$
提升物体做的有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh$
克服斜面摩擦力做的额外功：$W_{\mathrm{额}}=f_2 s$
根据功的关系$W_{\mathrm{总}}=W_{\mathrm{有}}+W_{\mathrm{额}}$，代入得：
$F_2 s = Gh + f_2 s$
整理得：
$f_2=F_2-\frac{Gh}{s}$
代入数值：
$f_2=50\ \mathrm{N}-\frac{500\ \mathrm{N} × \frac{1}{10}s}{s}=50\ \mathrm{N}-50\ \mathrm{N}=0\ \mathrm{N}$
2.(4分)如图所示,在斜面上将一个重10 N的物体匀速拉到高处,沿斜面向上的拉力F=6 N,斜面长s=0.6 m,高h=0.3 m,则拉力所做的功为J;忽略弹簧测力计受到的重力和空气阻力,则斜面对物体的摩擦力为N。
答案
解：
拉力所做的总功：
$W_{总}=Fs=6\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$
提升物体做的有用功：
$W_{有}=Gh=10\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{J}$
克服斜面摩擦力做的额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有}=3.6\ \mathrm{J}-3\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$
由$W_{额}=fs$得斜面对物体的摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{m}}=1\ \mathrm{N}$
答：拉力所做的功为3.6 J，斜面对物体的摩擦力为1 N。
拉力所做的总功：
$W_{总}=Fs=6\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$
提升物体做的有用功：
$W_{有}=Gh=10\ \mathrm{N} × 0.3\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{J}$
克服斜面摩擦力做的额外功：
$W_{额}=W_{总}-W_{有}=3.6\ \mathrm{J}-3\ \mathrm{J}=0.6\ \mathrm{J}$
由$W_{额}=fs$得斜面对物体的摩擦力：
$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{0.6\ \mathrm{J}}{0.6\ \mathrm{m}}=1\ \mathrm{N}$
答：拉力所做的功为3.6 J，斜面对物体的摩擦力为1 N。
3.网上分享的开瓶方式有很多，如图是其中的两种不同的开瓶方式。下列关于这两种方法的说法，不正确的是 （）
A.图甲、乙的开瓶器都可视为省力杠杆
B.图甲、乙中杠杆的支点均为B点
C.图甲中杠杆的动力臂为AC，图乙中杠杆的动力臂为AB
D.使用时图甲用力方向为顺时针，图乙为逆时针
A.图甲、乙的开瓶器都可视为省力杠杆
B.图甲、乙中杠杆的支点均为B点
C.图甲中杠杆的动力臂为AC，图乙中杠杆的动力臂为AB
D.使用时图甲用力方向为顺时针，图乙为逆时针
答案
B
解析
逐一分析两个开瓶器的杠杆要素：
1. 图甲开瓶器：支点为C点，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂AC大于阻力臂BC，是省力杠杆，使用时手向下施力，杠杆沿顺时针方向转动。
2. 图乙开瓶器：支点为B点，动力作用在A点，阻力作用在C点，动力臂AB大于阻力臂BC，是省力杠杆，使用时手向上施力，杠杆沿逆时针方向转动。
对选项逐一判断：
A选项：甲乙动力臂均大于阻力臂，都属于省力杠杆，说法正确。
B选项：甲的支点是C点，乙的支点是B点，二者支点不都为B点，说法错误。
C选项：甲的动力臂是支点C到动力作用点A的距离AC，乙的动力臂是支点B到动力作用点A的距离AB，说法正确。
D选项：使用时图甲杠杆转动方向为顺时针，图乙为逆时针，说法正确。
本题要求选不正确的选项。
1. 图甲开瓶器：支点为C点，动力作用在A点，阻力作用在B点，动力臂AC大于阻力臂BC，是省力杠杆，使用时手向下施力，杠杆沿顺时针方向转动。
2. 图乙开瓶器：支点为B点，动力作用在A点，阻力作用在C点，动力臂AB大于阻力臂BC，是省力杠杆，使用时手向上施力，杠杆沿逆时针方向转动。
对选项逐一判断：
A选项：甲乙动力臂均大于阻力臂，都属于省力杠杆，说法正确。
B选项：甲的支点是C点，乙的支点是B点，二者支点不都为B点，说法错误。
C选项：甲的动力臂是支点C到动力作用点A的距离AC，乙的动力臂是支点B到动力作用点A的距离AB，说法正确。
D选项：使用时图甲杠杆转动方向为顺时针，图乙为逆时针，说法正确。
本题要求选不正确的选项。
4.(4分)某水库旁有一种移动指示牌，其结构示意图如图所示，其中AB为指示牌牌面，CD和BE为支架(支架重力不计)。指示牌被风吹动时可看作杠杆，根据图示风向，则支点是(填字母)点。把风力看成动力，那阻力是指示牌所受的。
答案
解：风向左吹指示牌牌面时，指示牌将绕C点发生转动，因此支点是C点。
支架重力不计，把风力看成动力，阻碍指示牌转动的阻力是指示牌所受的重力。
答：C；重力。
支架重力不计，把风力看成动力，阻碍指示牌转动的阻力是指示牌所受的重力。
答：C；重力。
5.(8分)小金对“杠杆平衡条件”实验进行了改进与创新。
(1)如图甲所示,若一个钩码重0.5 N,则此时弹簧测力计a的示数是N。当小金把弹簧测力计由位置a改变至位置b时,虽然可直接读出力的大小,但测量不方便,所以对实验装置进行改进。
(2)(4分)小金思考后,决定在图甲实验装置中增加如图乙所示的刻度圆盘,刻度线与图甲杠杆的刻度线标度一样,可绕点O旋转,装置组合后如图丙所示,利用该装置进行探究“杠杆平衡条件”,实验步骤如下:
①当弹簧测力计由位置a到位置b,逆时针旋转刻度圆盘,使弹簧测力计的拉力作用线与刻度圆盘的刻度线,就可在刻度圆盘刻度线上直接读出力臂。
②……
请补充实验步骤①之后的其他步骤。
(1)如图甲所示,若一个钩码重0.5 N,则此时弹簧测力计a的示数是N。当小金把弹簧测力计由位置a改变至位置b时,虽然可直接读出力的大小,但测量不方便,所以对实验装置进行改进。
(2)(4分)小金思考后,决定在图甲实验装置中增加如图乙所示的刻度圆盘,刻度线与图甲杠杆的刻度线标度一样,可绕点O旋转,装置组合后如图丙所示,利用该装置进行探究“杠杆平衡条件”,实验步骤如下:
①当弹簧测力计由位置a到位置b,逆时针旋转刻度圆盘,使弹簧测力计的拉力作用线与刻度圆盘的刻度线,就可在刻度圆盘刻度线上直接读出力臂。
②……
请补充实验步骤①之后的其他步骤。
答案
(1) $\boldsymbol{2}$；$\boldsymbol{力臂}$
(2) ① $\boldsymbol{重合}$；后续步骤如上。
(2) ① $\boldsymbol{重合}$；后续步骤如上。
解析
解：
(1) 根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $：
左侧阻力 $ F_1=3×0.5\,\mathrm{N}=1.5\,\mathrm{N} $，阻力臂为4个长度单位，弹簧测力计a的拉力对应的力臂为3个长度单位，代入得：
$ 1.5\,\mathrm{N} × 4L = F_a × 3L $，解得 $ F_a=2\,\mathrm{N} $。
当弹簧测力计斜向拉动时，拉力的力臂不再沿杠杆方向，测量力臂不方便。
(2) ① 重合
② 记录此时弹簧测力计的拉力大小、钩码总重力，同时从刻度圆盘读出对应拉力的力臂、从杠杆刻度读出钩码拉力的力臂，将所有数据记录到实验表格中。
③ 多次改变弹簧测力计的拉力方向，或调整钩码数量、改变钩码悬挂位置，重复上述步骤，得到多组动力、动力臂、阻力、阻力臂数据。
④ 分别计算每组数据中“动力×动力臂”和“阻力×阻力臂”的数值，比较二者是否相等，验证杠杆平衡条件。
(1) 根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1=F_2L_2 $：
左侧阻力 $ F_1=3×0.5\,\mathrm{N}=1.5\,\mathrm{N} $，阻力臂为4个长度单位，弹簧测力计a的拉力对应的力臂为3个长度单位，代入得：
$ 1.5\,\mathrm{N} × 4L = F_a × 3L $，解得 $ F_a=2\,\mathrm{N} $。
当弹簧测力计斜向拉动时，拉力的力臂不再沿杠杆方向，测量力臂不方便。
(2) ① 重合
② 记录此时弹簧测力计的拉力大小、钩码总重力，同时从刻度圆盘读出对应拉力的力臂、从杠杆刻度读出钩码拉力的力臂，将所有数据记录到实验表格中。
③ 多次改变弹簧测力计的拉力方向，或调整钩码数量、改变钩码悬挂位置，重复上述步骤，得到多组动力、动力臂、阻力、阻力臂数据。
④ 分别计算每组数据中“动力×动力臂”和“阻力×阻力臂”的数值，比较二者是否相等，验证杠杆平衡条件。
