登录
6. 多项式$\frac{5x^2 - 2}{7}$的常数项是
$-\frac{2}{7}$
。答案
6. $-\frac{2}{7}$
7. 把下列代数式分别填在相应的括号内.
$2-ab$，$-3a^2+\frac{1}{2}$，$-\frac{ab^2}{4}$，$-4\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}a$，$-2a^2+3a+1$，$\frac{a^2+b^2}{4}$，$π a+1$.
（1）单项式：$\{ \dots \}$.
（2）多项式：$\{ \dots \}$.
$2-ab$，$-3a^2+\frac{1}{2}$，$-\frac{ab^2}{4}$，$-4\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}a$，$-2a^2+3a+1$，$\frac{a^2+b^2}{4}$，$π a+1$.
（1）单项式：$\{ \dots \}$.
（2）多项式：$\{ \dots \}$.
答案
7.
（1）单项式：$\{ -\frac{ab^2}{4},\ -4\frac{1}{2},\ -\frac{1}{2}a,\ \dots \}$；
（2）多项式：$\{ 2-ab,\ -3a^2+\frac{1}{2},\ -2a^2+3a+1,\ \frac{a^2+b^2}{4},\ π a+1,\ \dots \}$。
（1）单项式：$\{ -\frac{ab^2}{4},\ -4\frac{1}{2},\ -\frac{1}{2}a,\ \dots \}$；
（2）多项式：$\{ 2-ab,\ -3a^2+\frac{1}{2},\ -2a^2+3a+1,\ \frac{a^2+b^2}{4},\ π a+1,\ \dots \}$。
8. 若多项式 $3x^m y^2 + (n+3)x^2 y + 2x + 1$ 是关于x，y的四次三项式，则 $n^m$ 的值为
9
。答案
8. 9
9. 已知多项式$x^{|m|}-(m+2)x+12$是关于$x$的二次二项式，求$m$的值.
答案
9. 解：因为多项式$x^{|m|}-(m+2)x+12$是关于$x$的二次二项式，
所以$|m|=2$，且$m+2=0$，
解得$m=-2$，
即$m$的值是$-2$。
所以$|m|=2$，且$m+2=0$，
解得$m=-2$，
即$m$的值是$-2$。
10. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律.
图4.1-1
（1）在④后面的横线上写出相应的等式：
①$1=1^2$；②$1+3=2^2$；③$1+3+5=3^2$；④
（2）试用含有$n$的式子表示这一规律：$1+3+5+7+9+\dots +$
（3）请根据上面的规律计算：$101+103+105+107+\dots +197+199$.
图4.1-1
（1）在④后面的横线上写出相应的等式：
①$1=1^2$；②$1+3=2^2$；③$1+3+5=3^2$；④
$1+3+5+7=4^2$
.（2）试用含有$n$的式子表示这一规律：$1+3+5+7+9+\dots +$
$2n-1$
$=$$n^2$
（$n$为正整数）；（3）请根据上面的规律计算：$101+103+105+107+\dots +197+199$.
答案
10. 解：（1）$1+3+5+7=4^2$
（2）$2n-1$ $n^2$
（3）（解法不唯一）
$101+103+105+107+\dots +197+199$
$=(1+3+\dots +199)-(1+3+\dots +99)$
$=100^2-50^2$
$=7500$
（2）$2n-1$ $n^2$
（3）（解法不唯一）
$101+103+105+107+\dots +197+199$
$=(1+3+\dots +199)-(1+3+\dots +99)$
$=100^2-50^2$
$=7500$
