(4) 学校图书馆有故事书500本，，科技书有多少本？若列式为“$500 × \frac{2}{5}$”，则横线上的条件是()；若列式为“$500 × (1 - \frac{2}{5})$”，则横线上的条件是()。

A.故事书的本数是科技书的$\frac{2}{5}$
B.科技书的本数是故事书的$\frac{2}{5}$
C.故事书的本数比科技书多$\frac{2}{5}$
D.科技书的本数比故事书少$\frac{2}{5}$

B；D

两个列式均把故事书的500本看作单位“1”，用乘法计算科技书数量：1. 列式$500×\frac{2}{5}$是求500的$\frac{2}{5}$，对应条件为科技书的本数是故事书的$\frac{2}{5}$；2. 列式$500×(1-\frac{2}{5})$是求比500少$\frac{2}{5}$的数，对应条件为科技书的本数比故事书少$\frac{2}{5}$。

3. 计算。
$75 ÷ ( \frac{1}{6} ÷ \frac{2}{15} )$
$\frac{10}{27} ÷ \frac{2}{3} × \frac{9}{2}$
$60 × ( \frac{2}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} )$
$8 × \frac{9}{14} + \frac{9}{14} ÷ \frac{1}{6}$
$( \frac{1}{4} - \frac{1}{6} ) ÷ \frac{1}{12}$
$15 ÷ \frac{3}{5} ÷ \frac{5}{7}$

$75 ÷ ( \frac{1}{6} ÷ \frac{2}{15} )$
$=75 ÷ ( \frac{1}{6} × \frac{15}{2} )$
$=75 ÷ \frac{5}{4}$
$=75 × \frac{4}{5}$
$=60$
$\frac{10}{27} ÷ \frac{2}{3} × \frac{9}{2}$
$=\frac{10}{27} × \frac{3}{2} × \frac{9}{2}$
$=\frac{5}{9} × \frac{9}{2}$
$=\frac{5}{2}$
$60 × ( \frac{2}{5} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} )$
$=60 × \frac{2}{5} + 60 × \frac{1}{4} - 60 × \frac{1}{2}$
$=24 + 15 - 30$
$=9$
$8 × \frac{9}{14} + \frac{9}{14} ÷ \frac{1}{6}$
$=8 × \frac{9}{14} + \frac{9}{14} × 6$
$=\frac{9}{14} × (8+6)$
$=\frac{9}{14} × 14$
$=9$
$( \frac{1}{4} - \frac{1}{6} ) ÷ \frac{1}{12}$
$=( \frac{1}{4} - \frac{1}{6} ) × 12$
$=\frac{1}{4} × 12 - \frac{1}{6} × 12$
$=3 - 2$
$=1$
$15 ÷ \frac{3}{5} ÷ \frac{5}{7}$
$=15 × \frac{5}{3} × \frac{7}{5}$
$=25 × \frac{7}{5}$
$=35$

4.某小学举办绘画大赛，将小艺术家们创作的优秀作品张贴在一块长方形展板上。展板长25分米，宽是长的$\frac{2}{5}$，这块展板的宽比长短多少分米？

宽:$25 × \frac{2}{5} = 10(\mathrm{分米})$ $25 - 10 = 15(\mathrm{分米})$