1.生活中许多常见的标志，都是利用图形运动的知识设计的。

（1）说一说，这些标志是怎样设计出来的？
（2）请你利用图形运动的知识设计一个班徽，在下面的方格纸上画一画。

略。

【分析】
解题时先回忆所学的三类图形运动方式：轴对称、平移、旋转。解决第（1）问时，先观察标志的构成，判断标志是否由同一个基本图形通过上述三种运动中的一种或多种组合变换得到，总结设计逻辑即可；解决第（2）问设计班徽时，先确定简单的基本图形（如星星、小三角形、班级首字母简笔画等），再选择1-3种图形运动方式对基本图形进行变换，最终组合成完整且有寓意的班徽，画在方格纸上即可。
【解析】
（1）这些标志的设计方法：先确定一个简单的基础图形，再根据设计需求，选择轴对称、平移、旋转中的一种或多种图形运动方式，对基础图形进行变换、组合，最终得到完整的标志图案，不同标志用到的图形运动方式可能不同，部分标志也会结合多类运动方式设计。
（2）班徽设计步骤参考：
① 选定基础图形：可以选择和班级特色相关的简单图形，比如五角星、代表班级序号的数字变形、班级名称首字母等；
② 选择图形运动方式：比如可以将基础图形绕中心点依次旋转90°，得到4个重复的对称图案；也可以画出基础图形的轴对称图形，组成左右对称的图案；还可以平移基础图形，组成有排列规律的图案；
③ 调整图案细节，将最终确定的班徽画在方格纸中即可，可适当给班徽赋予和班级相关的美好寓意。
【答案】
略
【知识点】
图形的平移、图形的旋转、轴对称
【点评】
本题是开放性实践类题目，将数学知识与生活应用、动手创作相结合，既考查对图形运动相关知识的理解与运用能力，又能锻炼动手操作能力和创新思维，兼具知识性和趣味性。
【难度系数】
0.8

2.长久以来，人们就有利用图形的运动来创造美的传统，比如下面这些中国传统的纹样造型，就是利用图形的运动将几何图形仿照自然景观设计而成的，常被用在服饰、器物等方面。

方胜纹 八角星纹
请你自选图形，利用图形的运动设计出漂亮的花纹，画在下面的方框里。

答：示例设计：
1. 自选基础图形：直角边长为1厘米的等腰直角三角形。
2. 图形运动创作：
将该三角形的直角顶点固定在方框中心位置，绕中心每次顺时针旋转45°，连续旋转7次，得到由8个三角形组成的八角花基础单元；再将这个八角花单元依次向右平移4厘米，共平移2次，得到连续排列的对称装饰花纹，图案用到了旋转、平移的图形运动方式，造型规整美观。

【分析】
要完成图案设计，首先回忆学过的图形运动方式：平移、旋转、轴对称，这三类都是设计图案的常用方法。解题可以按两步走：第一步先选一个简单易操作的基础几何图形，比如等腰直角三角形、正方形、小半圆等；第二步确定要用到的图形运动规则，比如可以先通过旋转得到单个对称的纹样单元，再通过平移让单元重复排列，形成连续的装饰花纹，只要保证图形运动的操作符合规则，设计出的图案都符合要求。
【解析】
我们按照“选基础图形→用图形运动创作”的步骤来设计：
1. 选择基础图形：选取直角边长为1厘米的等腰直角三角形作为基础图形，图形简单方便操作。
2. 用旋转制作基础单元：将该三角形的直角顶点固定在方框的中心位置，绕中心每次顺时针旋转45°，连续旋转7次，就能得到由8个三角形组成的八角花基础单元，这一步用到了旋转的图形运动方式。
3. 用平移制作连续花纹：将做好的八角花基础单元整体依次向右平移4厘米，共平移2次，就能得到3个连续排列的对称装饰花纹，这一步用到了平移的图形运动方式。
【答案】
示例设计：
1. 自选基础图形：直角边长为1厘米的等腰直角三角形。
2. 图形运动创作：
将该三角形的直角顶点固定在方框中心位置，绕中心每次顺时针旋转45°，连续旋转7次，得到由8个三角形组成的八角花基础单元；再将这个八角花单元依次向右平移4厘米，共平移2次，得到连续排列的对称装饰花纹，图案用到了旋转、平移的图形运动方式，造型规整美观。
【知识点】
设计图案、图形的平移、图形的旋转
【点评】
这是一道开放性实践题，结合中国传统纹样的背景，既考查对图形运动相关知识的灵活运用能力，又能发挥创意，感受数学在生活美学中的应用。
【难度系数】
0.8